Der Brennstoffzellenantrieb des F-Cell von Daimler-Chrysler liegt bei einem Antriebsnutzungsgrad von knapp \(40\%\). Der Elektromotor hat eine Höchstleistung von \(P=65\,\rm{kW}\). Die Tanks enthalten ca. \(1{,}8\,\rm{kg}\) Wasserstoff bei einem Druck von \(p=350\,\rm{bar}\). Die Reichweite beträgt damit etwa \(160\,\rm{km}\).
Die neue Generation der Brennstoffzellenfahrzeuge auf der Basis der B-Klasse sollen bei einem Verbrauch von \(2{,}9\,\ell\) dieseläquivalent eine Reichweite von \(400\,\rm{km}\) schaffen.
a)
1 Liter Dieseltreibstoff enthält eine Energie von \(35{,}3\,\rm{MJ}\). Zeige durch eine Rechnung, dass 1 Liter Dieseltreibstoff bei der Verbrennung etwa \(10\,\rm{kWh}\) Energie freisetzt.
b)
Berechne, wie viele Liter Dieseltreibstoff dieselbe Energie enthalten wie der Wasserstoff im Tank des F-Cell.
Berechne weiter, wie viel Dieseläquivalent das Auto für 100 km benötigt.
Hinweis: Eine Übersicht über Brennstoffzellenfahrzeuge findet man z. B. unter http://www.h2mobility.org/ (Fuel Cell Drive)
Ein Kilogramm gasförmiger Wasserstoff hat unabhängig vom Druck die chemische Energie \(120\,\rm{MJ}\). \(1{,}8\,\rm{kg}\) gasförmiger Wasserstoff von \(350\,\rm{bar}\) haben daher die chemische Energie von \(120\cdot 1{,}8\,\rm{MJ}=216\,\rm{MJ}\).
1 Liter Dieseltreibstoff hat die chemische Energie \(35{,}3\,\rm{MJ}\). Die Menge an Dieseltreibstoff, die eine Energie von \(216\,\rm{MJ}\) besitzt ergibt sich somit aus\[V = \frac{{216\,{\rm{MJ}}}}{{35{,}3\,\frac{{{\rm{MJ}}}}{\ell }}} = 6{,}12\ell \approx 6\ell \]Mit diesem Dieseläquivalent von 6,1 Litern fährt der Bus 160 km. Somit braucht er auf 100 km das folgende Dieseläquivalent:\[{V_{{\rm{100km}}}} = 6{,}12\ell \cdot \frac{{100{\rm{km}}}}{{160{\rm{km}}}} = 3{,}83\ell \approx 3{,}8\ell \]
