Atomarer Energieaustausch

Atomphysik

Atomarer Energieaustausch

  • Warum leuchten Gase in verschiedenen Farben?
  • Wie entsteht RÖNTGEN-Strahlung?
  • Was versteht man unter einem Quantensprung?

Die folgende Animation zeigt die Entwicklung des Grundaufbaus zur Darstellung von Emissionsspektren:

Das folgende Bild zeigt den Realversuch. Als Lichtquelle dient eine (sehr helle) Kohlebogenlampe.

Je schmaler man den beleuchteten Spalt einstellt, desto schärfer (dafür aber auch lichtschwächer) wird das Spektrum.


Wenn Photonen auf Materie treffen und absorbiert werden, können die verschiedensten Effekte eintreten. Hier einige Beispiele:

  • Beim Auftreffen auf Materie können die Photonen eine Erwärmung des Körpers hervorrufen (die Atome in dem Körper bewegen sich heftiger).
  • Treffen die Photonen auf Pflanzen, so kann dort die Photosynthese in Gang kommen.
  • Bestrahlt man eine Solarzelle mit Photonen, so tritt an der Zelle eine elektrischen Spannung auf.
  • Treffen Photonen auf die Haut, so kann es zu Bräunungseffekten kommen.
  • Bei der Beleuchtung von bestimmten Substanzen tritt das Phänomen der Lumineszenz auf, d.h. die bestrahlten Körper senden selbst Licht aus.

Den zuletzt genannten Effekt der Lumineszenz kann man benutzen, um eine qualitative Aussage über den Zusammenhang zwischen der Farbe des Lichts und der Energie der zugehörigen Photonen zu erhalten.

Versuch: Prismenspektrum und Zinksulfidschirm

  • Man entwirft im abgedunkelten Raum mit einem Geradsichtprisma ein kontinuierliches Spektrum und hält in dieses Spektrum einen Zinksulfidschirm. Schaltet man die Lichtquelle ab, so leuchtet dieser Schirm in dem Bereich, wo das blaue Licht auftraf und rechts davon grünlich auf.

Aus dem Versuchsergebnis kann man schließen, dass die Photonen des blauen und ultravioletten Lichts in der Lage sind, auf dem Zink-Sulfid-Schirm Phosphoreszenz auszulösen. Die Photonen des roten, gelben und grünen Lichts dagegen nicht. Offensichtlich nimmt die Energie der Photonen vom roten zum blauen Bereich des Spektrums zu.

Anstelle des Zink-Sulfid-Schirms kann man auch nur ein schmales phosphoreszierendes Leuchtband in das Spektrum halten. Dann ergibt sich etwa die folgende Situation, die in dem Bild aus der Handreichung "Atomphysik" des ISB dargestellt ist:

In einer höheren Klasse wirst du den genauen, quantitativen Zusammenhang zwischen der Farbe des Lichts (charakterisiert durch dessen Wellenlänge) und der Energie der Photonen kennenlernen.

Aus obigem Versuch lässt sich nur ableiten:

  • Die Energie der Photonen hängt von der Farbe des entsprechenden Lichts ab.
  • Die Photonenenergie nimmt vom roten zum blauen Rand des Spektrums zu.

Die Verwendung atomarer Linienspektren zur Identifizierung von Elementen in kleinsten Materialproben geht auf die Arbeiten des Chemikers Robert Wilhelm BUNSEN und des Physikers Gustav Robert KIRCHHOFF zurück. Auf den Träger E brachte man den zu untersuchenden Stoff auf und erhitzte diesen mit dem Bunsenbrenner D. Die für den Stoff typische Lichtemission wurde nun durch den Spektralapparat bestehend aus einem Spalt S, dem Objektiv B und dem Prisma F spektral zerlegt und mit dem Fernrohr C beobachtet.

Auf diese Weise konnten Bunsen und Kirchhoff die für die jeweiligen Stoffe typischen Linienspektren darstellen. Darüber hinaus gelang es Bunsen mit diesem Apparat die Elemente Cäsium und Rubidium nachzuweisen.

