Komplexere Schaltkreise

Mit einem Spannungsteiler kann man Spannungen bereitstellen, deren Wert zwischen dem Wert \(U_0\) einer vorgegebenen Quelle und nahezu \(0\,\rm{V}\) liegt.

Spannungsteiler mit diskreten Widerständen

Joachim Herz Stiftung

Bei einer Serienschaltung von zwei diskreten Widerständen \({R_1}\) und \({R_2}\) teilt sich die Gesamtspannung \(U_0\) im Verhältnis der Widerstandswerte auf.

Da durch beide Widerstände der gleichgroße Strom fließt, gilt zuerst einmal \[{I_1} = {I_2} \quad \left( 1 \right)\]Nach dem Gesetz von OHM gilt für die Spannungen, die über den Widerständen abfallen\[{U_1} = {R_1} \cdot I_1 \Leftrightarrow I_1 = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} \quad(2)\]bzw.\[{U_2} = {R_2} \cdot I_2 \Leftrightarrow I_2 = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} \quad(3)\]Wegen \((1)\) kann man nun die beiden rechten Seiten von \((2)\) und \((3)\) gleichsetzen und erhält für das Verhältnis der Spannungen\[\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\]Durch die Auswahl der Widerstandswerte kann auf diese Weise die Spannung \(U_0\) beliebig aufgeteilt und somit z.B. an \({R_1}\) jede Spannung zwischen \(0\,\rm{V}\) und \(U_0\) abgegriffen werden.

​Spannungsteiler mit einem Widerstandsdraht

Joachim Herz Stiftung

Verwendet man anstelle der beiden diskreten Widerstände einen Widerstandsdraht mit einem verschiebbaren Abgriff, so können die Teilspannungen stufenlos variiert werden.

Wir bezeichnen die Streckenlängen \(\left| \overline{\rm{AE}} \right| = l\), \(\left| \overline{\rm{AK}} \right| = l_1\) und \(\left| \overline{\rm{KE}} \right| = l_2\). Für diese Streckenlängen gilt \(l=l_1+l_2 \Leftrightarrow l_2=l-l_1\).