Usain Bolt stellte bei den Leichtathletik-Weltmeisterschaften 2009 in Berlin am 16. August 2009 einen Fabelweltrekord von \(9{,}58\,\rm{s}\) auf der \(100\,\rm{m}\)-Strecke und am 20. August 2009 ebenfalls den Weltrekord über die \(200\,\rm{m}\)-Strecke in einer Zeit von \(19{,}19\,\rm{s}\) auf.
a)
Berechne die mittleren Geschwindigkeiten von Usain Bolt bei seinen beiden Weltrekordläufen.
b)
Erläutere den geringen Unterschied zwischen beiden Werten aus Aufgabenteil a).
Aufgrund der größeren Länge muss man beim Lauf über \(200\,\rm{m}\) natürlich etwas langsamer laufen als bei einem Sprint über \(100\,\rm{m}\), um die Strecke mit seiner Leistungsfähigkeit optimal zurückzulegen. Allerdings findet auch beim Lauf über \(200\,\rm{m}\) nur ein einziger Startvorgang statt, bei dem man zunächst langsam ist und in der man erst auf seine Renngeschwindigkeit beschleunigen muss. Eine solche Phase ist für die zweiten \(100\,\rm{m}\) auf der \(200\,\rm{m}\)-Strecke nicht mehr nötig, daher ist der Unterschied der Durchschnittsgeschwindigkeiten insgesamt nur sehr gering.