In einem frühen Modell des Wasserstoffatoms stellte man sich vor, dass ein Elektron (\({q_{\rm{e}}} = -1{,}6 \cdot {10^{-19}}\,\rm{A}\,\rm{s}\)) sich gleichförmig auf einer Kreisbahn mit dem Radius \(r = 5{,}29 \cdot {10^{-11}}\,\rm{m}\) um den Kern des Wasserstoffatoms kreist. Der Kern besteht aus einem Proton mit der Ladung \({q_{\rm{p}}} = +1{,}6 \cdot {10^{-19}}\,\rm{A}\,\rm{s}\).
a)Berechne den Betrag der COULOMB-Kraft \({F_{\rm{C}}}\) zwischen Kern und Elektron.
b)Bei Vernachlässigung anderer Kräfte muss bei der Bewegung des Elektrons auf einer Kreisbahn die COULOMB-Kraft die Zentripetalkraft darstellen. Die Masse des Elektrons ist \({m_{\rm{e}}} = 9{,}1 \cdot {10^{-31}}\,\rm{kg}\).
Berechne unter diesen Annahmen den Betrag \(v\) der Bahngeschwindigkeit des Elektrons auf der Kreisbahn.