Elektrizitätslehre

Elektrische Grundgrößen

Elektrische Spannung und Energie

  • Was bedeuten eigentlich Volt …
  • … und Ampère?
  • … und was hat es mit dem OHMschen Gesetz auf sich?
  • Wie funktionieren elektrische Messgeräte?

Elektrische Spannung und Energie

Im Anfangsunterricht hast Du den Spannnungsbegriff bereits kennen gelernt. Die wichtigsten Ergebnisse sind hier nochmals zusammengestellt:

  • Zur Charakterisierung der "Stärke" der elektrischen Quelle führt man die Größe "elektrische Spannung U" ein. Die Spannung kennzeichnet die Fähigkeit der Quelle, in einem angeschlossenen äußeren Stromkreis einen Strom aufrechtzuerhalten, sie ist also die Ursache für den Strom.
  • Durch Vergleich mit einem mechanischen Modell bezeichneten wir die Spannung auch als "elektrischen Höhenunterschied".
  • Die Spannung führten wir als physikalische Basisgröße ein, bei der eine Messvorschrift für die Einheit, Gleichheit und Vielfachheit angegeben wurde.

Im weiteren wollen wir den energetischen Aspekt der elektrischen Spannung, der auch schon im Begriff "elektrischer Höhenunterschied" anklingt, näher betrachten. Dabei wird sich herausstellen, dass die Einführung der Spannung als Basisgröße nicht mehr notwendig ist.

Wir vergleichen zunächst einen Wasserkreis mit einem elektrischen Stromkreis und gelangen zu den folgenden Entsprechungen:

 

 

 

Wasserkreis

Stromkreis

Quelle: Pumpe + Wasserbassin
Batterie
potentielle Energie des Wassers im oberen Becken
potentielle Energie der freien Elektronen am Minuspol
Höhenunterschied·Ortsbeschleunigung*
Spannung
Wasserstrom
Elektronenstrom
"Verbraucher": Turbine
"Verbraucher": Glühlampe

* Es ist sinnvoll, statt der zunächst naheliegenden Ensprechung Δh → U die Entsprechung g·Δh→ U zu verwenden. Dabei bedeutet g die Erdbeschleunigung am jeweiligen Ort. Sie ist an ein und demselben Ort eine Konstante, so dass nach wie vor gilt: Δh ~ U.

Hinweise:

  • Aus den obigen Bildern kann auch abgeleitet werden: Ist der Kreis unterbrochen, dann besteht im Wassermodell trotzdem der Höhenunterschiede Δh und die potentielle Energie des Wassers im obigen Becken ist auch vorhanden. Im elektrischen Kreis besteht analog auch bei Unterbrechung des Kreises die elektrische Spannung und die potentielle Energie der freien Elektronen am Minuspol. Kurz: Die Spannung der Quelle besteht auch ohne Stromfluss.

 

  • Es gibt noch eine Entsprechung, die nicht ganz offensichtlich ist, die aber später noch erhärtet werden kann: Der Masse des Wassers m entspricht die elektrische Ladung Q. Diese Entsprechung ist naheliegend, da die Erdanziehungskraft auf Massen wirkt und die elektrische Kraft auf Ladungen. Durch einen Vergleich der beiden Bilder gelangen wir mit dieser Entsprechung zu einer neuen Definition der Spannung (Spannung als abgeleitete Größe):

 

 

Festlegung:
Die Spannung einer elektrischen Quelle ist der Quotient, aus der potentiellen Energie einer Ladung durch den Ladungsbetrag oder anders ausgedrückt, der Energiebetrag pro Ladungseinheit:

\[U = \frac{{{E_{pot}}}}{Q}\quad \Rightarrow \quad \left[ U \right] = 1\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{As}}}} = 1{\rm{V}}\]

Aus dieser Festlegung erkennst du, dass nun die Spannung eine aus den Größen Energie und Ladung abgeleitete Größe ist.
Jetzt erkennt man auch den Sinn der oben verwendeten Analogie zur Mechanik, denn wegen

\[{E_{pot}} = m \cdot g \cdot \Delta h\quad \Rightarrow \quad g \cdot \Delta h = \frac{{{E_{pot}}}}{m}\]

ist g·Δh die potentielle Energie pro Masseneinheit.

 

Der folgende qualitative Versuche bestätigt, dass mit zunehmender potentieller Energie der Ladungen die Spannung einer Quelle wächst:

1. Versuch:
Die beiden Platten werden mit einer Hochspannungsquelle aufgeladen. Bei der Entladung der Platten über die Glimmlampe blitzt diese kurz und schwach auf.

2. Versuch:
Die beiden Platten werden mit einer Hochspannungsquelle wie bei Versuch 1 aufgeladen. Die Platten werden von der Spannungsquelle getrennt und auseinander gezogen. Bei der Entladung der Platten über die Glimmlampe blitzt diese nun stärker auf.

Erklärung:
Das hellere Aufleuchten der Glimmlampe lässt darauf schließen, dass beim 2. Versuch die Spannung zwischen den Platten höher war als im 1. Versuch (die Ladung auf den Platten war bei beiden Versuchen gleich). Beim Auseinanderziehen der Platten muss gegen die Anziehungskraft der Ladungen auf den beiden Platten Arbeit verrichtet werden. Aus diese Weise nimmt die potentielle Energie der Ladungen zu.

Fazit:
Höhere potentielle Energie der Ladung → höhere Spannung

     

 

 

Hinweis:
Im Sprachgebrauch hört man oft Sätze wie "das Gerät verbraucht viel Strom". Als physikalisch vorgebildeter Mensch weißt du inzwischen, dass Strom nicht verbraucht wird. Die Elektronen werden von der elektrischen Quelle angetrieben kehren aber in ihrer Gesamtzahl wieder zu ihr zurück. Wenn am Ende eines Monats die Stromrechnung kommt bezahlen wir nicht für "verbrauchte Elektronen" sondern für die Energie, welche die Elektronen mit sich führten. Der Elektronenkreislauf bildet lediglich das Transportmittel für die elektrische Energie, die von der Quelle zum "Verbraucher" gelangt (ähnlich wie die Lastwägen, die als Transportmittel von Gütern dienen). Die elektrische Spannung ist ein Maß für die Energie, welche die Quelle bei Fließen der Ladung Q abgibt.

In der folgenden Abbildung, die auf einen Vorschlag von Prof. Heinz Muckenfuß zurückgeht, kommt zum Ausdruck, dass die Elektronen in einem Kreis strömen (also wieder zur Quelle zurückkehren), während die Energie einen linearen Verlauf von der Energiequelle zum "Energieverbraucher" aufweist.

 

 

 

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