Direkt zum Inhalt

Versuche

FRANCK-HERTZ-Versuch

Ziel des Versuchs

  • Nachweis der Existenz diskreter Energieniveaus in Atomen
  • Bestimmung der Anregungsenergie von Quecksilber bzw. Neon

Der Franck-Hertz-Versuch wurde erstmals in den Jahren 1911 bis 1914 von James Franck und Gustav Hertz durchgeführt und belegt die Existenz von diskreten Energieniveaus in Atomen. Dieser Befund stützte das bohrsche Atommodell und trug zur Fortentwicklung der Quantenmechanik bei. Den Experimentatoren wurde für diesen Versuch im Jahr 1925 der Nobelpreis für Physik verliehen.

Aufbau und Vorbereitung des Versuchs

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Klassischer Aufbau des Franck-Hertz-Versuchs

Skizze des Aufbaus

Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Skizze des Aufbaus und Schaltung des Franck-Hertz-Versuchs

Einstellung des richtigen Dampfdrucks

Zunächst stellt man durch geeignete Ofentemperatur in der Röhre den richtigen Dampfdruck für Quecksilber her (ca. \(20\,\rm{hPa}\)). Dies ist notwendig, damit den Elektronen genau die richtige Anzahl an Stoßpartnern angeboten wird, sind es zu wenig, ist die Wahrscheinlichkeit eines Stoßes zu gering und die Elektronen verlieren durch unelastische Stöße zu selten Energie. Sind es zu viele, so sind die Zahl der elastischen Stöße zu groß und die Elektronen werden zu viel im Raum gestreut.

Vereinfachte Simulation

Abb. 3 Vereinfachte Simulation des FRANCK-HERTZ-Versuchs

Wir danken Herrn Thomas Kippenberg für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Simulation auf LEIFIphysik zu nutzen, dessen Umsetzungsidee auf Material von Matthias Borchard beruht. Die Simulation ist unter folgender Lizenz veröffentlicht: CC-BY-SA 4.0 / Thomas Kippenberg; https://www.kippenbergs.de

Durchführung und Beobachtung

Man regelt langsam und gleichmäßig die Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\) hoch und beobachtet den Auffängerstrom \(I_{\rm{a}}\). Das Ergebnis zeigt die untenstehende Abb. 4.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Anregungszonen beim Franck-Hertz-Versuch

Erklärung

Die beschleunigten Elektronen stoßen auf zwei Arten mit den Hg-Atomen zusammen:

  • Elastische Stöße, bei denen das Elektron praktisch keine Energie verliert, so dass es im Regelfall genügend Energie besitzt um die kleine Gegenspannung zum Auffänger zu überwinden.

  • Inelastische Stöße, bei denen das Elektron genau die Anregungsenergie des Hg-Atoms abgibt. Hinterher reicht die Restenergie des Elektrons nicht mehr aus um zum Auffänger zu gelangen, wenn die Beschleunigungsenergie nur knapp über der Anregungsenergie (oder einem Vielfachen davon) war. Je nach Beschleunigungsspannung wandern die Anregungszonen (siehe Skizzen unter dem Diagramm) vom Gitter hin zur Kathode. Ist die letzte Anregungszone in der Nähe des Gitters sinkt der Auffängerstrom ab.

  • Deutung im Detail:

    • Bereich I:

      Mit wachsender Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\) erreichen pro Zeiteinheit immer mehr Elektronen die Anode und besitzen genügend Energie, um durch das Gegenfeld zum Auffänger zu gelangen. Die Elektronen stoßen auf ihrem Weg zwar mit Quecksilberatomen, die Stöße sind aber elastisch, so dass die Elektronen wegen der großen Masse ihrer Stoßpartner keine Energie verlieren.

    • Bereich II:

      Haben die Elektronen eine bestimmte kinetische Energie erreicht, so nimmt die Anzahl der Elektronen, die in der Zeiteinheit zum Auffänger gelangen, stark ab. Ein Teil der Elektronen hat offensichtlich nicht mehr genügend Energie, um das Gegenfeld zu durchlaufen. Dies kommt dadurch zustande, dass ein solches Elektron nun in der Lage ist, ein Quecksilberatom, mit dem es in Wechselwirkung getreten ist, auf den nächsthöheren Energiezustand zu heben, dabei aber seine gesamte kinetische Energie verliert. Da diese Elektronen offensichtlich keine Energie mehr aufnehmen, muss die Zone, in der diese inelastischen Stöße stattfinden, unmittelbar vor dem Gitter liegen.

    • Bereich III:

      Steigert man die Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\), so verlagert sich die Zone unelastischer Stöße (Anregungszone) in Richtung zur Kathode hin, die stoßenden Elektronen erreichen bis zur Anode wieder genügend Energie, um zum Auffänger zu gelangen, aber nicht genügend, um ein weiteres Quecksilberatom anregen zu können. Der Auffängerstrom steigt wieder an.

    • Bereich IV:

      Der zweite Abfall des Auffängerstroms tritt ein, wenn die unelastischen Stöße etwa in der Mitte zwischen Kathode und Gitter erfolgen und die Elektronen unmittelbar vor der Anode wieder genügend Energie besitzen, um eine zweite Anregung durchzuführen. . . .

    • Ergänzung:

      Bei der Einstrahlung von Licht kann ein Atom nur dann vom Grundzustand mit der Energie \(E_1\) in den angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) übergehen, wenn ein Lichtquant exakt die Energie \(h \cdot f = E_2 - E_1\) hat. Im Unterschied dazu kann ein Atom auch durch Stoß von Elektronen mit der Energie \(E_{\rm{kin}} > E_2 - E_1\) angeregt werden. Die restliche Energie behalten die Elektronen dann als kinetische Energie.

Leuchterscheinungen

Hättest du ultraviolett-empfindliche Augen, so könntest du auch bei einer Quecksilber-Röhre die Anregungszonen genau sehen. Da wir aber mit solchen Augen nicht ausgerüstet sind, kann man diese UV-Strahlung nur mit entsprechenden Nachweisgeräten, wie Fotozelle oder UV-Filmen nachweisen. Die UV-Strahlung hat eine Quantenenergie von \(4{,}9\,\rm{eV}\). Inzwischen gibt es auch mit Neon gefüllte Röhren für den FRANCK-HERTZ-Versuch. Hier kannst du die Anregungszonen mit bloßem Auge sehen, die Energie der Lichtquanten liegt dabei im Bereich von ca. \(18\,\rm{eV}\). 

FRANCK-HERTZ-Versuch mit Neon im Video

Hinweis: Im Video ist in der Skizze der Röhre ab 1:28 die Polung der Gegenspannung \(U_2\) falsch herum. 

Aufnahme der Messkurve mit dem Oszilloskop oder dem x-y-Schreiber

Für eine quantitative Auswertung wird der FRANCK-HERTZ-Versuch inzwischen oft vollautomatisch mithilfe eines Computers gesteuert und durchgeführt. Etwas klassischer kann aber auch mit mit dem Oszilloskop bzw. einem x-y-Schreiber gearbeitet werden.