Lichtreflexion

Optik

Lichtreflexion

  • Vertauscht ein Spiegel links und rechts?
  • Wie groß muss ein Spiegel sein, damit man sich ganz in ihm sehen kann?
  • Wo befindet sich das Spiegelbild, wenn hinter dem Spiegel eine Wand ist?

Definitionen zum Reflexionsgesetz

Als einfallenden Strahl (blau) bezeichnet man den auf die Oberfläche treffenden Lichtstrahl.

Als ausfallenden oder reflektierten Strahl (grün) bezeichnet man den von der Oberfläche zurückgeworfenen Lichtstrahl.

Als Einfallslot (rot) bezeichnet man die Orthogonale (Senkrechte) auf die Oberfläche in dem Punkt, in dem der einfallende Strahl auf die Oberfläche trifft bzw. in dem der reflektierte Strahl die Oberfläche verlässt.

Als Einfallsebene (gelb) bezeichnet man diejenige Ebene, in der der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen.

Als Einfallswinkel (blau) bezeichnet man den Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Einfallslot. Die Weite des Einfallswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha}\).

Als Ausfalls- oder Reflexionswinkel (grün) bezeichnet man den Winkel zwischen dem Einfallslot und dem reflektierten Strahl. Die Weite des Reflexionswinkels bezeichnet man meist mit \({\alpha '}\).

Man wählt Einfalls- bzw. Ausfallswinkel als Winkel zwischen einfallendem bzw. reflektiertem Strahl und dem Einfallslot, damit bei senkrechtem Einfall des Lichts auf den Spiegel, bei dem die Ablenkung des Lichts \(0^\circ \) beträgt, auch die beiden Winkel die Weite \(0^\circ \) haben.

 

Strahlenverlauf bei der Reflexion an ebenen Oberflächen - das Reflexionsgesetz

1. Der einfallende Strahl, das Einfallslot und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene.

2. Der Einfallswinkel und der Ausfallswinkel sind gleich groß, kurz \(\alpha ' = \alpha \).

Außerdem ist der Lichtweg umkehrbar, d.h. fällt das Licht aus der Richtung des reflektierten Strahls ein, so wird es in die Richtung des einfallenden Strahls reflektiert.

 

Nach dem Durcharbeiten der folgenden sieben Schritte wirst du das Reflexionsgesetz sicher beherrschen.

Schritt 1: Definition von einfallendem und reflektiertem Strahl

Ein Lichtstrahl trifft auf einen Spiegel und wird regelmäßig reflektiert.

Der ankommende Strahl heißt einfallender Strahl,

der weggehende Strahl heißt reflektierter Strahl.

Schritt 2: Problem der Definition des Einfallswinkels

Wie soll man den Winkel zwischen dem einfallenden Lichtstrahl und der Spiegelebene messen?

Ist der Einfallswinkel genannte Winkel α, β, γ oder δ?

Zwischen welcher Halbgerade und dem Lichtstrahl ist der Winkel zu messen?

Schritt 3: Definition des Einfallswinkels

Der zweite Schenkel des Einfallswinkel ist nicht eine Gerade der Spiegelebene, sondern das Lot auf die Spiegelebene.

Durch den Auftreffpunkt des Lichtstrahls gibt es nur ein Lot auf die Spiegelebene, dieses steht auf allen Geraden der Ebene durch den Auftreffpunkt senkrecht, wobei es genügt, dies an zwei verschiedenen Geraden zu prüfen.

Damit ist der Einfallswinkel der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Lot auf die Spiegelebene im Auftreffpunkt.

Schritt 4: Einfallswinkel = Reflexionswinkel

Auch der Reflexionswinkel α' wird zwischen Lot der Ebene und reflektiertem Strahl gemessen.

Messungen zeigen, dass der Einfallswinkel und der Reflexionswinkel immer gleich groß sind.

Schritt 5: Gibt es mehrere Reflexionswinkel? - Definition der Einfallsebene

Es gibt viele Strahlen, die mit dem Lot zur Spiegelebene den Winkel α' bilden.

Es gibt aber nur einen reflektierten Strahl.

Welcher ist es?

Schritt 6: Das Reflexionsgesetz

Der Reflexionswinkel α' ist derjenige, der mit α in der gleichen Ebene, der Einfallsebene liegt.

Das Reflexionsgesetz besteht also aus 2 Teilen:

1. Teil: Der einfallende Strahl, das Lot auf den Spiegel im Auftreffpunkt und der reflektierte Strahl liegen in einer Ebene, der Einfallsebene.

2. Teil: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel.

Wie kommt ein Spiegelbild zustande? Beim Durcharbeiten der Antworten auf die folgenden Fragen wirst du lernen, wie man das Zustandekommen des Spiegelbildes mit Hilfe des Reflexionsgesetzes erklären kann.

Schritt 1: Wie kommt das Licht ins Auge?

Die nebenstehende Animation zeigt verschiedene Strahlen, die von der (punktförmig gedachten) Lichtquelle ausgehen und vom Spiegel - unter Berücksichtigung des Reflexionsgesetzes - reflektiert werden. Nur diejenigen Strahlen, die ins Auge treffen werden von diesem auch wahrgenommen. Zum Schluss der Animation ist das abbildende Lichtbündel dargestellt.

Schritt 2: Wie kommt es zum eigentlichen Spiegelbild?

Unser Auge (in Zusammenarbeit mit dem Gehirn) vermutet das Spiegelbild \({{\rm{L'}}}\) der Lichtquelle \({\rm{L}}\) an der Stelle, wo sich die rückwärtigen Verlängerungen der Randstrahlen des abbildenden Bündels treffen.

