Flexon baut zur Beleuchtung einer Weihnachtskrippe eine Beleuchtung. Als physikalisch interessierte Feder testet Flexon die Schaltung sehr genau.
a)
Als Stromquellen stehen 6 Monozellen à \(1{,}5\,\rm{V}\) zur Verfügung, die Flexon wie nebenstehend skizziert zusammenschaltet.
Gib an, welche Spannung \(U_{\rm{ges}}\) Flexon zwischen den Punkten 1 und 2 misst.
Erläutere, welchen Vorteil diese Anordnung gegenüber der bloßen Serienschaltung von drei Monozellen bringt.
b)
Mit obiger Stromquelle betreibt Flexon die Glühlampe für die Krippenbeleuchtung. Die Glühlampe hat die Kennlinie in Abb. 2.
Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_1\) durch die Glühlampe fließt.
Berechne, welchen Widerstand \(R_1\) die Glühlampe besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.
c)
Da Flexon die Glühlampe zu hell leuchtet, wird ein Konstantandraht K vor die Glühlampe L geschaltet. Flexon stellt nun an der Glühlampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{ges}}}\) fest.
Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_2\) nun durch die Glühlampe fließt.
Berechne erneut, welchen Widerstand \(R_2\) die Glühlampe nun besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.
In jedem Zweig sind 3 Monozellen à \(1{,}5\,\rm{V}\) hintereinander geschaltet. Dies führt zu einer Spannung von \(4{,}5\,\rm{V}\) zwischen 1 und 2.
Die Parallelschaltung von je 3 Monozellen führt dazu, dass die Spannungsquelle länger belastbar ist (in 6 Monozellen steckt mehr Ladung als in drei Monozellen).
b)
Aus dem Kennlinienbild kann man den bei \(4{,}5\,\rm{V}\) fließenden Strom \({I_1} \approx 0{,}17\,{\rm{A}}\) entnehmen. Für den Widerstand \({R_1}\) der Glühlampe gilt\[{R_1} = \frac{{4{,}5\,{\rm{V}}}}{{0{,}17\,{\rm{A}}}} = 26\,\Omega \]
c)
Wenn an der Lampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{G}}} = \frac{1}{2} \cdot 4{,}5\,{\rm{V}} = 2{,}25\,{\rm{V}}\) abfällt, so fließt durch die Lampe der Strom \({I_2} \approx 0{,}12\,{\rm{A}}\) (vgl. nebenstehende Kennlinie).
Für den Widerstand \({R_2}\) der Glühlampe gilt nun \[{R_2} = \frac{{2{,}25\,{\rm{V}}}}{{0{,}12\,{\rm{A}}}} = 19\,\Omega \]