Auf einem Schirm im Abstand von \(2{,}55\,{\rm{m}}\) zu einem Gitter mit \(250\) Linien pro Zentimeter wird im monochromatischen Licht der Abstand der Hauptmaxima \(3.\) Ordnung zu \(24{,}8\,{\rm{cm}}\) gemessen.
Berechne die Wellenlänge des Lichts.
b)
Bei einem Versuch mit einem optischen Gitter wird Licht mit der Wellenlänge \(527\,{\rm{nm}}\) verwendet. Der Auffangschirm ist \(125\,{\rm{cm}}\) vom Gitter entfernt. Der Abstand der beiden Hauptmaxima \(2.\) Ordnung voneinander beträgt \(53{,}0\,{\rm{mm}}\).
Berechne den Abstand zweier Spalte des Gitters.
c)
Bei einem Versuch mit einem optischen Gitter mit dem Spaltabstand \(13{,}1\,\rm{\mu m}\) wurden folgende Werte festgestellt: Das verwendete Natriumlicht hat eine Wellenlänge von \(590\,{\rm{nm}}\). Der Abstand der beiden Beugungsstreifen \(1.\) Ordnung auf dem Schirm beträgt \(18{,}0\,{\rm{cm}}\).
Berechne den Abstand des Gitters zum Schirm.
d)
Ein optisches Gitter mit \(220\) Strichen pro \(\rm{cm}\) wird mit Licht eines He-Ne-Lasers mit der Wellenlänge \(632{,}8\,{\rm{nm}}\) beleuchtet. In einer Entfernung von \(1{,}00\,\rm{m}\) zum Gitter wird ein Schirm senkrecht zum Strahl aufgestellt. Im Abstand von \(8{,}2\,\rm{cm}\) voneinander findet man zwei Hauptmaxima mit gleicher Helligkeit.
Berechne die Ordnung dieser Hauptmaxima.
e)
Auf ein optisches Gitter mit einem Spaltabstand von \(4{,}00 \cdot {10^{ - 5}}\,{\rm{m}}\) fällt Licht der Wellenlänge \(694\,\rm{nm}\) senkrecht ein. Das Interferenzbild wird auf einem \(2{,}00\,{\rm{m}}\) entfernten ebenen Schirm beobachtet, der parallel zum Gitter steht.
Berechne den Abstand der auf dem Schirm sichtbaren Hauptmaxima \(1.\) Ordnung zum Hauptmaximum \(0.\) Ordnung.