Kirchhoff und Bunsen schreiben in der Schrift über die ”Chemische Analyse durch Spektralbeobachtungen" (1860): "Es ist bekannt, dass manche Substanzen die Eigenschaft haben, wenn sie in eine Flamme gebracht werden, in dem Spektrum derselben gewisse helle Linien hervortreten zu lassen. Man kann auf diese Linien eine Methode der qualitativen Analyse gründen, welche das Gebiet der chemischen Reaktionen erheblich erweitert und zur Lösung bisher unzugänglicher Probleme führt. . . . . Die erwähnten Linien zeigen sich um so deutlicher, je höher die Temperatur und je geringer die eigene Leuchtkraft der Flamme ist."

Im Schlusswort schreiben Bunsen und Kirchhoff: "Bietet einerseits die Spektralanalyse ein Mittel von bewunderungswürdiger Einfachheit dar, die kleinsten Spuren gewisser Elemente in irdischen Körpern zu entdecken, so eröffnet sie andererseits der chemischen Forschung ein bisher völlig verschlossenes Gebiet, das weit über die Grenzen der Erde, ja selbst unseres Sonnensystems, hinausreicht. Da es ausreicht, das glühende Gas um dessen Analyse es sich handelt, zu sehen, so liegt der Gedanke nahe, dass dieselbe auch anwendbar sei auf die Atmosphäre der Sonne und die helleren Fixsterne."

Dies bedeutet zum einen, dass die Spektralanlyse die Identifizierung von auf der Erde vorhandenen Stoffen zulässt. Zum anderen kann man aus dem Spektrum des Lichts, welches von der Sonne oder einem anderen Stern zu uns gelangt,  auch Aussagen über die Gase machen, die sich im Lichtweg zwischen Stern und Erde befinden (hierauf werden wir bei den Absorptionsspektren noch näher eingehen).

Vorgehensweise zur Färbung von Flammen

Die Färbung von Flammen mit Stoffproben (z.B. Kochsalz) kannst du selbst durchführen. Vergleiche hierzu die nebenstehende Animation.

Je nach eingebrachter Probe ergeben sich die unterschiedlichsten Flammenfärbungen, die einem Fachmann sofort einen ersten Hinweis auf die Art der Probe geben. Für einen genauen Aufschluss müsste das Licht der gefärbten Flamme nun noch spektral zerlegt werden. Die folgenden Bilder zeigen typische Färbungen von Flammen:
 

Lithium (Li) Natrium (Na) Kupfer (Cu) Strontium (Sr)


 
Bildnachweise:
Lithium: Von Herge (Eigene Arbeit) [public domain], via Wikimedia Commons
Natrium: Von Søren Wedel Nielsen (Eigene Arbeit) [GFDL, CC-BY-SA-3.0 oder CC-BY-SA-2.5], via Wikimedia Commons
Kupfer: Von Herge (Eigene Arbeit) [public domain], via Wikimedia Commons
Strontium: Von Herge (Eigene Arbeit) [public domain], via Wikimedia Commons

Zur Erzeugung von Linienspektren verwendet man sogenannte Spektrallampen. Spektrallampen sind wechselstrombetriebene Gasentladungslampen, die das Linienspektrum von Metalldämpfen bzw. Edelgasen mit großer spektraler Reinheit und hoher Leuchtdichte aussenden. Die Gasatome einer Spektrallampe werden durch Stöße mit Elektronen energetisch angeregt. Beim Übergang in einen niedrigeren Energiezustand, senden die Atome das für sie charakteristische Licht aus.

Man beobachtet eine mit Wasserstoffgas gefüllte und durch hohe Spannung zum Leuchten angeregte Gasentladungsröhre.

Die Zerlegung des rosa Lichts in Spektralfarben könnte durch ein Prisma geschehen. In dem nebenstehend abgebildeten Versuch betrachtet man das Licht der Röhre durch ein Gitter.

Ein Gitter ist eine Folge von lichtdurchlässigen Spalten, die sehr eng beieinander liegen (bei dem verwendeten Gitter war der Abstand zweier benachbarter Spalten 1/570 mm).