Hinweise:

Die Strahlen hinter dem Spiegel werden gestrichelt gezeichnet, da es sich nicht um reale Lichtstrahlen handelt.

Das Bild \({{\rm{L'}}}\) wird als virtuelles Bild bezeichnet, da es nicht Schnittpunkt realer Lichtstrahlen ist (wie z.B. das Bild bei der Lochkamera, was man als reelles Bild bezeichnet).

Schritt 3: Welche Lage hat nun \({{\rm{L'}}}\)? Ist \({{\rm{L'}}}\) das "geometrische Spiegelbild" von \({\rm{L}}\)?

Zunächst betrachten wir das abbildende Bündel samt rückwärtiger Verlängerung.

Nun blicken wir nur den grünen Randstrahl des Bündels: Aufgrund des Reflexionsgesetzes und des Gesetzes über die Scheitelwinkel kann man vier gleich große Winkel feststellen.

Die Gesetze der Achsensymmetrie besagen nun, dass die Geraden \({\rm{g}}\) und \({{\rm{g'}}}\) bezüglich der Spiegelebene symmetrisch sind.

Eine analoge Überlegung gilt für den roten Randstrahl des Bündels. Auch die Geraden \({\rm{h}}\) und \({{\rm{h'}}}\) sind bezüglich der Spiegelebene symmetrisch.

Die Lichtquelle \({\rm{L}}\) ist Schnittpunkt der Geraden \({\rm{g}}\) und \({\rm{h}}\). Aufgrund der Gesetze der Achsensymmetrie ist dann der Schnittpunkt \({{\rm{L'}}}\) der symmetrischen Geraden \({{\rm{g'}}}\) und \({{\rm{h'}}}\) symmetrisch zu \({\rm{L}}\). Daraus folgt, dass die Strecke \(\overline {{\rm{LL'}}} \) senkrecht zur Spiegelebene ist und die Länge der Strecke \(\overline {{\rm{LF}}} \) gleich der Länge der Strecke \(\overline {{\rm{L'F}}} \) ist.

Schritt 4: Hängt die Lage des Spiegelbildes von der Position des Auges ab?

In der nebenstehenden Animation wird bei fester Stellung der Lichtquelle die Position des Auges verändert. Man sieht, dass die Lage des Bildes nicht von Augenposition abhängt. Ist das Auge aber "hinter" dem Spiegel, so kann es überhaupt kein Spiegelbild sehen.

Mit Spiegelbildern haben wir alle seit unserer frühen Jugend Erfahrungen. So wissen wir z.B. dass in dem nebenstehenden Bild unter der ruhigen Seeoberfläche kein schneebedeckter Berg zu finden ist. Die spiegelnde Seeoberfläche täuscht uns nur etwas vor.

Kleinstkinder müssen diese Erfahrung erst machen. So kann es z.B. schon vorkommen, dass das Kind auf einen Spiegel losläuft, wenn es darin die Mutter sieht. Mit der Zeit wird das Kind die Erfahrung machen, dass es im Spiegel nicht die reale Mutter sieht, sondern nur ein Bild von ihr.

Zu unseren Erfahrungen gehört es auch, dass wir über die Eigenschaften des Spiegelbildes gewisse Vorstellungen entwickelt haben. So sind wir mit einem Spiegelbild - wie es unten dargestellt ist - wohl nicht einverstanden:

 

Bei Umfragen unter Schülern wurde vielfach die Meinung vertreten, dass sich das Spiegelbild eines Gegenstandes (z.B. eines Schachbretts) auf der Spiegeloberfläche befindet. Dem ist aber nicht so:

In dem nebenstehenden Bild, das von Prof. Muckenfuss aufgenommen wurde, sehen wir das Spiegelbild des Fotografen und das Spiegelbild eines Schachbretts (b), das er in der Hand hält. Außerdem sehen wir noch eine Kopie des Originalschachbretts (a), welches genauso groß ist wie das vom Fotografen gehaltene Brett und auf die Spiegeloberfläche geklebt ist.

Das Spiegelbild des Schachbretts ist - wie wir später sehen werden - genau so groß wie das Original. Läge das Spiegelbild auf der Spiegeloberfläche, so müsste es uns genau so groß wie das Original erscheinen, was nicht der Fall ist.

Hinweis:  Das Spiegelbild erscheint uns kleiner als das Original, weil es hinter der Spiegelebene und damit weiter weg vom Beobachter als das Schachbrett auf der Spiegeloberfläche liegt, und uns ein Gegenstand um so kleiner erscheint, je weiter er von uns entfernt ist.

 

 

Oft hört man: "Ein Spiegel vertauscht oben und unten nicht, dagegen rechts und links schon". Diese Aussage ist ein Frage des Beobachterstandpunktes (vgl. Bilder auf der rechten Seite).

Ersetzt man den Spiegel durch eine Glasplatte (vgl. Versuch "Kerze unter Wasser"), so kann man eindrucksvoll zeigen, dass Original und Spiegelbild symmetrisch bezüglich der Spiegelebene liegen.

Unabhängig vom Beobachterstandpunkt kann man (besser) sagen:
"Gegenstand und Spiegelbild sind symmetrisch bezüglich der Spiegelebene". Original und Spiegelbild sind z.B. gleich groß und gleichweit von der Spiegelebene entfernt.

 

 

 

Wenn du wissen willst, wie das Spiegelbild zustand kommt, so musst du erst das Reflexionsgesetz kennen. Mit dessen Hilfe ist eine Erklärung der Lage und der Art des Spiegelbildes möglich.

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