Wellenmodell des Lichts

Optik

Wellenmodell des Lichts

  • Welche Entdeckungen machte Heinrich HERTZ?
  • Gibt es den DOPPLER-Effekt auch bei Licht?
  • Welche Versuche bestätigen das Wellenmodell des Lichts?

Sender von Hertz
Deutsches Museum, München

Heinrich Hertz gelang es 1886 die vom großen Theoretiker James Clerk Maxwell etwa zwanzig Jahre vorher prognostizierten elektromagnetischen Wellen experimentell nachzuweisen. Die schon von Maxwell geäußerte Vermutung, dass Licht als elektromagnetische Welle aufgefasst werden kann, zeigte Hertz durch die nach ihm benannten Versuche, die im Folgenden kurz dargestellt sind.

Schon bei der Erzeugung stehender Wellen nutzte Hertz die Tatsache aus, dass elektromagnetische Wellen an Metallwänden reflektiert werden (bei diesen Versuchen konnte er auch auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit der elektromagnetischen Wellen schließen). Um die Strahlung seines Senders zu intensivieren nutzte Hertz die Reflexion aus, indem er um den Sendedipol einen Zink-Parabolspiegel anordnete in dessen Brennpunkt er die Funkenstrecke des Sendedipols setzte. Zur Erzielung kleinerer Wellenlängen verwandte Hertz schließlich einen Sendedipol, der nur noch aus einer von zwei Messingröhrchen gebildeten Funkenstrecke bestand. An den Enden der Messingröhrchen waren jeweils Metallkugeln aufgesetzt. Auch der Empfangsdipol befand sich im Brennpunkt eines Parabolspiegels, so dass die Nachweisempfindlichkeit für elektromagnetische Wellen erheblich gesteigert wurde.

Versuch nach Hertz
Versuch mit Mikrowellen
Versuch mit Licht
Durchlässigkeit für Strahlung
Es gibt Stoffe, die für die Strahlung durchlässig sind, und solche, die wenig oder nicht durchlässig sind.
 
Reflexion der Strahlung
An ebenen Metall- oder Glasoberflächen werden Licht und elektromagnetische Wellen nach dem gleichen Gesetz reflektiert. Dabei nimmt der Reflexionsgrad mit steigendem Einfallswinkel α zu.
 
Brechung der Strahlung
Licht und elektromagnetische Wellen werden an der Grenzfläche verschiedener durchlässiger Medien gebrochen.
 
Bündelung der Strahlung
Elektromagnetische Wellen mit parallelen Wellenfronten und paralleles Licht werden beim Durchgang durch Linsen gebündelt.

Hinweis:
Hertz führte zudem noch analoge Versuche zur Polarisation elektromagnetischer Wellen und zur Polarisation von Licht durch und gelangte zu vergleichbaren Ergebnissen.

Ergebnis:

Elektromagnetische Wellen und Licht zeigen auffallende Gemeinsamkeiten in der Ausbreitung. Dies legt die Vermutung nahe, dass es sich bei Licht um eine elektromagnetische Welle handelt

Bemerkungen am Rande:

  • 1889 schreibt Hertz: "Die Wellentheorie des Lichts ist, menschlich gesprochen, Gewissheit ..."
  • Andererseits machte Hertz bei seinen Funkenstrecken an Sender und Empfänger erste Beobachtungen zum photoelektrischen Effekt. Dieser Effekt war einer der Auslöser für das Photonenbild vom Licht, welches mit dem Wellenbild nicht vereinbar scheint.

Christiaan Huygens gilt als einer der Väter der Wellenvorstellung vom Licht (Wellenoptik). Mit seinem "Elementarwellen-Prinzip" kann er relativ zwanglos und anschaulich die Erscheinungen Reflexion, Brechung und Beugung erklären. Ähnlich wie sich z.B. die Schallwellen im Medium Luft fortpflanzen nahm man an (Fresnel), dass die Lichtwellen sich in einem Äther, dem bestimmte Eigenschaften zugeordnet wurden, fortpflanzen.

Eine starke Stütze für die Wellenoptik waren die Interferenzversuche von Thomas Young von denen der Doppelspalt-Versuch am bekanntesten ist und in der Schule am meisten "strapaziert" wird. Tatsächlich wurde die Interferenz schon von Grimaldi bei der Beugung an kleinen Objekten entdeckt. Auch Young begann seine Experimente zunächst nicht mit dem Doppelspaltversuch. Wenn Sie etwas mehr über diese "ersten" Versuche erfahren wollen, so gehen Sie zu der folgenden Seite.

Beim Doppelspaltversuch ließ Young das Sonnenlicht durch ein kleines Loch im Fensterladen in das abgedunkelte Zimmer treten. Der so entstandene Lichtkegel trifft auf zwei enge, parallel ausgerichtete Spalte (Spaltbreite z.B. 0,10 mm) deren Spaltmitten den Abstand b (z.B. 0,25 mm) besitzen. Hinter dem Doppelspalt konnte auf einem Schirm eine Intensitätsverteilung des Lichtes festgestellt werden, wie sie qualitativ in dem nebenstehenden Bild dargestellt ist.

Diese Intensitätsverteilung kann mit der Korpuskulartheorie von Newton, bei dem Licht als ein Strom kleiner (klassischer) Teilchen aufgefasst wird, nicht erklärt werden.

Mit der Elementarwellentheorie von Huygens, die nun nicht nur auf Wasser- oder Schallwellen, sondern auch auf Licht angewandt wurde, konnte die Intensitätsverteilung auf dem Leuchtschirm sehr wohl verstanden werden. Trotz der Dominanz des großen Gelehrten Isaac Newton setzten sich die Ideen von Huygens - zunächst vornehmlich in Europa, später auch in England - durch.

  • In der Animation (rechts) sind die Ergebnisse des Doppelspaltversuchs zusammengestellt, wie man sie nach Newton bzw. Huygens erwartet.
  • Wie man sich das Zustandekommen der Maxima und Minima beim Wellenmodell erklärt, können Sie den Animationen auf der Seite Beugung und Interferenz entnehmen.
  • Die quantitative Behandlung des Doppelspalts finden Sie auf der folgenden Seite.
  • Thomas Young schrieb in seiner 1807 erschienen Optik: "Um zwei Lichtbündel zur Interferenz zu bringen, müssen sie von einer Lichtquelle kommen und den gleichen Ort auf verschiedenen Wegen in nicht viel voneinander abweichender Richtung erreichen. Diese Richtungsänderung kann an einem oder beiden Lichtbündeln durch Beugung, Reflexion oder Brechung, oder auch durch Kombination dieser Mittel erreicht werden; aber der einfachste Fall scheint der zu sein, wenn ein Bündel homogenes Licht auf einen Schirm mit zwei Schlitzen fällt; diese können als Zentren der Ausstrahlung betrachtet werden, von denen das Licht in alle Richtungen abgebeugt wird."

Erste historische Versuche

Francesco Maria GRIMALDI
(1618 - 1663)
von Paruccini at it.wikipedia [Public domain], vom Wikimedia Commons

Francesco Maria GRIMALDI (1618 - 1663), Jesuit aus Bologna, beschäftigte sich neben der Theologie sehr ausgiebig mit der Mathematik und Physik. Er entwarf mit Hilfe des Teleskops eine Mondkarte mit Namensbezeichnungen, die noch heute Gültigkeit besitzen. In der Optik beobachtete und beschrieb er als einer der Ersten das Phänomen der Beugung, welches er als Diffraktion bezeichnete.

Er lies durch ein kleines Loch in der Verdunkelung eines Fensters das Sonnenlicht fallen. Der dabei entstehende Lichtkegel bildet auf einem weißen Blatt einen hellen Kreis. In diesen Lichtkegel brachte Grimaldi einen undurchsichtigen Körper EF, so dass auf dem Schirm ein Schatten entstand.

links: Originalzeichnung - rechts: Zeichnung mit Spalt und Kern- und Halbschatten des Spalts

Es ist für Sie vielleicht ganz interessant, wie Grimaldi seine Beobachtungen aus dem 17. Jahrhundert in seinem Werk "De Lumine" beschreibt. Die Übersetzung stammt aus dem Buch von Emil Wilde "Geschichte der Optik" (1883).

