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Aufgabe

Bewegung dreier Körper

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Die Körper A, B und C bewegen sich entsprechend dem Diagramm in Abb. 1.

Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Diagramm zur Aufgabe
a)

Beschreibe jede der drei Bewegungen und achte dabei insbesondere auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede.

b)

Berechne die mittlere Geschwindigkeit von Körper A in den ersten \(10\,\rm{s}\) der Bewegung.

c)

Berechne die Geschwindigkeit von Körper B.

d)

Berechne die mittlere Geschwindigkeit von Körper C in den ersten \(10\,\rm{s}\) der Bewegung.

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a)

Alle drei Körper bewegen sich in die gleiche Richtung und haben am Anfang die gleiche (positive) Geschwindigkeit.

Körper A wird danach schneller (er beschleunigt positiv), Körper B behält seine Geschwindigkeit bei (er bewegt sich gleichförmig) und Körper C wird danach langsamer (er beschleunigt negativ).

b)

Aus dem Diagramm entnimmt man \(t=10\,\rm{s}\) und \(s=122\,\rm{m}\). Damit ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit\[\bar v = \frac{s}{t} \Rightarrow \bar v = \frac{{122\,{\rm{m}}}}{{10\,{\rm{s}}}} = 12\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

c)

Aus dem Diagramm entnimmt man \(t=10\,\rm{s}\) und \(s=86\,\rm{m}\). Damit ergibt sich die Geschwindigkeit\[v = \frac{s}{t} \Rightarrow v = \frac{{86\,{\rm{m}}}}{{10\,{\rm{s}}}} = 8{,}6\,\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

d)

Aus dem Diagramm entnimmt man \(t=10\,\rm{s}\) und \(s=65\,\rm{m}\). Damit ergibt sich die mittlere Geschwindigkeit\[\bar v = \frac{s}{t} \Rightarrow \bar v = \frac{{65\,{\rm{m}}}}{{10\,{\rm{s}}}} = 6{,}5\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Mechanik

Gleichförmige Bewegung