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Aufgabe

Betriebskosten beim Kühlschrank

Schwierigkeitsgrad: schwere Aufgabe

Ein Kühlschrank wird so betrieben, dass sein \(150\rm{W}\)-Kompressor bei \(230\rm{V}\) Spannung täglich \(14,6\) Stunden läuft.

a)Berechne den elektrischen Widerstand des Kühlschranks.

b)Berechne. wie viel Energie der Kühlschrank im Jahr "verbraucht" und wie hoch die Kosten im Jahr sind, wenn für \(1\rm{kWh}\) ein Preis \({0,24€}\) verlangt wird.

c)Berechne, wie viel Kohlendioxid und wie viel radioaktives Plutonium durch den Betrieb des Kühlschranks jährlich entsteht, wenn pro \(\rm{kWh}\) elektrischer Energie im Bundesdurchschnitt \(0,60\rm{kg}\) CO2 und \(0,01\rm{mg}\) Plutonium anfallen.

d)Berechne, wie viele Bäume man haben müsste, um den CO2-Ausstoß des Kühlschrankes zu kompensieren? Hinweis: Ein Baum verwandelt im Durchschnitt jährlich \(20\rm{kg}\) Kohlendioxid in Sauerstoff und gebundenen Kohlenstoff.

e)Durch bewussten Umgang mit dem Kühlschrank kann sein täglicher "Verbrauch" an elektrischer Energie auf \(0,33\rm{kWh}\) reduziert werden.

Berechne, wie lange der Motor dann noch täglich in Betrieb ist und um wie viel Prozent dadurch Schadstofferzeugung und Kosten vermindert werden.

f)Informiere dich im Internet welchen jährlichen Bedarf an elektrischer Energie ein moderner Kühlschrank (ohne Gefrierfach) mit ca. \({\rm{170}}\rm{\ell} \) Inhalt in etwa hat.

Nenne drei Maßnahmen, mit denen man den Energiebedarf eines Kühlschranks im Zaum halten kann.

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a)Für die elektrische Leistung \(P\) und für den Strom \(I\) durch den Kühlschrank gilt\[P = U \cdot I \Leftrightarrow I = \frac{P}{U} \Rightarrow I = \frac{{150{\rm{W}}}}{{230{\rm{V}}}} = 0,625{\rm{A}}\]Für den elektrischen Widerstand \(R\) des Kühlschranks folgt dann\[U = R \cdot I \Leftrightarrow R = \frac{U}{I} \Rightarrow R = \frac{{230{\rm{V}}}}{{0,652{\rm{A}}}} = 353\;\Omega \]

b)Die aufgenommene elektrische Energie \({W_{{\rm{el}}}}\) berechnet sich durch\[{W_{{\rm{el}}}} = P \cdot t \Rightarrow {W_{{\rm{el}}}} = 150{\rm{W}} \cdot 14,6\frac{{\rm{h}}}{{\rm{d}}} \cdot 365{\rm{d}} = 800000{\rm{Wh}} = 800{\rm{kWh}}\]Die Kosten \(K\) berechnen sich dann zu\[K = 800{\rm{kWh}} \cdot 0,24\frac{€}{{{\rm{kWh}}}} = 192€ \]

c)Bei einer Energieaufnahme von \(800\rm{kWh}\) entstehen \(800 \cdot 0,60\rm{kg} = 480\rm{kg}\) Kohlendioxid sowie \(800 \cdot 0,01\rm{mg} = 8,0\rm{mg}\) Plutonium.

d)Wenn ein Baum im Durchschnitt \(20\rm{kg}\) Kohlendioxid in Sauerstoff umwandelt, bräuchte man \(480\rm{kg} : 20\rm{kg} = 24\) Bäume.

e)Der Motor leistet \(P = 150{\rm{W}}\) und es wird täglich die Energie \(E=0,33\mathrm{kWh}\) "verbraucht". Dafür muss der Motor also die folgende Zeit laufen:\[P = \frac{E}{t} \Leftrightarrow t = \frac{E}{P} \Rightarrow t = \frac{{0,33{\rm{kWh}}}}{{150{\rm{W}}}} = 2,2{\rm{h}}\]Die nun jährlich aufgenommene elektrische Energie \({W_{{\rm{el,neu}}}}\) berechnet sich zu\[{W_{{\rm{el}}{\rm{,neu}}}} = 0,33\frac{{{\rm{kWh}}}}{{\rm{d}}} \cdot 365{\rm{d}} = 120{\rm{kWh}}\]Somit wird der "Energieverbrauch" und damit die Kosten auf\[p\%  = \frac{{{W_{{\rm{el}}{\rm{,neu}}}}}}{{{W_{{\rm{el}}}}}} \Rightarrow p\%  = \frac{{120{\rm{kWh}}}}{{800{\rm{kWh}}}} = 0,15 = 15\% \]verringert.

f)Ein Kühlschrank der angegebenen Größe und der Effizienzklasse A+++ hat einen Energiebedarf von ca. \(60 - 70\rm{kWh}\).

Mögliche Maßnahmen: Aufstellung an einem kühlen Ort; Öffnungszeit der Türe minimieren; Beim Kauf auf hohe Effizienzklasse achten; Falls notwendig: Regelmäßig Abtauen.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung