Ausdehnung bei Erwärmung

Wärmelehre

Ausdehnung bei Erwärmung

  • Wie funktioniert ein Heißluftballon?
  • Wofür sind die Dehnungsfugen in Mauern?
  • Warum darf man keine Wasserflaschen ins Eisfach legen?
  • Wie überleben Fische eigentlich im Winter?

Längenänderung eines Drahtes

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

Ein Metall-Draht hängt von der Höhrsaaldecke und wird mit einem Strom beheizt.

Betrachte das Video, beobachte dabei die Längenänderung und formuliere das Versuchsergebnis.

Die Anfangslänge des Drahtes beträgt l = 9,0m, der Längenausdehnungskoeffizient beträgt αdraht = 0,0090 mm/(m·°C). Bestimme aus den angegebenen Daten die Drahttemperatur.

Längenänderung eines Gummischlauches

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

Ein Gummischlauch hängt von der Decke. An seinem Ende hängt ein kleines Gewicht, damit er gerade hängt. Nun wird er auf einer größeren Länge mit einem Bunsenbrenner erwärmt.

Betrachte das Video, achte auf die Längenänderung des Gummischlauches. Beschreibe den Versuch und erkläre ihn.

Die Kugel und das Loch (Volumenänderung fester Stoffe)

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

Eine Eisenkugel passt zu Beginn des Experiments durch eine Ringöffnung. Nun wird sie einige Zeit mit dem Bunsenbrenner erhitzt.

Betrachte das Video, achte auf das Aufsetzen der Kugel auf den Ring nach dem Erhitzen. Wie lange dauert es, bis die Kugel anschließend durchfällt? Beschreibe den Versuch und erkläre ihn.

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

Ein Stab aus Schmiedeeisen wird zwischen zwei stabilen Lagerhaltungen eingespannt. Auf der einen Seite befindet sich ein Bolzen aus Gusseisen, auf der anderen ein stabiles Gewinde mit Mutter.

Der Stab wird nun mit einem Bunsenbrenner einige Minuten lang erhitzt und dabei die Mutter immer wieder fest angezogen.

Betrachte das Video, beobachte dabei den Bolzen beim Abkühlen, beschreibe den Versuch und erkläre ihn.

Einfaches Bimetall

Einen aus zwei Metallen mit verschiedenem Längenausdehnungskoeffizienten \(\alpha\) zusammengewalztes oder zusammengelötetes Blech nennt man Bimetall. Im folgenden Versuch wird ein solcher Bimetallstreifen erhitzt.

Aufgabe
  1. Beschreibe deine Versuchsbeobachtung in eigenen Worten.
  2. Erläutere, welches der beiden Metalle (Metall 1 oder Metall 2) sich beim Erhitzen stärker ausdehnt.
Lösung
  1. Der Bimetallstreifen verbiegt sich beim Erhitzen nach oben. Je länger man ihn erhitzt, desto stärker verbiegt er sich. Kühl man den Bimetallstreifen wieder ab, so nimmt er wieder seine Ausgangsform an. Dreht man den Bimetallstreifen um und erwärmt ihn wieder so verbiegt er sich nun nach unten.
  2. Metall 2 dehnt sich stärker aus als Metall 1 (Metall 2 besitzt einen größeren Längenausdehnungskoeffizienten als Metall 1). Metall 2 wird also beim Erhitzen länger als Metall 1. Da die beiden Metall fest miteinander verbunden sind, biegt sich das Blech in Richtung des nun kurzeren Metallstückes aus Metall 1. Du kannst dir die Metalle hier wie eine Kurve auf zwei unterschiedlichen Bahnen einer Laufbahn vorstellen. Die Außenbahn hat hier eine größere Länge als die Innenbahn.

Bimetallrelais als Feuermelder

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

Bimetallstreifen werden als Thermometer aber vorallem als Temperaturabhängige Schalter verwendet, z.B. als Feuermelder, aber auch in Thermosicherungen und als Regler in Heizungs- und Kühlanlagen.

Verständnisaufgabe

Betrachte das Video des Feuermelders und fertige eine Schaltskizze.

Lösung

Man beachte, dass - im Gegensatz zu vielen Versuchsaufbauten im Unterricht - der Bimetallstreifen hier nicht Teil des Stromkreises ist, sondern nur das Relais betätigt.

Kalter Zustand:

Relaisschalter offen

Der Schließvorgang
im Film

Warmer Zustand:

Relaisschalter geschlossen

Bimetallthermometer

Zur groben Messung der Raum- oder Außentemperatur werden häufig sogenannte Bimetallthermometer eingesetzt. Ihre Funktionsweise beruht auf der unterschiedlichen Ausdehnung verschiedener Metalle.