Bei Durchgang des Lichts durch das Gitter wird das Licht gebeugt und in Spektralfarben zerlegt (Näheres hierzu lernst du erst in der Oberstufe).

Dieses Fotos wurde von Timo Hanke durch das Gitter mit obiger Anordnung aufgenommen.

Beim Blick durch das Gitter sieht man links und rechts von der rosa erleuchteten Röhre farbige Linien, welche virtuelle Bilder der Spektralröhre darstellen. Diese Linien stellen das Spektrum des atomaren Wasserstoffs dar.

Auf den folgenden Seiten kann man sich Spektren verschiedener Elemente, die durch ein Simulationsprogramm erstellt wurden, betrachten. Klicke dazu auf die einzelnen Symbole

Idee, Fotos und Teil der Texte zur Verfügung gestellt von P. Bronner Faust-Gymnasium Staufen
Siehe auch untenstehenden Link zum kompletten Unterrichtsprojekt "Elektroniummodell"


 
Bezugsquelle (astromedia.de) für Handspektroskop
Bauanleitung für das Spektroskop
Spektren von Gasentladungsröhren
Leuchtstoffröhre
Unterrichtsprojekt "Elektroniummodell"
Eine 9 Stunden umfassende Unterrichtseinheit zur Atomvorstellung für die Sekundarstufe I.
Sie wurde am Faust-Gymnasium in Staufen entwickelt und in zehnten Klassen erprobt.

Eine qualitative Aussage über den Zusammenhang zwischen Photonenenergie und entsprechender Lichtfarbe gelingt experimentell fast noch einfacher als mit dem Prismenspektrum mit Hilfe von Leuchtdioden:

Versuch: Leuchtdioden und nachleuchtende Folie
Auf einer Platine befinden sich fünf verschiedene Leuchtdioden mit den Farben

                              grün                     blau-violett (mit UV-Anteil)

blau                              gelb                          rot (sehr hell)

Die runden Scheiben (oben) in der Anordnung sind Potentiometer (verstellbare Widerstände), mit denen der Strom durch die Leuchtdioden und somit auch deren Helligkeit eingestellt werden kann. Die UV-Licht aussendende Diode (rechts oben) leuchtet relativ schwach, die rote Leuchtdiode (rechts unten) leuchtet sehr hell.

Nun legt man (im abgedunkelten Raum) eine nachleuchtende Folie über die Leuchtdioden, so scheinen diese durch die Folie durch:

Schaltet man die Leuchtdioden ab, so leuchtet die Folie nur dort noch nach, wo sich die wenig helle UV-Diode und die blaue Diode befand. An den Stellen der roten (hellen), gelben und grünen Leuchtdiode ist kein Nachleuchten zu beobachten.

Aus obigem Versuch lässt sich ableiten:

  • Die Energie der Photonen hängt von der Farbe des entsprechenden Lichts ab.
  • Die Photonenenergie nimmt vom roten zum blauen Rand des Spektrums zu.

Versuchsaufbau

Versuchsskizze

Richtiger Dampfdruck:

Zunächst stellt man durch geeignete Ofentemperatur in der Röhre den richtigen Dampfdruck für Quecksilber her (ca. \(20\rm{hPa}\)). Dies ist notwendig, damit den Elektronen genau die richtige Anzahl an Stoßpartnern angeboten wird, sind es zu wenig, ist die Wahrscheinlichkeit eines Stoßes zu gering und die Elektronen verlieren durch unelastische Stöße zu selten Energie. Sind es zu viele, so sind die Zahl der elastischen Stöße zu groß und die Elektronen werden zu viel im Raum gestreut.

Regelung der Beschleunigungsspannung und Beobachtung des Auffängerstroms

Man regelt langsam und gleichmäßig die Beschleunigungsspannung hoch und beobachtet den Auffängerstrom. Das Ergebnis zeigt die untenstehende Grafik.

