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Aufgabe

Notstromaggregat mit Autobatterien

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Flexon ist ein vorsichtiger Mensch. Für den Fall, dass die Stromversorgung ausfällt möchte er sich absichern, indem er einige Autoakkus (wiederaufladbare Batterien) im Keller bereithält.

Schätze ab, wie viele solcher Akkus (gängiges Fassungsvermögen) Herr Sorgenvoll bereithalten müsste, wenn er zwei Tage eine Notversorgung seines Haushaltes aufrecht erhalten wollte. Gehe davon aus, dass in dem Haushalt in der Hälfte der Zeit ca. ein Viertel des Stromes fließt, der durch eine übliche Haushaltssicherung abgesichert ist.

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Die Geräte, die Flexon zu betreiben hat sind für eine Spannung von 230V ausgelegt. Ein üblicher Akku hat die Spannung 12V. Flexon müsste also 230:12 ≈ 19 Akkus in Serie schalten, damit er die benötigte Spannung aufbringt.

Energieinhalt eines Akkus:\[W_{\text{el, akku}} = U \cdot I \cdot t      \Rightarrow      W_{\text{el, akku}} = U \cdot Q      \Rightarrow     W_{\text{el, akku}} = 12 \cdot 50  V Ah = 12 \cdot 50 \cdot 3600 V As \approx 2,16 MJ\]

Energiebedarf für die Notversorgung: Normalerweise sind Haushalte mit 16 A abgesichert. Wenn Flexon nur ein Viertel des Maximalstromes entnimmt, ist von 4,0A auszugehen.\[W_{\text{el, not}} = U' \cdot I' \cdot t'      \Rightarrow      W_{\text{el, not}} = 230 \cdot 4,0 \cdot 24 \cdot 3600 J \approx 79,5 MJ\]Flexon bräuchte also 79,7 : 2,16 ≈ 37 Akkus. Er müsste also etwa 19 Akkus in Serie schalten und parallel dazu noch weitere 19 in Serie geschaltete Akkus anbringen. Eine sehr teuere Notversorgung.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung