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Aufgabe

Umrechnung von Energieeinheiten

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Hinweis: Die Idee zu dieser Aufgabe stammt von Dr. W. Bube.

Finde heraus, wie viel Energie in kWh in den folgenden "Brennstoffen" steckt, und stelle die Beträge im Vergleich grafisch dar.

Beachte das Tabellenmaterial im Artikel Heizwert.

1 Liter Benzin (gleichwertig 1l Diesel oder 1l Heizöl)

1 kg Steinkohle

1 Stunde Rad fahren mit 100 W

100g Schokolade

1 Kubikmeter Wasser in 200 m Höhe (Walchenseekraftwerk)

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1 Liter Benzin, Diesel, Heizöl\[\Delta {E_{{\rm{Benzin}}{\rm{,1}}\ell }} = m \cdot H = \rho  \cdot V \cdot H\] \[\Delta {E_{{\rm{Benzin}}{\rm{,1}}\ell }} = 0,80\frac{{{\rm{kg}}}}{\ell } \cdot 1,0\ell  \cdot 45 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}}}} = 3,6 \cdot {10^4}{\rm{kJ}} = 10 {\rm{kWh}}\]

1 kg Steinkohle\[\Delta {E_{{\rm{Steinkohle}}{\rm{,1kg}}}} = m \cdot H \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{Steinkohle}}{\rm{,1kg}}}} = 1,0{\rm{kg}} \cdot 30 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}}}} = 3,0 \cdot {10^4}{\rm{kJ}} = 8 {\rm{kWh}}\]

1 Stunde Rad fahren mit 100 W\[\Delta {E_{{\rm{Radfahren}}{\rm{,1h}}}} = P \cdot \Delta t \Rightarrow \Delta {E_{{\rm{Radfahren}}{\rm{,1h}}}} = 100{\rm{W}} \cdot 3600 {\rm{s}} = 360 {\rm{kWs}} = 0,1 {\rm{kWh}}\]

100g Schokolade\[\Delta {E_{{\rm{Schokolade}}{\rm{,100g}}}} = 2300 {\rm{kJ}} = 2300 \cdot 2,8 \cdot {10^{ - 4}}{\rm{kWh}} = 0,6{\rm{kWh}}\]

1 Kubikmeter Wasser in 200 m Höhe (Walchenseekraftwerk)\[\Delta {E_{{\rm{Walchensee}}}} = m \cdot g \cdot h = \rho  \cdot V \cdot g \cdot h\]\[\Delta {E_{{\rm{Walchensee}}}} = 1,0\frac{{{\rm{kg}}}}{\ell } \cdot 1,0 \cdot {10^3}\ell  \cdot 9,8\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 200{\rm{m}} = 2,0 \cdot {10^3}{\rm{kJ}} = 0,6{\rm{kWh}}\]