Elektrische Arbeit und Leistung

a)Die Sicherung wird ausgelöst, wenn der Strom größer oder gleich 16 A ist. Bei einer Spannung von 220V gilt dann für die Leistung \[P \ge U \cdot I_{max} \Rightarrow P \ge 220 \cdot 16 \rm{W} \Rightarrow P \ge 3,5 \rm{kW} \]Die Sicherung würde ausgelöst, wenn die Heizung, die Laugenpumpe und der Hauptmotor im Schleudergang gleichzeitig in Betrieb wären.

b)Heizung, Laugenpumpe und Hauptmotor sind parallel geschaltet. Bei serieller Schaltung müssten sonst alle drei Komponenten gleichzeitig in Betrieb sein. \[ P_{LP} = U \cdot I_{LP} \Rightarrow P_{LP} = \frac {U^2}{R_{LP}} \Rightarrow R_{LP} = \frac {U^2}{P_{LP}} \Rightarrow R_{LP}= \frac {220^2}{100} \frac{\rm{V^2}}{\rm{V \cdot A}} = 484 \rm{ \Omega} \]

c)Für den Wirkungsgrad gilt\[ \eta = \frac {\Delta E_i} {W_{elektr}} \Rightarrow \eta = \frac { c \cdot m \cdot \Delta \vartheta}{ P_{elektr} \cdot t} \Rightarrow t = \frac {c \cdot m \cdot \Delta \vartheta}{P_{elektr} \cdot \eta} \Rightarrow t = \frac {c \cdot \rho \cdot V \cdot \Delta \vartheta} {P_{elektr} \cdot \eta} \]\[ t = \frac {4,19 \cdot 10^3 \cdot 1,0 \cdot 13 \cdot (95-15)}{3000 \cdot 0,71} \frac { \rm{\frac {J}{kg \cdot °C} } \cdot \frac {\rm {kg}}{\rm{l}} \cdot \rm{l} \cdot \rm{°C}} {\rm{\frac{J}{s}} } = 2045 \rm{s} \approx 34 \rm{min} \]

d)Für das Programm "40° Buntwäsche - rapid" benötigt man die elektrischen Energie von 0,5kWh. Wenn diese Energie zu 100% in potenzielle Energie umgewandelt werden würde, gilt \[ E_{pot} = W_{elektr} \Rightarrow m \cdot g \cdot h = W_{elektr} \Rightarrow h = \frac{W_{elektr}}{m \cdot g} \Rightarrow \]\[ h= \frac{0,5 \cdot 10^3 \cdot 3600}{90 \cdot 9,81} \frac {\rm{J}}{\rm{kg}\cdot \frac{\rm{N}}{\rm{kg}}} \approx 2 \rm{km} \]

e)"Verbrauchswerte" für eine Vorwäsche allein durch Vergleich von 95° Kochwäsche mit und ohne Vorwäsche:

Elektrische Energie: 2,2kWh - 1,9kWh = 0,3kWh

Wasser: 82l - 75l = 7l

Zeit: 130min - 125min = 5min

f)Für den Wirkungsgrad gilt \[ \eta = \frac {\Delta E_i + W_{mech}} {W_{elektr}} \Rightarrow \eta = \frac { c \cdot m \cdot \Delta \vartheta + P_{mech} \cdot \frac{t}{2}}{ W_{elektr} } \]\[ \eta = \frac {4,19 \cdot 10^3 \cdot 7 \cdot (40-15)J + 200 \cdot \frac{300}{2} \rm{J} } {0,3 \cdot 10^3 \cdot 3600 \rm{J}} \Rightarrow \eta = 71 \% \]