"Wenn man durch eine sehr kleine Öffnung AB in ein sonst dunkles Zimmer das Sonnenlicht bei heiterem Himmel einfallen lässt, in den Kegel, in den es sich ausbreitet einen undurchsichtigen Gegenstand EF bringt, und das Licht zugleich mit dem Schatten GH dieses Gegenstandes mit einer weißen, auf dem Fußboden ausgebreiteten Ebene auffängt, so wird man finden, dass, wenn auch der Schatten GH zu beiden Seiten einen Halbschatten IG und HL neben sich haben muss, der ganze Schatten dennoch bedeutend größer ist, als er es unter der Annahme, dass sich das Licht durch die Öffnung geradlinig fortpflanzt, sein sollte, wie ich mich hiervon durch wiederholte Beobachtungen und Berechnungen überzeugt habe. Statt des, aus den Durchmessern von AB und EF, den Entfernungen BE und BI, und den übrigen Bestimmungsstücken berechneten, Schattens IL sieht man einen größeren MN. Auf den Teilen MC und ND der stark erleuchteten Grundfläche lassen sich überdies gewisse Streifen eines gefärbten Lichtes unterscheiden, so dass in der Mitte eines jeden Streifens zwar ein sehr reines Licht, an den Rändern aber eine Farbe sichtbar wird, nämlich die Blaue nach M und N, die rote nach C und D hin. Die breitesten unter diesen Streifen sind die an M und N zunächst gelegenen; schmaler ist der zweite und noch schmaler der dritte (nie aber gelang es, mehr als drei Streifen zu sehen) ... .

Bei sehr lebhaftem Sonnenlichte sah ich die farbigen Streifen in dem Schatten selbst, bald in größerer, bald in geringerer Zahl entstehen. Hierzu aber, so wie überhaupt zu diesen Versuchen, darf der Gegenstand EF zwar lang, aber nur mäßig breit, jedoch nicht von zu kleiner Breite sein ... . "

Thomas YOUNG stellte die Lichtinterferenz zunächst nicht am berühmten Doppelspalt fest, vielmehr benutzte er eine höchst einfache Anordnung, über die er in der Royal Society 1802 berichtete (Philosophical Transactions of Royal Society, London 1804; übersetzt von Prof. Lüdicke).

Der Satz den ich dartun will ist: "... , dass die Farbstreifen (bei der Interferenz) durch Vermischung zweier Lichtbündel hervorgebracht werden ...

Versuch 1:
Ich machte eine kleine Öffnung in einen Fensterladen und bedeckte sie mit einem Stück starken Papiers, das mit einer feinen Nadel durchbohrt war. Zu mehrerer Bequemlichkeit bei dem Beobachten brachte ich einen kleinen Spiegel außerhalb am Fensterladen in einer solchen Lage an, dass er das Sonnenlicht beinahe horizontal auf die entgegengesetzte Wand warf, und einen Kegel divergenten Lichts über eine Tafel führte, auf welcher sich verschiedene kleine Schirme von Kartenpappe befanden. In den Sonnenstrahl brachte ich einen Kartenstreifen, der 1/30 Zoll breit war, und beobachtete den Schatten desselben entweder an der Wand, oder an anderen in verschiedener Entfernung gehaltenen Karten. Es erschienen nicht bloß Farbsäume an jeder Seite des Schattens, sondern auch der Schatten selbst wurde durch ähnliche Streifen von geringer Breite geteilt, deren Menge von der Entfernung abhing, in welcher der Schatten beobachtet wurde; doch blieb die Mitte des Schattens allezeit weiß. Diese Streifen sind die gemeinschaftlichen Effekte der Lichtbündel, welche auf jeder Seite des Kartenstreifens in den Schatten "inflektiert" werden oder vielmehr diffrangiert (heute wird man sagen: gebeugt ) werden. ...

YOUNG stellte sich vor, dass die an den beiden Seiten des Kartons vorbeistreifenden Lichtbündel wie von den Kanten ausgehende Wellenzüge zu behandeln sind. Ihre Überlagerung führt zu den beobachteten Streifen, indem sie je nach den Wegunterschieden sich verstärken oder schwächen. Bei Verwendung von blauem Licht ist der Streifenabstand kleiner als bei rotem Licht. Aus dieser Information ließen sich schließlich auch die Wellenlängen des Lichts abschätzen.

 

Isaac Newton hatte durch die erfolgreiche Entwicklung seiner Axiome zur Mechanik und durch die Formulierung des Gravitationsgesetzes einen sehr großen Einfluss auf die wissenschaftliche Welt seiner Zeit. So nimmt es nicht Wunder, dass sich seine Teilchenvorstellung vom Licht zunächst gegenüber der Wellenvorstellung des Lichts (die zu einem wesentlichen Teil auf Huygens zurückgeht) durchsetzen konnte, obwohl Newton mit der Erklärung z.B. des Phänomens der Beugung, welche zu dieser Zeit durch Grimaldi bekannt war, große Schwierigkeiten hatte.

