Ladungen & elektrisches Feld

a)Bewegungsrichtung und Feldrichtung stimmen überein, d.h. \(\alpha  = 0^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) = 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot 1\) ist wegen q > 0 insgesamt negativ, d.h. die potentielle Energie nimmt ab.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

b) Bewegungsrichtung und Feldrichtung haben entgegengesetzte Richtung, d.h. \(\alpha  = 180^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) =  - 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot \left( { - 1} \right) = q \cdot E \cdot {s_{AB}}\) ist wegen q > 0 insgesamt positiv, d.h. die potentielle Energie nimmt zu. \[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

c) Bewegungsrichtung und Feldrichtung stimmen überein, d.h. \(\alpha  = 0^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) = 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot 1\) ist wegen q < 0 insgesamt positiv, d.h. die potentielle Energie nimmt zu.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]

d)Bewegungsrichtung und Feldrichtung haben entgegengesetzte Richtung, d.h. \(\alpha  = 180^\circ  \Rightarrow \cos \left( \alpha  \right) =  - 1\). Der Ausdruck \(\Delta {E_{pot}} = - q \cdot E \cdot {s_{AB}} \cdot \left( { - 1} \right) = q \cdot E \cdot {s_{AB}}\) ist wegen q < 0 insgesamt negativ, d.h. die potentielle Energie nimmt ab.\[\Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - \left| q \right| \cdot E \cdot {s_{{\rm{AB}}}} \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{pot}}}} =  - 2,0 \cdot {10^{ - 17}}{\rm{As}} \cdot 2,0 \cdot {10^4}\frac{{\rm{N}}}{{{\rm{As}}}} \cdot 0,10{\rm{m}} =  - 4,0 \cdot {10^{ - 14}}{\rm{J}}\]