Kondensator & Kapazität

Für die elektrische Feldstärke im homogenen elektrischen Feld eines Plattenkondensators gilt\[E = \frac{1}{\varepsilon _0} \cdot \frac{Q}{A}\]Wir berechnen \(Q\) durch\[Q = I \cdot t \Rightarrow Q = 8{,}0 \cdot 10^{-3}\,\rm{A} \cdot 1{,}0 \cdot 10^{-5}\,\rm{s} = 8{,}0 \cdot 10^{-8}\,\rm{C}\]und \(A\) durch\[A = \pi  \cdot {r^2} \Rightarrow A = \pi  \cdot {\left( {0,12{\rm{m}}} \right)^2} = 0,045{{\rm{m}}^2}\]Damit ergibt sich für die elektrische Feldstärke\[E = \frac{1}{ 8{,}85 \cdot {10^{-12}}\,\frac{{{\rm{A}}\,{\rm{s}}}}{{{\rm{V}}\,{\rm{m}}}} } \cdot \frac{{8{,}0 \cdot {{10}^{-8}}\,{\rm{C}}}}{{0{,}045\,{{\rm{m}}^2}}} = 2{,}0 \cdot {10^5}\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}}\]

Die Spannung \(U\) berechnet sich durch\[E = \frac{U}{d} \Leftrightarrow U = E \cdot d \Rightarrow U = 2{,}0 \cdot {10^5}\,\frac{{\rm{V}}}{{\rm{m}}} \cdot 4{,}0 \cdot {10^{-3}}\,{\rm{m}} = 8{,}0 \cdot {10^2}\,{\rm{V}} = 800\,{\rm{V}}\]