In der folgenden Animation ist das "Durchfahren" der \(U_{\rm{B}}\)-\(I_{\rm{a}}\)-Kurve dynamisch dargestellt:

Erklärung

Die beschleunigten Elektronen stoßen auf zwei Arten mit den Hg-Atomen zusammen:

  • Elastische Stöße, bei denen das Elektron praktisch keine Energie verliert, so dass es im Regelfall genügend Energie besitzt um die kleine Gegenspannung zum Auffänger zu überwinden.

  • Inelastische Stöße, bei denen das Elektron genau die Anregungsenergie des Hg-Atoms abgibt. Hinterher reicht die Restenergie des Elektrons nicht mehr aus um zum Auffänger zu gelangen, wenn die Beschleunigungsenergie nur knapp über der Anregungsenergie (oder einem Vielfachen davon) war. Je nach Beschleunigungsspannung wandern die Anregungszonen (siehe Skizzen unter dem Diagramm) vom Gitter hin zur Kathode. Ist die letzte Anregungszone in der Nähe des Gitters sinkt der Auffängerstrom ab.

  • Deutung im Detail:

    • Bereich I:

      Mit wachsender Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\) erreichen pro Zeiteinheit immer mehr Elektronen die Anode und besitzen genügend Energie, um durch das Gegenfeld zum Auffänger zu gelangen. Die Elektronen stoßen auf ihrem Weg zwar mit Quecksilberatomen, die Stöße sind aber elastisch, so dass die Elektronen wegen der großen Masse ihrer Stoßpartner keine Energie verlieren.

    • Bereich II:

      Haben die Elektronen eine bestimmte kinetische Energie erreicht, so nimmt die Anzahl der Elektronen, die in der Zeiteinheit zum Auffänger gelangen, stark ab. Ein Teil der Elektronen hat offensichtlich nicht mehr genügend Energie, um das Gegenfeld zu durchlaufen. Dies kommt dadurch zustande, dass ein solches Elektron nun in der Lage ist, ein Quecksilberatom, mit dem es in Wechselwirkung getreten ist, auf den nächsthöheren Energiezustand zu heben, dabei aber seine gesamte kinetische Energie verliert. Da diese Elektronen offensichtlich keine Energie mehr aufnehmen, muss die Zone, in der diese inelastischen Stöße stattfinden, unmittelbar vor dem Gitter liegen.

    • Bereich III:

      Steigert man die Beschleunigungsspannung \(U_{\rm{B}}\), so verlagert sich die Zone unelastischer Stöße (Anregungszone) in Richtung zur Kathode hin, die stoßenden Elektronen erreichen bis zur Anode wieder genügend Energie, um zum Auffänger zu gelangen, aber nicht genügend, um ein weiteres Quecksilberatom anregen zu können. Der Auffängerstrom steigt wieder an.

    • Bereich IV:

      Der zweite Abfall des Auffängerstroms tritt ein, wenn die unelastischen Stöße etwa in der Mitte zwischen Kathode und Gitter erfolgen und die Elektronen unmittelbar vor der Anode wieder genügend Energie besitzen, um eine zweite Anregung durchzuführen. . . .

    • Ergänzung:

      Bei der Einstrahlung von Licht kann ein Atom nur dann vom Grundzustand mit der Energie \(E_1\) in den angeregten Zustand mit der Energie \(E_2\) übergehen, wenn ein Lichtquant exakt die Energie \(h \cdot f = E_2 - E_1\) hat. Im Unterschied dazu kann ein Atom auch durch Stoß von Elektronen mit der Energie \(E_{\rm{kin}} > E_2 - E_1\) angeregt werden. Die restliche Energie behalten die Elektronen dann als kinetische Energie.

Lichterscheinung

Hätte man ultraviolett-empfindliche Augen, so könnte man die Anregungszonen genau sehen. Da wir aber mit solchen Augen nicht ausgerüstet sind, kann man diese UV-Strahlung nur mit entsprechenden Nachweisgeräten, wie Fotozelle oder UV-Filmen nachweisen. Die UV-Strahlung hat eine Quantenenergie von \(4,9\rm{eV}\). Bernd Huhn hat mit Hilfe einer Web-Kamera (Logitech) bei völlig abgedunkeltem Raum die Röhre beobachtet und dabei die Leuchterscheinungen gut beobachtet. Freundlicherweise hat er uns dieses Video zur Verfügung gestellt: (Video 2,4MB).

