Impulserhaltung und Stöße

Da die beiden Wagen vor dem 'Stoß' ruhen gilt für den Gesamtimpuls \(p\) vor dem Stoß\[p = 0\]Da die beiden Wagen nach der gleichen Zeitspanne \(\Delta t\) gegen die Holzbrettchen stoßen gilt für ihre Geschwindigkeiten nach dem 'Stoß' (Geschwindigkeiten nach links werden negativ, Geschwindigkeiten nach rechts positiv gerechnet)\[{v_1}' = \frac{-x}{{\Delta t}}=-\frac{x}{{\Delta t}}\]und\[{v_2}' = \frac{{2 \cdot x}}{{\Delta t}} = 2 \cdot \frac{x}{{\Delta t}}\]Damit gilt für den Impuls nach dem Stoß mit \({{m_1} = 2 \cdot m}\) und \({{m_2} = m}\)\[p' = {m_1} \cdot {v_1}' + {m_2} \cdot {v_2}' = 2 \cdot m \cdot \left( { - \frac{x}{{\Delta t}}} \right) + m \cdot \left( {2 \cdot \frac{x}{{\Delta t}}} \right) =  - 2 \cdot m \cdot \frac{x}{{\Delta t}} + 2 \cdot m \cdot \frac{x}{{\Delta t}} = 0\]Der Gesamtimpuls der beiden Wagen bleibt also erhalten.