In einer Ionisationskammer zerfällt Radon und der entstehende Ionisationsstrom wird aufgezeichnet. Das Versuchsergebnis ist in Abb. 1 dargestellt. Der etwas zittrige Verlauf der Kurve ist darauf zurück zu führen, dass der radioaktive Zerfall vom Zufall geprägt ist, das Zerfallsgesetz ist nur für sehr große Teilchenanzahlen richtig. Außerdem führen Instabilitäten bei der Messeinrichtung (z.B. Konstanz der Versorgungsspannung) auch zu Schwankungen im Ionisationsstrom.
Mit Hilfe der Kurve lässt sich die folgende Wertetabelle aufstellen:
| \(t\) in \(s\) | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 |
| \(I\) in \(10^{-11}\,\rm{A}\) | 3,35 | 2,42 | 1,65 | 1,10 | 0,75 | 0,52 | 0,37 | 0,23 | 0,17 |
Auftrag in einfach logarithmischer Form
Stellt man diese Messwerte mit Hilfe einer Tabellenkalkulationssoftware oder von speziellem Papier in einfach logarithmischer Form (halblogarithmisch) dar, so ergibt sich das in Abb. 2 gezeigte Bild:
Man sieht, dass die Messpunkte bei einfach logarithmischer Auftragung auf einer fallenden Gerade liegen. Die Steigung der Gerade ist die sog. Zerfallskonstante: \[\begin{array}{l}I(t) = I(0) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}} \Rightarrow \ln \left( {I(t)} \right) = \ln \left( {I(0)} \right) - \lambda \cdot t \Rightarrow \lambda = \frac{{\ln \left( {I(0)} \right) - \ln \left( {I(t)} \right)}}{t} = \frac{{\ln \left( {\frac{{I(0)}}{{I(t)}}} \right)}}{t}\\\lambda = \frac{{\ln \left( {\frac{{3{,}35 \cdot {{10}^{ - 11}}A}}{{0{,}17 \cdot {{10}^{ - 11}}A}}} \right)}}{{240\,\rm{s}}} = 0{,}012\,\frac{1}{\rm{s}}\end{array}\]Für die Halbwertszeit gilt \[{t_{1/2}} = \frac{{\ln (2)}}{\lambda } \Rightarrow {t_{1/2}} = \frac{{\ln (2)}}{{0{,}012\,\rm{s}}} = 55{,}8\,\rm{s}\]