Flexon baut zur Beleuchtung einer Weihnachtskrippe eine Beleuchtung. Als physikalisch interessierte Feder testet Flexon die Schaltung sehr genau.
a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Schaltung a)
Als Stromquellen stehen 6 Monozellen à \(1{,}5\,\rm{V}\) zur Verfügung, die Flexon wie nebenstehend skizziert zusammenschaltet.
Gib an, welche Spannung \(U_{\rm{ges}}\) Flexon zwischen den Punkten 1 und 2 misst.
Erläutere, welchen Vorteil diese Anordnung gegenüber der bloßen Serienschaltung von drei Monozellen bringt.
b)
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Abb. 2 Kennlinie zu b)
Mit obiger Stromquelle betreibt Flexon die Glühlampe für die Krippenbeleuchtung. Die Glühlampe hat die Kennlinie in Abb. 2.
Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_1\) durch die Glühlampe fließt.
Berechne, welchen Widerstand \(R_1\) die Glühlampe besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.
c)
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Abb. 3 Schaltung c)
Da Flexon die Glühlampe zu hell leuchtet, wird ein Konstantandraht K vor die Glühlampe L geschaltet. Flexon stellt nun an der Glühlampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{ges}}}\) fest.
Entnimm dem Graphen, welcher Strom \(I_2\) nun durch die Glühlampe fließt.
Berechne erneut, welchen Widerstand \(R_2\) die Glühlampe nun besitzt, wenn sie direkt an die Punkte 1 und 2 angeschlossen wird.
In jedem Zweig sind 3 Monozellen à \(1{,}5\,\rm{V}\) hintereinander geschaltet. Dies führt zu einer Spannung von \(4{,}5\,\rm{V}\) zwischen 1 und 2.
Die Parallelschaltung von je 3 Monozellen führt dazu, dass die Spannungsquelle länger belastbar ist (in 6 Monozellen steckt mehr Ladung als in drei Monozellen).
b)
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Abb. 4 Lösungskizze b)
Aus dem Kennlinienbild kann man den bei \(4{,}5\,\rm{V}\) fließenden Strom \({I_1} \approx 0{,}17\,{\rm{A}}\) entnehmen. Für den Widerstand \({R_1}\) der Glühlampe gilt\[{R_1} = \frac{{4{,}5\,{\rm{V}}}}{{0{,}17\,{\rm{A}}}} = 26\,\Omega \]
c)
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Abb. 5 Lösungskizze c)
Wenn an der Lampe die Spannung \(\frac{1}{2} \cdot {U_{\rm{G}}} = \frac{1}{2} \cdot 4{,}5\,{\rm{V}} = 2{,}25\,{\rm{V}}\) abfällt, so fließt durch die Lampe der Strom \({I_2} \approx 0{,}12\,{\rm{A}}\) (vgl. nebenstehende Kennlinie).
Für den Widerstand \({R_2}\) der Glühlampe gilt nun \[{R_2} = \frac{{2{,}25\,{\rm{V}}}}{{0{,}12\,{\rm{A}}}} = 19\,\Omega \]