Für eine elegantere Aufnahme der Franck-Hertz-Kurve eignen sich die Alternativ-Versuche, bei denen an Stelle der Drehspulinstrument ein \(x\)-\(y\)-Schreiber, bzw. ein Oszilloskop verwendet wird.

Zur Zeit von Röntgens bahnbrechender Entdeckung war die Erzeugung eines Hochvakuums noch ein großes Problem. In den Röhren befanden sich noch Gasionen, die auf die negativ geladene Kathode beschleunigt wurden. Dabei schlugen diese Ionen aus der Kathode Elektronen heraus, welche zur positiv geladenen Anode (damals als Antikathode bezeichnet) beschleunigt wurden. Beim Auftreffen auf die Anode bzw. auf das Glas kam es zur Emission von Röntgenstrahlung.

Nach den großen Fortschritten in der Vakuumtechnik baute man Hochvakuumröhren mit einer elektrisch beheizbaren Kathode. An der Kathode treten durch Glühemission Elektronen aus, die durch eine hohe Spannung zur Anode hin beschleunigt werden.
Das nebenstehende Bild zeigt eine modernere Ausführungsform einer Röntgenröhre. Da die Anode durch die aufprallenden Elektronen stark erhitzt wird, kann diese durch eine Flüssigkeit, welche das Innere der Anode durchströmt gekühlt werden. Bei manchen Röntgenröhren rotiert die Anode, so dass der Elektronenstrahl nicht ständig auf die gleiche Stelle der Anode trifft.
  • Die Zahl der durch Glühemission emittierten Elektronen steigt mit dem Heizstrom.
  • Für medizinische Anwendungen liegt die Beschleunigungsspannung zwischen 10 kV und 150 kV.
  • Für technische Anwendung betreibt man Röntgenröhren teilweise bis zu 400 kV.


Rückblick auf die optischen Spektren

 

Bei den optischen Spektren wurden meist die sichtbaren Linien über der Quantenenergie bzw. der Wellenlänge dargestellt (rechtes Bild für Quecksilber). Die Helligkeit einer Linie kann dabei nur sehr subjektiv beurteilt werden.

Vielleicht nicht so anschaulich, aber mit einer verlässlichen Information über die Intensität (Helligkeit) einer Linie ist das die nebenstehende Darstellung, die sich auch auf das Quecksilberspektrum bezieht.

Neben den Linien im sichtbaren Bereich, sind auch noch die Linien im Ultravioletten dargestellt.

Hinweis: Die relative Intensität einer Linie gibt Aufschluss darüber, wie viele Photonen mit der entsprechenden Quantenenergie auftreten.

Röntgenemissionsspektren

Foto der Firma Leybold

Im Röntgenbereich sind die Spektren für unser Auge nicht sichtbar. Eine Darstellung wie im Bild ganz oben ist somit nicht möglich. Im Röntgenbereich ist es üblich bei den Spektren als Rechtswertachse die Wellenlänge oder Quantenenergie zu wählen und als Hochwertachse die Intensität.

Sichtbares Licht wurde durch eine regelmäßige Struktur von Hindernissen, wie sie z.B. die Spuren einer CD darstellen, gebeugt und in seine Farben zerlegt. Beim "Röntgenlicht" wählt man ebenfalls eine regelmäßige Struktur. Der Abstand der Hindernisse muss hier jedoch wesentlich kleiner als bei der CD sein. Gut bewährt haben sich Einkristalle, die eine regelmäßige Anordnung von Atomen aufweisen. Das "Röntgenlicht" wird an den Atomen des Einkristalls gebeugt und unter verschiedenen Winkeln mit einem Zählrohr, das Röntgenstrahlung nachweisen kann, registriert. Näheres zu diesem Versuch erfährst du in der Oberstufe.

