Bedingung für das Schwimmen des Floßes ist, dass (betraglich) die Auftriebskraft gleich der Summe von Gewichtskraft der Plattform und Gewichtskraft der Ladung ist. Es muss also gelten\[{F_{\rm{A}}} = {F_{{\rm{G,Plattform}}}} + {F_{{\rm{G,Ladung}}}} \Leftrightarrow {F_{{\rm{G,Ladung}}}} = {F_{\rm{A}}} - {F_{{\rm{G,Plattform}}}}\]Nun ist \({F_{{\rm{G,Ladung}}}} = {m_{{\rm{Ladung}}}} \cdot g\), \({F_{{\rm{G,Plattform}}}} = {V_{{\rm{Plattform}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Holz}}}} \cdot g\) und \({F_{\rm{A}}} = {V_{{\rm{verdrängtes Wasser}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Wasser}}}} \cdot g\). Man erhält somit\[\begin{eqnarray}{m_{{\rm{Ladung}}}} \cdot g &=& {V_{{\rm{verdrängtes Wasser}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Wasser}}}} \cdot g - {V_{{\rm{Plattform}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Holz}}}} \cdot g\;\;\;|:g\\{m_{{\rm{Ladung}}}} &=& {V_{{\rm{verdrängtes Wasser}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Wasser}}}} - {V_{{\rm{Plattform}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Holz}}}}\end{eqnarray}\]Mit einem verdrängten Wasservolumen von\[{V_{{\rm{verdrängtes Wasser}}}} = A \cdot h_{\rm{verdrängtes Wasser}} \Rightarrow V_{{\rm{verdrängtes Wasser}}} = 80{{\rm{m}}^2} \cdot \left( {0,20{\rm{m}} - 0,02{\rm{m}}} \right) = 14,4{{\rm{m}}^3}\] und einem Volumen der Plattform von\[{V_{{\rm{Plattform}}}} = A \cdot {h_{{\rm{Plattform}}}} \Rightarrow {V_{{\rm{Plattform}}}} = 80{{\rm{m}}^2} \cdot 0,20{\rm{m}} = 16{{\rm{m}}^3}\]erhält man schließlich\[{m_{{\rm{Ladung}}}} = 14,4{{\rm{m}}^3} \cdot 1000\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}} - 16{{\rm{m}}^3} \cdot 600\frac{{{\rm{kg}}}}{{{{\rm{m}}^3}}} = 4800{\rm{kg}}\]Die maximale Ladungsbelastung des Floßes beträgt somit \(4,8\rm{t}\).