Die Bedingung für Maxima beim Doppelspaltexperiment lautet:
\[ b \cdot \sin{\alpha_k} = k \cdot \lambda \quad \text{mit } k \in \mathbb{N}_0 \quad \Rightarrow \quad \sin{\alpha_k} = k \cdot \frac{\lambda}{b} \]
Damit mindestens das erste Maximum auftritt (k = 1), muss der Quotient λ/b kleiner 1 sein, da \( \sin{\alpha_k} \) den Wert 1 nicht übersteigen kann.
Fazit:
Um Interferenzerscheinungen am Doppelspalt beobachten zu können, muss die Wellenlänge kleiner als der Spaltmittenabstand sein. Nur dann gilt:\[ \frac{\lambda}{b} < 1 \]