Verständnisaufgabe

Erläutere die Funktionsweise eines Bimetallthermometers!

Lösung

Bimetallthermometer schematisch
schematische Darstellung eines Bimetallthermometer
Ein Bimetall (z.B. aus Messing und Eisen) ist zu einer Spirale aufgewickelt (vgl. nebenstehende Skizze). Ein Ende des Metalls (links) ist starr befestigt, das andere ist mit dem Umfang einer drehbaren Achse verbunden, an der sich der Zeiger des Thermometers befindet.

Da sich Messing stärker ausdehnt als Eisen (bei gleicher Länge und gleicher Temperaturerhöhung), wird die Achse beim Erwärmen im Uhrzeigersinn gedreht, der Zeiger schlägt nach rechts aus. Bei Abkühlung läuft der umgekehrte Prozess ab.

zum Video (von T. Hemmert, Uni Würzburg)

In einem Glaskolben mit angesetztem dünnen Rohr (Kapillare) befindet sich gefärbter Alkohol. Mit einer Flamme wird der Kolben erwärmt.

Betrachte das Video, beobachte dabei die Alkoholsäule in der Kapillare und die Zeit bis nach dem Ende der Ausdehnungsphase der Alkohol wieder seine ursprüngliche Lage einnimmt.

Beschreibe die Anordnung und begründe, warum man das Röhrchen dünn und das Vorratsgefäß nicht zu klein sein sollte.

Bekannt seien das Anfangsvolumen: V0 = 250 cm³, der Innendurchmesser der Kapillare: d = 0,3 cm, der Volumenausdehnungskoeffizient von Alkohol: γAlkohol = 0,0011 1/°C und die Steighöhe: Δl = 13 cm.

Bestimme aus den Daten die Temperaturerhöhung des Alkohols.

Das Ziel des Versuchs

Mit dem hier dargestellten Versuch kann die Volumenausdehnung von Wasser bei Abkühlung von ca. \(14^\circ {\rm{C}}\) auf \(0^\circ {\rm{C}}\) untersucht und damit die Anomalie des Wassers nachgewiesen werden.

Aufbau und Durchführung

Das Wasser wird so eingefüllt, dass sich keine Luftblasen mehr im Kolben befinden. Die Temperatur des Wassers sollte nicht über \(14^\circ {\rm{C}}\) sein. Der Wasserpegel sollte möglichst weit oben im Steigrohr sein. Die Wassertemperatur im Kolben kann mit einem Thermoelement gemessen werden.

Der Kolben wird in eine Kältemischung aus Eis, Wasser und Salz gestellt.

Mit dem Magnetrührer wird das Magnetsteinchen in Rotation versetzt.

Nun wird die Steighöhe \(h\) in Abhängigkeit von der Temperatur \(\vartheta \) während der Abkühlphase gemessen.

Fragen zum Versuch

  1. Warum ist es wichtig, dass sich keine Luftblasen im Kolben befinden?

  2. Warum darf das Wasser zu Versuchsbeginn nicht zu warm z.B. \(30^\circ {\rm{C}}\) sein?

  3. Warum muss mit dem Magnetrührer gearbeitet werden?

  4. Warum muss der Kolben bei \(0^\circ {\rm{C}}\) sofort aus der Kältemischung genommen werden?

Beobachtung

Die Animation in Abb. 2 zeigt den Aufbau, die Durchführung und die Beobachtungen des Versuchs zum Nachweis der Anomalie des Wassers.

2 Aufbau, Durchführung und Beobachtungen des Versuchs zum Nachweis der Anomalie des Wassers

Auswertung

Erstelle mit Hilfe der Animation des Versuchs eine \(\vartheta \)-\(h\)-Tabelle.

Fertige ein sauberes \(\vartheta \)-\(h\)-Diagramm. Wähle vernünftige Einheiten, so dass das Diagramm etwa eine halbe Seite einnimmt.

Das Volumen des Kolbens ohne Steigrohr sei \({V_0} = 310{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Es werde die Volumenänderung des Glaskolbens außer Acht gelassen. Die innere Querschnittsfläche des Steigrohres sei \(A = 0,0227{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

Zeige, dass für den Quotienten aus der Dichte bei der Temperatur \(\vartheta \) und der Dichte bei \({0{\rm{^\circ C}}}\) gilt:
\[ \frac{\rho \left( \vartheta \right)}{\rho \left( 0\, \mathrm{{^\circ}C} \right)} = \frac{V_0 + A \cdot h \left( 0\, \mathrm{{^\circ}C} \right)}{V_0 + A \cdot h \left( \vartheta \right)} \]

Stelle in einem weiteren Diagramm den Quotienten \(\frac{{\rho \left( \vartheta  \right)}}{{\rho \left( {0^\circ {\rm{C}}} \right)}}\) in Abhängigkeit von \(\vartheta \) dar. Hinweise: Die Höhe \({h\left( {0{\rm{^\circ C}}} \right)}\) kann aus dem Diagramm von zu \(7,2\rm{cm}\) ermittelt werden. Das Arbeiten mit einer Tabellenkalkulation hilft hier viel Arbeit zu sparen.