Geradlinige Lichtausbreitung
Newtons Korpuskulartheorie besagt, dass das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln) besteht, die von den leuchtenden Körpern mit großer Geschwindigkeit geradlinig ausgeschleudert werden und sich im leeren Raum bewegen.

 

 

Reflexion
Bei der Reflexion an einem Spiegel (blau) bleibt die Geschwindigkeitskomponente \({c_\parallel }\) parallel zum Spiegel erhalten, die Geschwindigkeitskomponente \({c_ \bot }\) senkrecht zum Spiegel ändert das Vorzeichen. Auf diese Weise ergibt sich \(\alpha  = \alpha '\).

 

 

Brechung
Die Brechung des Lichts sollte man sich mit der Korpuskelvorstellung wie folgt vorstellen:
Beim Übergang vom optisch dünneren (grau) zum optisch dichteren Medium (grün) bleibt wiederum die Horizontalkomponente der Teilchengeschwindigkeit erhalten, die Komponente normal (senkrecht) zur Grenzfläche wird vergrößert.
Auf diese Weise erreicht man zwar, dass das gebrochene Licht zum Einfallslot hin gebrochen wird (\(\alpha  > \alpha '\)). Allerdings erhöht sich der Betrag der Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium.

Einige Zeit nach Newton stellte Fresnel (1820) fest, dass die Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium jedoch kleiner ist. Diese Tatsache, wie auch die Schwierigkeiten der Korpuskeltheorie bei der Erklärung der Beugung, führten dazu, dass sich die Wellenvorstellung bis ca. 1905 gegenüber der Korpuskeltheorie durchsetzen konnte.

Hinweise:
  • In einigen Passagen von Newtons Arbeiten wurden den Korpuskeln auch Welleneigenschaften zugeordnet, um zu einer besseren Erklärung der Phänomene zu gelangen.
  • Die unterschiedlichen Farben des Lichts wurden bei Newton durch verschieden große Lichtteilchen erklärt.

Sendet eine stehende Person A in konstanten Abständen von 10 Sekunden einen Hund der Geschwindigkeit c = 15 m/s zu einer 300 m entfernten Person B, so kommt der erste Hund nach 20 Sekunden an, die folgenden in 10 Sekunden-Abständen.

Sendet eine mit v = 3 m/s gehende Person A in konstanten Abständen von 10 Sekunden einen Hund der Geschwindigkeit c = 15 m/s zu einer 300 m entfernten stehenden Person B, so kommt der erste Hund nach 20 Sekunden an, der folgende hat einen 30 m kürzeren Weg, braucht also nur 18 Sekunden und kommt deshalb 8 Sekunden nach dem ersten an. Die Hunde kommen also in 8 Sekunden-Abständen.

Allgemein gilt:
Ein ruhender Sender der Frequenz f sendet eine Welle der Wellenlänge λ aus.
Dabei gilt \( \lambda = c \cdot T \) (T: Schwingungsdauer)
Beim mit v in Ausbreitungsrichtung bewegten Sender verkürzt sich die Wellenlänge um \( \Delta \lambda = v \cdot T \),
so dass er die Wellenlänge \( \lambda' = \lambda - \Delta \lambda \) hat.

\[ \lambda' = \lambda - v \cdot T \Rightarrow v \cdot T = \lambda - \lambda' \Rightarrow v = \frac{\lambda - \lambda'}{T} \text{ oder } v = \frac{\lambda - \lambda'}{\lambda} \cdot c \]


Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, wird die Wellenlänge kürzer, die Schwingungsdauer kleiner und die Frequenz größer (Blau – Verschiebung!)
Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, wird die Wellenlänge größer, die Schwingungsdauer größer und die Frequenz kleiner (Rot – Verschiebung!)

\[ \lambda' = \lambda \pm v \cdot T \text{ und } \lambda = c \cdot T \Rightarrow \lambda' = \lambda \pm v \cdot \frac{\lambda}{c} \Rightarrow \lambda' = \lambda \cdot \left(1 \pm \frac{v}{c}\right) \text{ und } f' = f \cdot \frac{1}{1 \pm \frac{v}{c}} \]
 

Am wichtigsten ist die Anwendung auf die Rot- und Blauverschiebung von Spektren, die man an der Verschiebung der typischen Absorptionslinien sieht.
Eine Animation dazu finden Sie unter Versuche
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