Anwendungen der Kernphysik

Kern-/Teilchenphysik

Anwendungen der Kernphysik

  • Wie funktioniert die Altersbestimmung von fossilen Funden?
  • Warum bestrahlt man Lebensmittel?
  • Was versteht man unter Szintigraphie?
  • Was ist die Tracermethode?

  

Trifft die kosmische Strahlung (im Wesentlichen Sonnenwind) auf die oberste Atmosphäre, so entstehen kaskadenförmig sehr viele verschiedene Teilchen, die sekundäre Höhenstrahlung.

Trifft nun ein Neutron der sekundären Höhenstrahlung auf einen Stickstoffkern, so geschieht manchmal die Kernumwandlung in das Kohlenstoffisotop \({}^{14}{\rm{C}}\). Dieses Isotop ist ein radioaktiver Betastrahler mit einer Halbwertszeit von \(5730\rm{a}\). Es mischt sich mit den chemisch identischen und stabilen Kohlenstoffisotopen \({}^{12}{\rm{C}}\) und \({}^{13}{\rm{C}}\).

Durch das Wettergeschehen werden die \({}^{14}{\rm{C}}\) - Atome gleichmäßig in der gesamten Biosphäre der Erde verteilt. Auf lange Sicht stellt sich zwei Gleichgewichte ein:

1. Ein Gleichgewicht zwischen den der Biosphäre entzogenen oder zerfallenen und den in der oberen Atmosphäre neu entstehenden Atomen.

2. Ein Gleichgewicht (fester Prozentsatz) zwischen \({}^{14}{\rm{C}}\) und \({}^{12}{\rm{C}}\) bzw. \({}^{13}{\rm{C}}\)-Atomen der Biosphäre mit \({N_0}\left( {^{14}{\rm{C}}} \right) = 1,2 \cdot {10^{ - 12}}\cdot{N_0}\left( {{{\rm{C}}_{{\rm{Ges}}}}} \right)\).

Durch die Fotosynthese wird der in der Luft als \({}^{14}{\rm{C}}{{\rm{O}}_2}\) vorkommende radioaktive Kohlenstoff überall im natürlichen Gleichgewichts-Verhältnis als Kohlenwasserstoff in die lebende Pflanze eingebaut und gelangt so in die gesamte Nahrungskette, also auch in Tier und Mensch.

Sowie der Baum oder das Tier gestorben ist, beginnt seine \({}^{14}{\rm{C}}\)-Stoppuhr zu laufen. Denn von nun an wird dem Baum kein neuer radioaktiver Kohlenstoff mehr zugeführt. Der \({}^{14}{\rm{C}}\)-Kohlenstoff baut sich mit einer Halbwertszeit von \({T_{1/2}} = 5730{\rm{a}}\) ab, der andere - nicht radioaktive - Kohlenstoff baut sich dagegen nicht ab.

Sowie man einen Gegenstand wie ein Holzstück, Knochen, Mumie oder Muschel gefunden hat, liest man dessen \({}^{14}{\rm{C}}\)-Stoppuhr ab. Dies geschieht üblicherweise mit einer der weiter unten vorgestellten Möglichkeiten. Das prinzipielle Vorgehen zeigt die folgende Animation:

Hierzu benötigt man entweder das folgende Diagramm, um zeichnerisch zu einer Lösung zu kommen

oder aber den Zusammenhang
\[N(t) = N\left( 0 \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}\;{\rm{mit}}\;\lambda  = \frac{{\ln (2)}}{{{T_{1/2}}}}\]
bzw.
\[A(t) = A\left( 0 \right) \cdot {e^{ - \lambda \cdot t}}\;{\rm{mit}}\;\lambda  = \frac{{\ln (2)}}{{{T_{1/2}}}}\]
um die Lösung zu berechnen.

Möglichkeit 1: Ablesen der Altersuhr mit dem Zählrohr

Man bestimmt die Aktivitäten vergleichbarer Stoffmengen Kohlenstoff in der antiken Probe und in einer noch lebenden Probe.

In einem Beispiel ist \(A\left( 0 \right) = 230\frac{{{\rm{Bq}}}}{{{\rm{kg}}}}\) Kohlenstoff und \(A\left( t \right) = 170\frac{{{\rm{Bq}}}}{{{\rm{kg}}}}\).

Bestimme daraus entweder näherungsweisemit Hilfe des obigen Diagramms einer Exponentialfunktion oder aber rechnerisch mit Hilfe der obigen Formel das Alter des Fundes.

 

Möglichkeit 2: Ablesen der Altersuhr mit dem Massenspektrograph

Man schickt z.B. \(1\rm{mg}\) einer präparierten Kohlenstoffprobe des "Ötzis" (linkes Bild) durch den Massenspektrographen, z. B bei KORA an der Uni Erlangen (rechtes Bild) und zählt die Anzahl \(N(t)\) der \({}^{14}{\rm{C}}\)-Atome.

 

Bei Ötzi zählt man \(N(t) = 2,3 \cdot {10^5}\) dieser \({}^{14}{\rm{C}}\)-Atome, bei einer Vergleichsprobe zählte man \(N(0) = 4,0 \cdot {10^5}\) dieser \({}^{14}{\rm{C}}\)-Atome.

Bestimme daraus entweder näherungsweisemit Hilfe des obigen Diagramms einer Exponentialfunktion oder aber rechnerisch mit Hilfe der obigen Formel das Alter des Fundes.

 
Anmerkung: Zum Teil gehen die folgenden Anwendungen der Kernphysik in der Technik deutlich über den Schulstoff hinaus. Wir bringen die Zusammenstellung trotzdem für besonders interessierte Schüler.

Dickenmessung
Schweißnahtprüfung und Werkstoffprüfung
Tracer-Methoden
Reibungs- und Verschleißmessungen
Isotopen-Batterien
Neutronenaktivierungsanalyse
Feuer- und Rauchmelder
Verwendung von Luminiszenzlicht
Füllstandsmessung
Dichtemessung
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