Wärmekraftmaschinen

Aufgabe

Wirkungsgrad von Kraftwerken

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Der "Primärenergieverbrauch" war im Jahre 2017 in Deutschland ca. \(13{,}6\cdot 10^{18}\,\rm{J}\). Der "Endenergieverbrauch" etwa \(9{,}33\cdot 10^{18}\,\rm{J}\).

Berechne aus diesen Daten den durchschnittlichen Wirkungsgrad für die Wandlung von Primär- in Endenergie.

Nur etwa \(45\%\) der beim Verbraucher ankommenden Endenergie kann dieser in die gewünschte Nutzenergie umwandeln.

Wie groß ist damit der durchschnittliche Wirkungsgrad bei der Wandlung von Primär- in Nutzenergie?

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Wirkungsgrad für die Wandlung von Primär- in Endenergie:\[{\eta _{{\rm{P}} \to {\rm{E}}}} = \frac{{{E_{{\rm{End}}}}}}{{{E_{{\rm{Prim}}}}}} \Rightarrow {\eta _{{\rm{P}} \to {\rm{E}}}} = \frac{{9{,}33 \cdot {{10}^{18}}{\rm{J}}}}{{13{,}6 \cdot {{10}^{18}}{\rm{J}}}}= 68{,}6\% \]

Wirkungsgrad bei der Wandlung von Primär- in Nutzenergie:\[{\eta _{{\rm{P}} \to {\rm{N}}}} = \frac{{{E_{{\rm{Nutz}}}}}}{{{E_{{\rm{Prim}}}}}} \Rightarrow {\eta _{{\rm{P}} \to {\rm{N}}}} = \frac{{0,45 \cdot {E_{{\rm{End}}}}}}{{{E_{{\rm{Prim}}}}}} \Rightarrow {\eta _{{\rm{P}} \to {\rm{N}}}} = \frac{{0{,}45 \cdot 9,33 \cdot {{10}^{18}}{\rm{J}}}}{{13{,}6 \cdot {{10}^{18}}{\rm{J}}}} = 31\% \]