Monochromatisches Licht der Wellenlänge \(\lambda \) trifft senkrecht auf einen Doppelspalt mit dem Spaltabstand \(b\). In der Entfernung \(a\) (\(a \gg b\)) vom Doppelspalt ist ein Schirm aufgestellt.
a)
Zeige, dass für den Abstand \(d\) je zweier benachbarter Helligkeitsmaxima auf dem Schirm näherungsweise die Beziehung \(d = \lambda \cdot \frac{a}{b}\) gilt. (10 BE)
b)
Der Doppelspalt wird nun mit Laserlicht der Wellenlänge \({\lambda_1} = 620\,\rm{nm}\) beleuchtet. Die beiden Maxima 2. Ordnung haben auf dem Schirm einen Abstand von \(5{,}20\,\rm{cm}\).
Beleuchtet man dagegen einen Doppelspalt bei gleicher Anordnung mit einem anderen Laser (Wellenlänge \({\lambda _2}\)), so haben in diesem Fall die beiden Maxima \(2.\) Ordnung auf dem Schirm den Abstand \(4{,}70\,\rm{cm}\).