Die nebenstehende Animation zeigt die Ergebnisse eines Versuchs wie er oben beschrieben wurde.

Aufgabe

Versuche aus den obigen Röntgenspektren einen Zusammenhang zwischen der Beschleunigungsspannung der Röntgenröhre und der maximalen Photonenenergie im jeweiligen Spektrum abzulesen.

Ergebnisse

  • Während im optischen Bereich (sichtbare Strahlung) die Energie der Photonen in der Größenordnung von einigen eV lag, ist die Quantenenergie im Röntgenbereich etwa drei Größenordnungen höher. Die Energie der Photonen der Röntgenstrahlung liegt im keV-Bereich.

  • Das Röntgenspektrum besteht aus zwei Anteilen:

    • Einem kontinuierlichen Spektrum (wird als Bremsspektrum bezeichnet), dessen maximale Photonenenergie von der Beschleunigungsspannung Ua der Röntgenröhre abhängt.

    • Einem Linienspektrum, das als charakteristische Röntgenstrahlung bezeichnet wird. Die Energie der Linien ist typisch für die verwendete Anode der Röntgenröhre, daher der Name charakteristische Strahlung.

 

Wie es zur Entstehung der beschriebenen Röntgenstrahlung kommt, erfährst du auf der folgenden Grundwissensseite.

Das Spektrum von "weißem Röntgenlicht" einer Röhre wird mit einer BRAGGschen Drehkristall-Anordnung aufgenommen. Als Maß für die relative Intensität der Strahlung dient die Impulsrate, die mit einem Zählohr samt Digitalzähler festgestellt wird. Durch Drehen des Einkristalls (z.B. LiF mit Netzebenenabstand d = 2,01·10-10m) werden verschiedene Glanzwinkel ϑ eingestellt, so dass jeweils für verschiedene Wellenlängen die Bragg-Beziehung erfüllt ist (dabei wird nur die erste Ordnung registriert).

 

Bei einer Röhrenspannung von 42,4kV ergaben sich die folgenden Messwerte:

ϑ in ° 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0
N in s-1 222 341 472 471 585 638 640 595 681 908 612
λ in 10-10m                      
ϑ in ° 10,5 11,0 11,5 12,0 12,5 13,0 13,5 14,0 14,5 15,0
N in s-1 1500 546 305 241 192 163 125 100 91 69
λ in 10-10m                    

Berechne die zugehörigen Wellenlängen.

Skizziere das zugehörige λ-N-Diagramm.

Bestimme aus dem Diagramm die Lage der Kα-Linie und die kurzwellige Grenze des Röntgenbremsspektrums.

Gib an, aus welchem Material die Anode der Röntgenröhre besteht. Die Lösung ist nur bei Kenntnis des Gesetzes von MOSELEY möglich.

Bestimmung des PLANCKschen Wirkungsquantums aus der kurzwelligen Grenze

Der obige Versuch wurde bei verschiedenen Spannungen an der Röntgenröhre wiederholt. Dabei ergab sich die folgende Kurvenschar:

Ermittle aus der Kurvenschar die kurzwelligen Grenzen der Röntgenbremsspektra. Berechne daraus jeweils einen Näherungswert für das plancksche Wirkungsquantum. Bilde anschließend den Mittelwert.

Henry MOSELEY (1887 - 1915)
unbekannter Autor [Public domain], via Wikimedia Commons

Der englische Chemiker Henry MOSELEY (1887 - 1915) studierte bei RUTHERFORD. Seine Untersuchung der Röntgenspektren führte zu einer genauen Bestimmung der Kernladungszahl von Elementen.

Das im Jahre 1861 von MENDELEJEW aufgestellte periodische System der Elemente (PSE) hatte die relative Atommasse als Ordnungsprinzip. Dieses System war noch unvollständig und mit der Entdeckung der Isotope war klar, dass die relative Atommasse nicht das ideale Ordnungselement im PSE sein konnte. An deren Stelle trat schließlich nach den Arbeiten von MOSELEY die Kernladungszahl (= Ordnungszahl).