 
Aufgabe

Erkläre, warum du mit dem im Video gezeigten Versuch nicht bestimmen kannst, wie stark sich die Luft beim Erwärmen ausgedehnt hat.

Lösung

Es gibt mehrere Gründe, warum du mit dem gezeigten Versuch nur einen zusammen zeigen, ihn aber nicht genauer bestimmen oder messen kannst.
Der wichtigste Grund ist, dass der Druck, mit dem die Luft zusammengehalten wird, konstant sein müsste, um sinnvolle Messungen durchführen zu können. Das ist hier aber nicht der Fall, da der Luftballon unterschiedlich starken Druck ausübt, je nachdem wie stark er aufgeblasen ist (Du weißt sicher, dass du am Anfang oft besonders stark pusten musst, damit du einen Luftballon aufpusten kannst).

Weiter wäre es in diesem Versuchsaufbau schwierig die Temperatur der Luft und ihr Volumen im ausgehnten Zustand zu messen. Willst Du genau messen, wie stark sich ein Gas beim Erwärmen ausdehnt, kannst du bspw. den Versuch von GAY-LUSSAC durchführen.

Beim Versuch nach GAY-LUSSAC wird der Zusammenhang zwischen der Temperatur und dem Volumen einer abgeschlossenen Gasmenge bei konstantem Druck untersucht. Dazu verwendet man ein Gasthermometer.

Das Gasthermometer (Prinzipskizze rechts) besteht aus einem dünnen Glasrohr, in das ein bestimmtes Gasvolumen durch einen Quecksilbertropfen eingeschlossen ist. Damit der Versuch nicht durch Feuchte der Luft verfälscht wird, sitzt oben ein Trockenmittel auf dem Glasrohr (Foto rechts). Durch eine Zusatz von Aktivkohle verhindert man das Austreten von Quecksilberdämpfen in das Klassenzimmer.

Das Gasthermometer wird nun in ein Glasgefäß mit Wasser gestellt, so dass das Gas dessen Temperatur annimmt. Das Glasvolumen hat Zylinderform und es gilt \(V = A \cdot h\), wobei \(A\) die Querschnittsfläche der Kapillare und \(h\) die Höhe des eingeschlossenen Volumens ist. Das Volumen ist also direkt proportional zur Höhe, da \(A\) immer gleich ist.

Bestimme aus der rechts beigefügten Animation des Versuchs eine \(\vartheta \)-\(h\)-Tabelle.

Fertige aus der Tabelle ein \(\vartheta \)-\(V\)-Diagramm; beachte dabei die folgenden Angaben für die Zeichnung.

 

Trage zur Übung in gleicher Form auch die Werte des entsprechenden Versuchs ein, der sich bei einem geringeren Gasvolumen ergibt und den du in der rechten Animation siehst.

Extrapoliere beide Graphen hin zu niedrigeren Temperaturen und interpretiere das Ergebnis.

 

Führt man ein neues Koordinatensystem durch Verschiebung des Ursprungs so ein, dass der Graph eine Ursprungsgerade ergibt (rotes Koordinatensystem), so lässt sich der Zusammenhang zwischen der Temperatur (absolute Temperatur) und Volumen einfacher beschreiben.

Erläutere, welcher Zusammenhang nun zwischen den Celsiustemperaturen \(\vartheta \) und den Kelvintemperaturen \(T\) besteht.

Erläutere, welcher prinzipielle Vorteil sich bei dieser Temperaturskalafestlegung ergibt.

 

Flaschengeist

zum Versuch

Flaschenthermometer

zum Versuch

Warme Luft wird „mehr"

zum Versuch

U-Rohr Flaschenthermometer

zum Versuch

Warmwassertest

zum Versuch

Steinsprengung

zum Versuch

Längenänderung

zum Versuch

Wasser und Wachs

zum Versuch

Alupapier

zum Versuch

Frostflasche

zum Versuch

Unterwasservulkan

zum Versuch

Erwärmung Gummiband

zum Versuch

Ballon in Wanne

zum Versuch

 

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier das Phänomen der Anomalie des Wassers und zieht Schlüsse für das Leben im Wasser.

zum Video

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