Bei der Erwärmung von Eisen dehnt sich dieses aus und entwickelt dabei große Kräfte, wie der Versuch mit dem Bolzensprenger zeigt. Um eine Situation zu vermeiden, wie sie im nebenstehenden Bild dargestellt ist, ließ man zwischen aufeinanderfolgenden Schienen einen kleinen Abstand, den sogenannten Schienenstoß. Dies führte zu dem monotonen "da-dam-da-dam"-Geräusch bei den Eisenbahnfahrten, das einem auf die Nerven gehen konnte. Die Räder der Züge wurden durch den Schienenstoß stark abgenutzt, allein die Instandhaltung der Schienenstöße bei der deutschen Bundesbahn verschlang in den sechziger Jahren jährlich noch 16 Millionen Mark.
Heute vermeidet man den Schienenstoß, in dem man aufeinanderfolgende Schienen zusammenschweißt. Steigt aber damit nicht die Gefahr, dass es bei starker Erwärmung zu einem Verbiegen der Gleisanlagen kommt?
Berechne die Längenänderung einer \(120{\rm{m}}\) langen Schiene (bis zu dieser Länge werden Schienen schon im Schweißwerk gefertigt) bei einer Erwärmung um \(30{\rm{^\circ C}}\). Entnimm die erforderliche Daten aus dem Lehrbuch oder der Formelsammlung.
Die in der Aufgabe berechnete Längenänderung tritt nur auf, wenn sich die Schiene frei ausdehnen kann. Heutzutage sind jedoch die Schienen sehr fest mit den Schwellen verbunden (u.U. sogar Betonschwellen für sehr große Belastungen), die fest im Gleisbett verankert sind, so dass Haftkräfte die Ausdehnung der Schienen verhindern. Untersuchungen haben ergeben, dass fest verlegte Schienen nur an den freien Enden auf etwa \(40\rm{m}\) eine Längenänderung zeigen, während das dazwischen liegende Mittelstück völlig unbeweglich bleibt, gleichgültig, ob die Schiene \(20\rm{m}\) oder \(2\rm{km}\) lang ist. Allerdings treten in diesem Mittelstück sehr hohe Spannungen auf, die der verwendete Werkstoff aushalten muss (vergleiche die Schiene mit einer gespannten Feder).
Hinweis: Bei Straßenbahnschienen treten in der Regel geringere Spannungen auf, da diese meist in die Fahrbahndecke eingepflastert sind und der kühlere Untergrund nicht so starken Temperaturschwankungen unterliegt.