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Aufgabe

Schwingung in der Flöte

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Bild: flute, by Gerald_G
via https://openclipart.org

Eine Flöte ist näherungsweise wie eine beidseits offene Pfeife zu behandeln. Wenn alle seitlichen Öffnungen der Flöte geschlossen sind, kann als tiefster Ton der Ton c mit einer Frequenz von \(261,6{\rm{Hz}}\) gespielt werden.

Untersuche, welche Länge dazu der Abstand \(l\) zwischen Mundstück und Flötenöffnung haben muss, wenn die Schallgeschwindigkeit \({\rm{340}}\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) beträgt.

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Das folgende Bild zeigt die Grundschwingung in einer beidseits offenen Pfeife:

Der Abstand benachbarter Bäuche der stehenden Welle ist \(\frac{{{\lambda _0}}}{2}\). Somit gilt
\[l = \frac{{{\lambda _0}}}{2} = \frac{{\frac{c}{{{f_0}}}}}{2} = \frac{c}{{2 \cdot {f_0}}} \Rightarrow l = \frac{{340\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{2 \cdot 261,6\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} \approx 0,650{\rm{m}}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Akustik

Akustische Phänomene