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Aufgabe

Elektrostatische Aufladung

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Susi "schlürft" über den Teppichboden und lädt sich dabei elektrostatisch auf. Kurz vor der Türe trägt sie eine positive Ladung von \(\Delta Q = 2{,}4\,{\rm{mAs}}\).

a)Wie viele Elektronen hat Susi an den Teppichboden abgegeben?

b)Susi berührt nun die Türklinke und verspürt einen "elektrischen Schlag". Wie kommt dieser zustande?

c)Schätze die Stromstärke bei dem elektrischen Schlag ab. Der Stromfluss dauere etwa \(0{,}25\,{\rm{s}}\).

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a)Die Gesamtladung \(\Delta Q\) ist die Ladung \(e = 1{,}60 \cdot 10^{ - 19}{\rm{As}}\) eines Elektrons multipliziert mit der Zahl \({{\rm{N}}_e}\) der Elektronen \[\Delta Q = {N_e} \cdot e \Leftrightarrow {N_e} = \frac{{\Delta Q}}{e} \Rightarrow {N_e} = \frac{{2{,}4 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{1{,}60 \cdot {{10}^{ - 19}}}}\frac{{{\rm{As}}}}{{{\rm{As}}}} = 1{,}5 \cdot {10^{16}}\]Susi hat \(1{,}5 \cdot {10^{16}}\) Elektronen abgegeben.

b)Die Türklinke ist neutral (sie ist mit der Erde verbunden). Beim Berühren fließen in kurzer Zeit Elektronen von der Klinke zu Susi. Der Strom fließt solange, bis Susi wieder elektrisch neutral ist. Dabei verspürt sie einen "elektrischen Schlag".

c)Es gilt \[\Delta Q = I \cdot \Delta t \Leftrightarrow I = \frac{{\Delta Q}}{{\Delta t}} \Rightarrow I = \frac{{2{,}4 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{0{,}25}}\frac{{{\rm{As}}}}{{\rm{s}}} = 9{,}6\,{\rm{mA}}\] Die Stromstärke bei dem "Schlag" beträgt ca. \(9{,}6\,{\rm{mA}}\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Grundgrößen

Ladungen & Felder - Mittelstufe