Elektronische Geräte benötigen meistens eine Gleichspannung als Versorgungsspannung, z.B. zum Aufladen der Akkus in einem Mobiltelefon. Dazu wird in einfachen Netzteilen mit einem Transformator die Netzwechselspannung von \(230\,\rm{V}\) auf eine Wechselspannung von z.B. \(3{,}5\,\rm{V}\) herunter transformiert. Anschließend sorgt ein Gleichrichter dafür, dass die herunter transformierte Wechselspannung in eine Gleichspannung umgewandelt wird.
Von einem derartigen Transformator sind folgende Daten bekannt: Primärspannung: \(230\,{\rm{V}} \sim \); Sekundärspannung \(3{,}5\,{\rm{V}} \sim \) ; Ausgangsleistung: \(3{,}0\,{\rm{W}}\); Primärwicklungszahl: \(1000\)
a)Berechne die notwendige Zahl der Sekundärwindungen des Trafos.
b)Berechne den Sekundärstrom des Trafos.
c)Berechne die Stärke des Stroms, der auf der Primärseite des Trafos fließen muss.
a)Berechnung der Sekundärwindungszahl \({N_{\rm{S}}}\):\[\frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} = \frac{{{U_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {N_{\rm{S}}} = {N_{\rm{P}}} \cdot \frac{{{U_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{P}}}}} \Rightarrow {N_{\rm{S}}} = 1000 \cdot \frac{{3,5{\rm{V}}}}{{230{\rm{V}}}} = 15\]Die Sekundärwicklung des Trafos sollte 15 Windungen haben.
b)Berechnung des Sekundärstroms \({I_{\rm{S}}}\) aus der Sekundärspannung und der Ausgangsleistung:\[{P_{\rm{S}}} = {U_{\rm{S}}} \cdot {I_{\rm{S}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{S}}} = \frac{{{P_{\rm{S}}}}}{{{U_{\rm{S}}}}} \Rightarrow {I_{\rm{S}}} = \frac{{3,0{\rm{W}}}}{{3,5{\rm{V}}}} = 0,86{\rm{A}} = 860{\rm{mA}}\]Der Sekundärstrom beträgt etwa \(860{\rm{mA}}\).
c)Berechnung des Primärstroms \({I_{\rm{P}}}\) unter der Annahme, dass der Trafo verlustlos ist:\[\frac{{{I_{\rm{P}}}}}{{{I_{\rm{S}}}}} = \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Leftrightarrow {I_{\rm{P}}} = {I_{\rm{S}}} \cdot \frac{{{N_{\rm{S}}}}}{{{N_{\rm{P}}}}} \Rightarrow {I_{\rm{P}}} = 0,86{\rm{A}} \cdot \frac{{15}}{{1000}} = 0,013{\rm{A}} = 13{\rm{mA}}\]Der Primärstrom beträgt etwa \(13{\rm{mA}}\).
