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Aufgabe

Fallende Steine

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Skizze zur Aufgabe

Ein Findling ist um ein Vielfaches schwerer als ein Kieselstein, d.h. die Gewichtskraft, die auf einen Findling wirkt, ist viel größer als die, die auf den Kieselstein wirkt. Wenn Sie aber einen Findling und einen Kieselstein gleichzeitig fallen lassen, fallen sie zusammen mit gleicher Beschleunigung (wenn man den Luftwiderstand außer acht lässt).

Welcher der folgenden Gründe ist ausschlaggebend, dass der schwerere Findling nicht stärker beschleunigt wird als der Kieselstein?

a)

Energie

b)

Gewicht

c)

Trägheit

d)

Oberfläche

e)

nichts davon

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Die richtige Antwort ist: c). Es liegt nur an der Trägheit.

Wäre die Beschleunigung nur der Kraft proportional, würde die größere Gewichtskraft, die auf den Findling wirkt, zu einer höheren Beschleunigung als beim Kieselstein führen. Die Beschleunigung eines Gegenstands hat aber auch mit seiner Masse zu tun, d.h. mit seiner Trägheit oder seiner Tendenz, sich einer Bewegungsänderung zu widersetzen. Masse widersetzt sich der Beschleunigenden Kraft - je größer die Masse bei einer gegebenen Kraft, desto geringer ist die sich ergebende Beschleunigung. Das ist das zweite newtonsche Gesetz: Die Beschleunigung ist direkt proportional zur beschleunigenden Kraft und umgekehrt proportional zur Masse:\[ a = \frac{F}{m} \]Bei einem fallenden Objekt wirkt, wenn man von der Reibung absieht, nur die Gravitationskraft - d.h. das Gewicht. Das Gewicht ist proportional zur Masse: Ein Findling, der hundertmal soviel wiegt wie ein Kieselstein, hat auch die hundertfache Masse. Er wird zwar von einer hundertmal größeren Gravitationskraft gezogen, hat aber auch die hundertfache Trägheit oder das hundertfache Widerstreben, seinen Bewegungszustand zu ändern.Das Verhältnis Kraft/Masse ist also für alle frei fallenden Objekte gleich. Es beträgt:\[ g = 9,81 \rm{\frac{m}{s^2}} \]Ist der Luftwiderstand nicht vernachlässigbar, so ist die Beschleunigung kleiner als der oben genannte Wert. Wird der Luftwiderstand so groß wie das Gewicht des fallenden Objekts, dann ist die Gesamtkraft null, und es gibt keine Beschleunigung.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Kraft und Bewegungsänderung