Wärmekraftmaschinen

\[\Delta {E_{\rm{i}}} = {H_{{\rm{Benzin}}}} \cdot {m_{{\rm{Benzin}}}} = {H_{{\rm{Benzin}}}} \cdot {\rho _{{\rm{Benzin}}}} \cdot {V_{{\rm{Benzin}}}} = 45 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}}}} \cdot 0,80\frac{{{\rm{kg}}}}{\ell } \cdot 5,0\ell = 1,8 \cdot {10^8}{\rm{J}}\] \[{\eta _{{\rm{Motor}}}} = \frac{{{W_{{\rm{Kurbel}}}}}}{{\Delta {E_{\rm{i}}}}} \Leftrightarrow {W_{{\rm{Kurbel}}}} = {\eta _{{\rm{Motor}}}} \cdot \Delta {E_{\rm{i}}} \Rightarrow {W_{{\rm{Kurbel}}}} = 0,25 \cdot 1,8 \cdot {10^8}{\mkern 1mu} {\rm{J}} = 4,5 \cdot {10^7}{\mkern 1mu} {\rm{J}}\]

\[\eta ' = \frac{{{W_{{\rm{Nutz}}}}}}{{{W_{{\rm{Kurbel}}}}}} \Leftrightarrow {W_{{\rm{Nutz}}}} = \eta ' \cdot {W_{{\rm{Kurbel}}}} \Rightarrow {W_{{\rm{Nutz}}}} = (1 - 0,40) \cdot 4,5 \cdot {10^7} {\rm{J}} = 2,7 \cdot {10^7} {\rm{J}}\]

\[{W_{{\rm{Nutz}}}} = {F_{\rm{R}}} \cdot s \Leftrightarrow s = \frac{{{W_{{\rm{Nutz}}}}}}{{{F_{\rm{R}}}}} \Rightarrow s = \frac{{2,7 \cdot {{10}^7}{\rm{J}}}}{{500{\rm{N}}}} = 54 \cdot {10^3} {\rm{m}} = 54{\rm{km}}\]Flexon könnte noch \(54\rm{km}\) fahren, er erreicht also die Tankstelle.