Elektrizitätslehre

Ladungen & Felder - Oberstufe

M

  • Wie lautet das Gesetz von COULOMB?
  • Wie ist das Feld im Innern eines Plattenkondensators?
  • Wie viel Energie kann ein Kondensator speichern?

MILLIKAN-Versuch

Aufgabe

Robert Andrews MILLIKAN
(1868 - 1953)
Bundesarchiv, Bild 102-12631 / CC-BY-SA [CC-BY-SA-3.0-de],
via Wikimedia Commons

a)Erläutern Sie das physikalisch bedeutsamste Ergebnis des MILLIKAN-Versuchs.

b)Skizzieren und beschreiben Sie das Wesentliche des Versuchsaufbaus.

In einem vertikal gerichteten homogenen elektrischen Feld der Stärke \(10 \cdot 10^{ 4} \rm{\frac{V}{m}}\) schwebt ein positiv geladenes Öltröpfchen der Masse \(3,3\cdot10^{-12}\rm{g}\).

c)Erläutern Sie, wie das elektrische Feld gerichtet sein muss, damit sich der Schwebezustand einstellen kann.

d)Berechnen Sie, wie viele Elementarladungen das Tröpfchen trägt .

e)Bei den üblichen Elektrostatik-Versuchen in der Schule tritt die Ladungsquantelung nicht zu Tage.

Nennen Sie einen Grund, woran dies liegt. Erhärten Sie ihre Aussage, indem Sie abschätzen wie viele Elementarladungen auf der Platte eines Kondensators sitzen, der die Kapazität von \(1,0\rm{nF}\) hat und an dem die Spannung von \(5,0\rm{kV}\) liegt.

Lösung

a)Der MILLIKAN-Versuch zeigt, dass die elektrische Ladung nur in ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung \(e\) auftritt, die Ladung also gequantelt ist.

 

b)Geladene Öltröpfchen aus einer Sprühflasche treten durch ein Loch in das homogene Feld eines Plattenkondensators. Die Spannung an den Platten kann variiert und umgepolt werden. Durch schräg einfallendes Licht wird das Kondensatorinnere beleuchtet. Der Ort der Tröpfchen kann mit einem Mikroskop, in dem man die Lichtreflexe von den Tröpfchen sehen kann, festgestellt werden. Durch geeignete Spannungswahl kann ein Tröpfchen zum Schweben bzw. zu gleichförmiger Auf- und Abbewegung gezwungen werden.

c)Die elektrische Kraft muss nach oben gerichtet sein. Bei einem positiven Teilchen muss also die untere Kondensatorplatte positiv und die obere negativ geladen sein. Das elektrische Feld zeigt in diesem Fall vertikal nach oben.

d)Für den Schwebezustand gilt\[{F_{{\rm{el}}}} = {F_{\rm{G}}} \Leftrightarrow q \cdot E = m \cdot g \Leftrightarrow q = \frac{{m \cdot g}}{E} \Rightarrow q = \frac{{3,3 \cdot {{10}^{ - 15}}{\rm{kg}} \cdot 9,81\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}}{{10 \cdot {{10}^4}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}}} = 3,2 \cdot {10^{ - 19}}{\rm{As}} = 2 \cdot e\]

d)Bei den Versuchen war die beteiligte Ladung so groß, dass es gar nicht auffallen konnte, ob eine Elementarladung mehr oder weniger vorhanden ist. Es gilt\[C = \frac{Q}{U} \Leftrightarrow Q = C \cdot U \Rightarrow Q = 1,0 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{F}} \cdot 5,0 \cdot {10^3}{\rm{V}} = 5,0 \cdot {10^{ - 6}}{\rm{As}} \approx 3 \cdot {10^{13}}e\]