Mit einer BRAGG'schen Anordnung untersuchte MOSELEY das Röntgenemissionsspektrum, welches sich beim Beschuss von verschiedensten Elementen ergab. Dabei war er besonders an den charakteristischen Linien interessiert, welche dem Bremsspektrum überlagert waren.

Hinweis: Neben den im Bild dargestellten K-Linien gibt es auch noch L-, M- usw. Linien.

In der nebenstehenden Abbildung sind die Wellenlängen der charakteristischen Linien in Abhängigkeit von der Ordnungszahl aufgetragen.

Im Vergleich zu den optischen Spektren ist die Linienzahl deutlich geringer. Außerdem sieht man, dass sich die Linien zu Serien zusammenfassen lassen, die wohl einer einfachen Gesetzmäßigkeit gehorchen.

Die Gesetzmäßigkeit trat noch deutlicher zu Tage, als MOSELEY die Ordnungszahl \(Z\) über der Wurzel der Frequenz der charakteristischen Strahlung auftrug.

Bei den weiteren Betrachtungen beschränken wir uns auf die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie (ähnliche Überlegungen können natürlich auch für die anderen Linien angestellt werden).

Die Graphik zeigt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) und der Ordnungszahl \(Z\) besteht. MOSELEY gelang mit den sehr genau gemessenen Werten für die Wellenlängen der \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien der Nachweis, dass \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) proportional zu \(Z-1\) ist.

Dazu führte MOSELEY zuerst die Größe \({Q_{\rm{K}}}\) durch
\[{{Q_{\rm{K}}} = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{\lambda _{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \frac{{\sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{c}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}} }\quad (1)\]
ein (\(Q\) steht dabei für "Quotient" und \(\rm{K}\) für die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie). \( R_\infty \) ist die Rydberg-Konstante, der Faktor \( \frac{3}{4} \) ergibt sich aus der Betrachtung der \( \rm{K}_\alpha \)-Linie
MOSELEY berechnete dann für alle vorliegenden Elemente und deren bekannten Wellenlängen der charakteristischen \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien den entsprechenden Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) und verglich diesen mit der Ordnungszahl \(Z\) des jeweiligen Elementes.

Ergebnisse von Moseley
(Bezeichnungen der Elemente in Englisch)
  λ in 10-10m QK Z
Aluminium 8.364 12.05 13
Silicon 7.142 13.04 14
Chlorine 4.750 16.00 17
Potassium 3.759 17.98 19
Calcium 3.368 19.00 20
Titanium 2.758 20.99 22
Vanadium 2.519 21.96 23
Chromium 2.301 22.98 24
Manganese 2.111 23.99 25
Iron 1.946 24.99 26
Cobalt 1.798 26.00 27
Nickel 1.662 27.04 28
Copper 1.549 28.01 29
Zinc 1.445 29.01 30
Yttrium 0.838 38.1 39
Zirconium 0.794 39.1 40
Niobium 0.750 40.2 41
Molybdenum 0.721 41.2 42
Ruthenium 0.638 43.6 44
Palladium 0.584 45.6 46
Silver 0.560 46.6 47

Man sieht deutlich, dass der Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) stets um \(1\) kleiner ist als die Ordnungszahl \(Z\). MOSELEY konnte somit nachweisen, dass
\[{{Q_K} = Z - 1 \quad(2)}\]
Kombiniert man die Gleichungen \((1)\) und \((2)\), so erhält man
\[{Z - 1 = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}}  \Leftrightarrow {f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} = \frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty } \cdot {{\left( {Z - 1} \right)}^2}}\]
das nach seinem Entdecker benannte MOSELEY'sches Gesetz.


Foto Leybold
Einfaches "Durchleuchten" kann auch mit dem Röntgengerät für Schulen (Bild links) durchgeführt werden:
Die von der Röntgenröhre kommende Strahlung durchdringt den zu durchleuchtenden Gegenstand, z.B. einen Taschenrechner. Auf einem Fluoreszenzschirm (Leuchtschirm) kann das "Röntgenbild" des Taschenrechners betrachtet werden (rechtes Bild).

