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Aufgabe

Elektrische Energie im Blitz

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

In Gewitterwolken werden durch starke Aufwinde Ladungen getrennt. Dabei treten hohe Spannungen von bis zu \(1\rm{GV}\) zwischen unterschiedlich geladenen Bereichen innerhalb der Wolke sowie zwischen Wolke und Erdoberfläche auf. Wir betrachten einen Blitz, in dem bei einer Durchschnittsspannung von \(40\rm{MV}\) eine Ladung von \(15\rm{As}\) transportiert wird.

a)Berechne die elektrische Energie, die bei diesem Blitz umgesetzt wird.

b)Berechne, wie viele Liter Heizöl verbrannt werden müssten, um die gleiche Energie zu erhalten, wenn beim Verbrennen von einem Liter Heizöl \(38\rm{kJ}\) freigesetzt werden.

c)Berechne die Stromstärke, die bei diesem Blitz auftritt, wenn die Hauptentladung \(0,10\rm{ms}\) dauert.

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a)Für die elektrische Arbeit, welche der Blitz verrichtet gilt \[{W_{{\rm{el}}}} = Q \cdot U \Rightarrow {W_{{\rm{el}}}} = 15{\rm{As}} \cdot 40 \cdot {10^6}{\rm{V}} = {\rm{6}},{\rm{0}} \cdot {\rm{1}}{{\rm{0}}^8}{\rm{J}}\] Im Blitz steckt die elektrische Energie von \(0,60\rm{GJ}\).

b)Der Heizwert \(H_{\rm{Öl}}\) von Öl beträgt \[{H_{{\rm{Öl}}}} = 38 \cdot {10^3}\frac{{\rm{J}}}{l}\] Berechnung des Heizöl-Volumens \(V_{\rm{Öl}}\) \[{V_{{\rm{Öl}}}} = \frac{{{W_{{\rm{el}}}}}}{{{H_{{\rm{Öl}}}}}} \Rightarrow {V_{{\rm{Öl}}}} = \frac{{6,0 \cdot {{10}^8}{\rm{J}}}}{{38 \cdot {{10}^3}\frac{{\rm{J}}}{l}}} = 1,6 \cdot {10^4}l\] Es müssten ca. 16 000 Liter Heizöl verbrannt werden.

c)Für die Stromstärke gilt \[I = \frac{Q}{t} \Rightarrow I = \frac{{15{\rm{As}}}}{{0,10 \cdot {{10}^3}{\rm{s}}}} = 1,5 \cdot {10^5}{\rm{A}}\] Es tritt eine Stromstärke von ca. 150 000 Ampere auf.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Elektrische Arbeit und Leistung