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Aufgabe

Kostenersparnis durch Energiesparlampen

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Für insgesamt \(8000\) Beleuchtungsstunden müssen auf der einen Seite \(8\) Glühlampen mit je \(1000\) Stunden Lebensdauer eingesetzt werden. Sie kosten zusammen \(8{,}00\,\rm{€}\). Auf der anderen Seite erreicht eine einzige Energiesparlampe um Preis von \(19{,}50\,\rm{€} \) diese Lebensdauer.

a)Stelle die Betriebskosten (incl. Anschaffungskosten) von \(60\,{\rm{W}}\)-Glühlampen und einer \(11\,{\rm{W}}\)-Energiesparlampe während \(8000\) Betriebsstunden in einem Betriebsstunden-Betriebskosten-Diagramm (ganze DIN A4-Seite) eindrucksvoll gegenüber. Gehe davon aus, dass \(1\,{\rm{kWh}}\) \(15\) Cent kostet. Rechtswertachse: \(1000\) Stunden entsprechen \(1\,{\rm{cm}}\) ; Hochwertachse: \(10\,\rm{€}\) entsprechen \(2\,{\rm{cm}}\).

b)Entnimm dem Diagramm, nach wie vielen Betriebsstunden die Energiesparlampe günstiger ist.

c)Berechne, wie viel Geld man mit der Energiesparlampe im Vergleich zum Glühlampen-Betrieb nach \(8000\) Betriebsstunden spart.

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Abb. 2 Zusammenhang zwischen Betriebszeit und Gesamtkosten für Glühlampen und Energiesparlampe

a)Das Diagramm in Abb. 1 zeigt den Zusammenhang zwischen der Betriebszeit und den Gesamtkosten für Glühlampen und Energiesparlampe.

b)Nach etwas mehr als \(1800\) Betriebsstunden ist die Energiesparlampe günstiger.

c)Gesamtkosten der Energiesparlampe nach \(8000\) Betriebsstunden:\[{\rm{Gesamtkosten}} = 19{,}50\, \rm{€} + {11\,\rm{W}} \cdot {8000\,\rm{h}} \cdot 0{,}15\,\frac{{ \rm{€} }}{{1000\,{\rm{Wh}}}} = 32{,}70\, \rm{€} \]Gesamtkosten des Glühlampenbetriebs nach \(8000\) Betriebstunden:\[{\rm{Gesamtkosten}} = 8{,}00\,\rm{€} + {60\,\rm{W}} \cdot {8000\,\rm{h}} \cdot 0{,}15\,\frac{{\rm{€}}}{{{1000\,\rm{Wh}}}} = 80{,}00\,\rm{€}\]Ersparnis durch Verwendung der Energiesparlampe:\[80{,}00\,\rm{€} - 32{,}70\,\rm{€} = 47{,}30\,\rm{€}\]

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung