Vorbemerkung
Das Cäsium-Isotop \({}^{137}{\rm{Cs}}\) zerfällt mit einer Halbwertszeit von \(30{,}25\,\rm{a}\) unter Emission von Beta-Strahlung in das Barium-Isotop \({}^{137}{\rm{Ba}}\). Dieser Übergang erfolgt aber nur zu ca. \(5\%\) direkt in den Grundzustand des \({}^{137}{\rm{Ba}}\). In ca. \(95\%\) der Zerfälle erfolgt der Übergang zuerst in den sogenannten metastabilen Zustand \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) und dann erst in den stabilen Grundzustand des \({}^{137}{\rm{Ba}}\). Mit dem Buchstaben "m" wird gekennzeichnet, dass es sich hier um ein metastabiles \({}^{137}{\rm{Ba}}\)-Isotop handelt. Metastabil wiederum bedeutet, dass sich das \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) eine gewisse Zeit in einem energetisch höheren Zustand als der Grundzustand des \({}^{137}{\rm{Ba}}\) befindet. Dann geht das \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) durch Aussendung eines Gammaquants in den Grundzustand \({}^{137}{\rm{Ba}}\) über. Diese Gammaquanten werden im nachfolgenden Experiment registriert und somit der Gamma-Übergang von \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) beobachtet.
Aufbau und Durchführung
In einem Isotopengenerator befindet sich ein Gemisch aus \({}^{137}{\rm{Cs}}\), \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) und \({}^{137}{\rm{Ba}}\). Durch den Isotopengenerator wird eine Elutionsflüssigkeit ("eluere", lat. "auswaschen") gepresst und danach in einem kleinen Becherglas aufgefangen. Die Eluationsflüssigkeit "wäscht" aus dem Stoffgemisch im Isotopengenerator radioaktive \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\)-Isotope heraus, die sich schließlich mit der Flüssigkeit im Becherglas befinden.
DIrekt unter dem Becherglas befindet sich ein GEIGER-MÜLLER-Zählrohr als Detektor, mit dem die Gamma-Strahlung beim Übergang von \({}^{137\rm{m}}{\rm{Ba}}\) zu \({}^{137}{\rm{Ba}}\) untersucht werden kann. Die Zerfallsrate \(R\) wird in Abhängigkeit von der Zeit \(t\) auf einem Monitor dargestellt.
Bedienung des IBE
- Durch Klicken auf die vier vorne liegenden Komponenten von links nach rechts kannst du den Versuch schrittweise aufbauen.
- Durch Schieben der Spritze nach unten presst du die Elutionslösung durch den Isotopengenerator. Die Messung beginnt dann automatisch. Der Bildschirm stellt die Zählrate über der Zeit zeitgerafft dar (die reale Torzeit bei der Aufnahme der Messwerte betrug \(12\,\rm{s}\)).
- Der Bildschirm kann durch Anklicken des Symbols ganz oben rechts vergrößert dargestellt werden.
- Wenn die Messung beendet ist, kannst du mit dem Funktionstool oben rechts auf dem Monitor durch die Variation der beiden gegebenen Parameter die nach Augenmaß bestmögliche Kurve durch die Messwerte legen. Dann kannst du den sich ergebenden Wert für die Halbwertszeit des Bariums ablesen.
- Für eine weitere, neue Messung kannst du auf die Flasche mit der Elutionslösung klicken.
Abb. 2 Halbwertszeit von Ba-137 (© 2020, Freie Universität Berlin | AG Didaktik der Physik in Zusammenarbeit mit QUA-LiS NRW)
Beobachtung
Aufgabe
Starte das IBE und baue den Versuch auf.
Starte die Messung, indem du die Spritze nach unten schiebst.
Beobachte den zeitlichen Verlauf der Rate \(R\).
Auswertung
Aufgabe
Bestimme mit Hilfe des Funktionstools die Halbwertszeit von \({}^{137}{\rm{Ba}}\).
Ergebnis
Die Halbwertszeit von \({}^{137}{\rm{Ba}}\) beträgt ungefähr \({T_{1/2}} \approx 155\,{\rm{s}}\). Der Literaturwert beträgt \({T_{1/2}} = 153{,}6\,{\rm{s}}\).