Eine physikalische Größe kann als Produkt von Zahlenwert und Einheit aufgefasst werden: \(D=10\,\rm{\frac{N}{m}}\) kann auch in der Form \(D = 10 \cdot 1\,\rm{\frac{N}{m}}\) oder \(D = 10\,\rm{\frac{N}{m}}\) geschrieben werden. Will man nur die Einheit einer Größe angeben, so schreibt man \([D] = 1\,\rm{\frac{N}{m}} = \rm{\frac{N}{m}}\). Die Einheiten sind meist im sogenannten SI-System angegeben. Man sagt hierzu auch MKSA-System (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere-System). Daneben sind aber auch noch andere Einheiten üblich, wie z.B. die Federhärtenangabe in \(\rm{\frac{N}{cm}}\).
Musterbeispiel: Wie viel \(\rm{\frac{mN}{cm}}\) sind \(10\,\rm{\frac{N}{m}}\)? Kurz: \(10\,\rm{\frac{N}{m}}= ?\,\rm{\frac{mN}{cm}}\)
1. Schritt:
Drücke die gegebene Größe \(10\,\rm{\frac{N}{m}}\) in der gesuchten Einheit \(\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\) aus: \(10\,\rm{\frac{N}{m}} = 10 \cdot \rm{\frac{{1000\,mN}}{{100\,cm}}} = 10 \cdot \rm{\frac{{10mN}}{{cm}}}\)
2. Schritt:
Vereinfache: \(10 \cdot\rm{\frac{{10\,mN}}{{cm}}} = 1{,}0 \cdot {10^2}\,\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\)
Ergebnis:
\(10\,\rm{\frac{N}{m}} = 1{,}0 \cdot {10^{2}}\,\rm{\frac{{mN}}{{cm}}}\)
Aufgabe
Hinweis: Die Zahl der gültigen Stellen muss bei der Umwandlung erhalten bleiben (vgl. Grundwissen: Genauigkeit bei Zahlenangaben)
a) \(36\,\rm{\frac{{mN}}{{mm}}}= ?\,\rm{\frac{N}{m}}\) | b) \(72\,\rm{\frac{N}{dm}}= ?\,\rm{\frac{kN}{m}}\) | c) \(45\,\rm{\frac{cN}{mm}}= ?\,\rm{\frac{N}{cm}}\) |