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Aufgabe

Innenwiderstand mehrerer Quellen

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 1 Anordnungen von Stromquellen

Zeichne ein Diagramm in dem die Klemmenspannung Ukl einer Stromquelle über dem Strom, der aus der Quelle entnommen wird, aufgetragen ist. Die Quelle hat die Leerlaufspannung Uo = 1,5V und den Innenwiderstand Ri = 0,60Ω.

b)

Mit Stromquellen vom gleichen Typ wie in Teilaufgabe a) werden die beiden skizzierten Anordnungen aufgebaut.

Trage in das Diagramm von Teilaufgabe a) die I-Ukl-Kennlinien der Anordnungen α) und ß) ein.

c)

Erläutere, welchen Vorteil die Anordnung ß) gegenüber der Anordnung α) besitzt.

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a)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 2 Messen der Klemmspannung, Augabenteil a)

Für den Zusammenhang zwischen Klemmenspannung und Strom gilt\[{U_0} = I \cdot {R_i} + {U_{kl}}\quad \Rightarrow \quad {U_{kl}} = {U_0} - I \cdot {R_i}\]Spezialfälle: Für I = 0 gilt: Ukl = Uo und für Ukl = 0 (Kurzschlussfall) gilt: \({I_k} = \frac{{{U_0}}}{{{R_i}}}\quad \Rightarrow \quad {I_k} = \frac{{1,5}}{{0,60}}{\rm{A}} = 2,5{\rm{A}}\). Mit diesen Randpunkten kann die Kennlinie (Gerade) gezeichnet werden (schwarz):

Joachim Herz Stiftung
Abb. 3 Klemmspannung-Strom-Diagramm, Aufgabenteil a),b)
b)
Joachim Herz Stiftung
Abb. 4 Innenwiderstände in Anordnung Alpha
Joachim Herz Stiftung
Abb. 5 Innenwiderstände in Anordnung Beta

Bei der Anordnung nach α) handelt es sich um eine Serienschaltung von zwei Quellen. Dies hat zur Folge, dass die Leerlaufspannung doppelt so groß wie in Teilaufgabe a) ist, also 3,0V. Die beiden Innenwiderstände der Quellen sind auch in Serie, so dass der Gesamtinnenwiderstand 1,2Ω ist. Somit ist der Kurzschlussstrom wie bei Teilaufgabe a) nämlich 2,5A.

Bei der Anordnung nach ß) ist die Leerlaufspannung ebenfalls 3,0V, da der Gesamtinnenwiderstand jedoch nur 0,60Ω ist, beträgt der Kurzschlussstrom 5,0A.

c)

Die Anordnung ß) ist gegenüber der Anordnung α) stärker und länger belastbar.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Widerstand & spez. Widerstand