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Aufgabe

Preis für eine Kilowattstunde aus einer Batterie

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Die Glühlampe in einer Taschenlampe trägt die folgende Aufschrift: \(3,0{\rm{V}}\) / \(0,80{\rm{A}}\).

a)Berechne die erforderliche elektrische Leistung für das Lämpchen.

b)Berechne, wie viele Monozellen des oben abgebildeten Typs man zum Betrieb des Lämpchen braucht.

Gib auch an, wie diese Batterien zu schalten sind.

c)Nach einer Betriebsdauer von dreieinviertel Stunden sind die Batterien leer.

Berechne, wie viel \(\rm{kJ}\) elektrische Energie die Batterien abgegeben haben.

d)Berechne, welche Ladung in einer Monozelle steckt.

e)Der Preis für eine Monozelle betrage \(1,70{\rm{€}}\).

Berechne, wie teuer \(1{\rm{kWh}}\) elektrische "Monozellen-Energie" käme.

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a)Berechnung der Elektrischen Leistung:\[{P_{el}} = U \cdot I \Rightarrow {P_{el}} = 3,0{\rm{V}} \cdot 0,80{\rm{A}} = 2,4{\rm{W}}\]

b)Man braucht 2 Monozellen à \(1,5\rm{V}\), die in Serie/Reihe zu schalten sind.

c)Berechnung der Elektrischen Energie:\[{W_{el}} = U \cdot I \cdot t \Rightarrow {W_{el}} = 3,0{\rm{V}} \cdot 0,80{\rm{A}} \cdot 3,25 \cdot 3600{\rm{s}} = 28000{\rm{J}} = 28{\rm{kJ}} = 0,0078{\rm{kWh}}\]

d)Berechnung der Ladung einer Monozelle:\[\Delta Q = I \cdot \Delta t \Rightarrow \Delta Q = 0,80{\rm{A}} \cdot 3,25{\rm{h}} = 2,6{\rm{Ah}}\]

e)Berechnung des Preises \(P\) für \(1\rm{kWh}\), wenn sie von den beiden Monozellen geliefert wird:\[P = \frac{{2 \cdot 1,70{\rm{€}}}}{{0,0078{\rm{kWh}}}} \approx {\rm{436}}\frac{{{\rm{€}}}}{{{\rm{kWh}}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung