Elektrizitätslehre

Transformator - Fernübertragung

Transformator - Fernübertragung

  • Wofür sind die vielen kleinen Netzgeräte zu Hause gut?
  • Was befindet sich in den brummenden Transformatorkästen?
  • Warum transportiert man elektrische Energie mit Hochspannung?

Transformator für Netzteil

Aufgabe

Elektronische Geräte benötigen meistens eine Gleichspannung als Versorgungsspannung, z.B. zum Aufladen der Akkus in einem Mobiltelefon. Dazu wird in einfachen Netzteilen mit einem Transformator die Netzwechselspannung von \(230\,\rm{V}\) auf eine Wechselspannung von z.B. \(3{,}5\,\rm{V}\) herunter transformiert. Anschließend sorgt ein Gleichrichter dafür, dass die herunter transformierte Wechselspannung in eine Gleichspannung umgewandelt wird.

Von einem derartigen Transformator sind folgende Daten bekannt: Primärspannung: \(230\,{\rm{V}} \sim \); Sekundärspannung \(3{,}5\,{\rm{V}} \sim \) ; Ausgangsleistung: \(3{,}0\,{\rm{W}}\); Primärwicklungszahl: \(1000\)

a)Berechne die notwendige Zahl der Sekundärwindungen des Trafos.

b)Berechne den Sekundärstrom des Trafos.

c)Berechne die Stärke des Stroms, der auf der Primärseite des Trafos fließen muss.

Lösung

a)Berechnung der Sekundärwindungszahl \({N_{\rm{S}}}\):\[\frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} = \frac{{{U_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {N_{\rm{S}}} = {N_{\rm{P}}} \cdot \frac{{{U_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{P}}}}} \Rightarrow {N_{\rm{S}}} = 1000 \cdot \frac{{3,5{\rm{V}}}}{{230{\rm{V}}}} = 15\]Die Sekundärwicklung des Trafos sollte 15 Windungen haben.

b)Berechnung des Sekundärstroms \({I_{\rm{S}}}\) aus der Sekundärspannung und der Ausgangsleistung:\[{P_{\rm{S}}} = {U_{\rm{S}}} \cdot {I_{\rm{S}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{S}}} = \frac{{{P_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{S}}}}} \Rightarrow {I_{\rm{S}}} = \frac{{3,0{\rm{W}}}}{{3,5{\rm{V}}}} = 0,86{\rm{A}} = 860{\rm{mA}}\]Der Sekundärstrom beträgt etwa \(860{\rm{mA}}\).

c)Berechnung des Primärstroms \({I_{\rm{P}}}\) unter der Annahme, dass der Trafo verlustlos ist:\[\frac{{{I_{\rm{P}}}}}{{{I_{\rm{S}}}}} = \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{P}}} = {I_{\rm{S}}} \cdot \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Rightarrow {I_{\rm{P}}} = 0,86{\rm{A}} \cdot \frac{{15}}{{1000}} = 0,013{\rm{A}} = 13{\rm{mA}}\]Der Primärstrom beträgt etwa \(13{\rm{mA}}\).