Foto Leybold

Das Durchstrahlen von Gegenständen mit der Röntgenstrahlung hat vielfältige Anwendungen. Die Verwendung von Röntgenstrahlung in der Medizin und der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung wird gesondert in diesem Kapitel angesprochen.

Auch im Flugverkehr spielt die Röntgenstrahlung bei der Gepäckkontrolle eine wichtige Rolle. In Amerika wird zur Zeit daran gearbeitet, auch Personen einer weichen Röntgenstrahlung auszusetzen (Backscatter-Methode).
Das Bundesamt für Strahlenschutz schreibt zur Gepäckkontrolle:
"Die potenzielle Strahlenexposition während der Handgepäckkontrollen ist selbst bei Vielfliegern in der Summe weitaus geringer als die des Sicherheitspersonals, das sich permanent im Umfeld der Anlagen aufhält. Jeder Flugpassagier ist darüber hinaus während des Fluges ständig der kosmisch bedingten Höhenstrahlung ausgesetzt, die um ein Vielfaches höher ist als die maximal mögliche Strahlenexposition während einer Gepäckkontrolle. Rein rechnerisch ist die potenzielle Strahlendosis eines Passagiers während der Gepäckkontrolle selbst unter ungünstigsten Annahmen nicht größer als 0,2 Mikrosievert (0,0002 mSv). Dieser Wert entspricht in etwa der Dosis, die ein Passagier während eines Transatlantikfluges auf Reiseflughöhe innerhalb von zwei Minuten erhält. Die gesamte auf einem Transatlantikflug erhaltene Strahlendosis wird durch die potenzielle Dosis bei der Gepäckkontrolle maximal um einige Promille erhöht."
Das Bundesamt für Strahlenschutz beobachtet sehr genau alle strahlenschutzrelevanten neuen Technologien, auch im Zusammenhang mit Sicherheitskontrollen. Das BfS führt gegenwärtig zusammen mit der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig ein Forschungsvorhaben zur Dosisermittlung bei Personenkontrollen mittels Transmissions-Personenscannern oder Rückstreuungs-Personenscannern (sog. „Backscatter“) durch. Diese neuen Technologien werden in Teilen der USA und bereits vereinzelt in Europa an Flughäfen eingesetzt; in Deutschland ist deren Anwendung zur Personenkontrolle derzeit nicht zugelassen. Berücksichtigt man die gesamte Strahlenexposition, der ein Flugpassagier infolge aller Sicherheitskontrollen an allen Flughäfen ausgesetzt sein kann (auch bereits unter der Annahme routinemäßiger Personenkontrollen mittels dieser neuen Technologien), erhält selbst ein beruflicher Vielflieger (z. B. Pilot oder Flugbegleiter) pro Kalenderjahr eine zusätzliche Strahlendosis, die maximal im Prozentbereich der mittleren Jahresdosis liegt, die Menschen ständig durch natürliche terrestrische und kosmische Strahlung erhalten. Insbesondere muss angesichts dieser sehr geringen zusätzlichen Strahlenexposition nicht mit gesundheitlichen Folgen gerechnet werden. Sowohl Handgepäck- als auch mögliche künftige Personenkontrollen an Flughäfen mittels Röntgenanlagen sind unter strahlenhygienischen Gesichtspunkten als unbedenklich anzusehen.
Früher ging man mit der Röntgenstrahlung noch realtiv sorglos um, wie das folgende Beispiel zeigt:
Jedes bessere Schuhgeschäft besaß einen Röntgenapparat, mit dem man feststellen konnte, ob ein Schuh die richtige Größe hat. Insbesondere bei kleinen Kindern, deren Informationen nicht immer zuverlässig waren, ließen die Eltern häufig mit dem Röntgengerät prüfen, ob der Schuh für das Kind nicht zu klein ist.

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video geht Karlheinz Meier auf die Anwendungen der Röntgenstrahlung ein.

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