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Aufgabe

Verschiedene Zerfallsreihen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

In der Natur treten im Wesentlichen drei Zerfallsreihen auf. Die Ausgangsnuklide dieser Reihen sind \(_{92}^{238}{\rm{U}}\), \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) und \(_{90}^{232}{\rm{Th}}\).

a)Erläutere, welche Arten von Kernübergängen innerhalb dieser natürlichen Zerfallsreihen möglich sind. Stelle diese Übergänge in Form einer allgemeinen Reaktionsgleichung dar.

b)Begründe mit Hilfe der Teilaufgabe a) zu welcher der drei Zerfallsreihen das Isotop \(_{86}^{219}{\rm{Rn}}\) gehört.

c)Gib die Zahl und die Art der stattgefundenen Übergänge an, bis das in Teilaufgabe b) gegebene Nuklid aus dem Ausgangsnuklid entstanden ist.

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a)Es sind die drei folgenden Übergänge möglich:

α - Zerfall: \(_Z^A{\rm{X}} \to _{Z - 2}^{A - 4}{\rm{Y}} + _2^4{\rm{He}}\)

β-- Zerfall: \(_Z^A{\rm{X}} \to _{Z + 1}^A{\rm{Y}} + _{ - 1}^0{\rm{e}}\)

γ - Übergang: \(_Z^A{{\rm{X}}^{\rm{*}}} \to _Z^A{\rm{X}} + _0^0{\rm{\gamma }}\)

b)Die Massenzahl ändert sich bei den obigen Übergängen gar nicht (β-, γ) oder um vier Einheiten (α). Also kann \(_{86}^{219}{\rm{Rn}}\) nur zu der Zerfallsreihe gehören, die mit \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) beginnt, da \(219 + 4 \cdot 4 = 235\) ist.

c)Wie in Teilaufgabe b) schon dargelegt wurde, finden vom Ausgangselement \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) bis zum Isotop \(_{86}^{219}{\rm{Rn}}\) vier α-Zerfälle statt. Bei diesen vier α-Zerfällen verringert sich die Kernladungszahl um \(4 \cdot 2 = 8\) Einheiten.

Die um \(8\) verminderte Kernladungszahl des Ausgangselements ergibt jedoch nicht die Kernladungszahl \(86\) von Radon, sondern \(92 - 8 = 84\). Um die "richtige" Kernladungszahl von Radon mit \(Z = 86\) zu erreichen, müssen noch zwei β--Zerfälle stattgefunden haben (bei einem β--Zerfall erhöht sich nämlich die Kernladungszahl um eine Einheit).

Über die Zahl der Gamma-Übergänge kann keine Aussage gemacht werden.