a)Für den Atomradius wird \(1 \cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) angenommen. Dann gilt für die Zahl der Atome in einem Kubikzentimeter:
\[N = \frac{1 \cdot 10^{ - 6}\,\rm{cm^3}}{\frac{4}{3}\pi \cdot \left( 1\cdot 10^{-10}\,\rm{cm}\right)^3} \approx 2 \cdot 10^{23}\]
b)Setzt man für das Volumen eines Tropfens Tinte etwa \(15\,\rm{mm}^3\) an, so gilt für die Zahl \(N\) der Tropfen, die sich im Schwimmbecken befinden
\[N = \frac{20\,\rm{m}\cdot 50\,\rm{m} \cdot 3\,\rm{m}}{15\cdot 10^{-9}\,\rm{m}^3} =2\cdot 10^{11}\]
Nun darf nur jeder 1010-te Tropfen ein Tintetropfen sein, also\[N_{\rm{Tinte}}=\frac{N}{10^{10}}=\frac{2\cdot 10^{11}}{10^{10}}=20\]
In einem 50m-Becken dürften sich also lediglich 20 Tropfen Tinte befinden, wenn die gleichen Richtlinien für Verunreinigungen gelten, wie in Halbleiterkristallen.
