Direkt zum Inhalt

Aufgabe

PKW mit Brennstoffzelle

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Der Brennstoffzellenantrieb des F-Cell von Daimler-Chrysler liegt bei einem Antriebsnutzungsgrad von knapp \(40\%\). Der Elektromotor hat eine Höchstleistung von \(P=65\,\rm{kW}\). Die Tanks enthalten ca. \(1{,}8\,\rm{kg}\) Wasserstoff bei einem Druck von \(p=350\,\rm{bar}\). Die Reichweite beträgt damit etwa \(160\,\rm{km}\).

Die neue Generation der Brennstoffzellenfahrzeuge auf der Basis der B-Klasse sollen bei einem Verbrauch von \(2{,}9\,\ell\) dieseläquivalent eine Reichweite von \(400\,\rm{km}\) schaffen.

a)1 Liter Dieseltreibstoff enthält eine Energie von \(35{,}3\,\rm{MJ}\). Zeige durch eine Rechnung, dass 1 Liter Dieseltreibstoff bei der Verbrennung etwa \(10\,\rm{kWh}\) Energie freisetzt.

b)Berechne, wie viele Liter Dieseltreibstoff dieselbe Energie enthalten wie der Wasserstoff im Tank des F-Cell.

Berechne weiter, wie viel Dieseläquivalent das Auto für 100 km benötigt.

Hinweis: Eine Übersicht über Brennstoffzellenfahrzeuge findet man z. B. unter http://www.h2mobility.org/ (Fuel Cell Drive)

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Die freigesetzte Energie berechnet sich aus\[35{,}3\,{\rm{MJ}} = 35{,}3 \cdot {10^6}\,{\rm{J}} = 35{,}3 \cdot {10^6}\,{\rm{W}} \cdot {\rm{s}} = 35{,}3 \cdot {10^3}\, {\rm{kW}} \cdot {\rm{s}} = \frac{{35{,}3 \cdot {{10}^3} }}{{3600}}\,{\rm{kWh}} = 9{,}81\, {\rm{kWh}}\]

b)Ein Kilogramm gasförmiger Wasserstoff hat unabhängig vom Druck die chemische Energie \(120\,\rm{MJ}\). \(1{,}8\,\rm{kg}\) gasförmiger Wasserstoff von \(350\,\rm{bar}\) haben daher die chemische Energie von \(120\cdot 1{,}8\,\rm{MJ}=216\,\rm{MJ}\).

1 Liter Dieseltreibstoff hat die chemische Energie \(35{,}3\,\rm{MJ}\). Die Menge an Dieseltreibstoff, die eine Energie von \(216\,\rm{MJ}\) besitzt ergibt sich somit aus\[V = \frac{{216\,{\rm{MJ}}}}{{35{,}3\,\frac{{{\rm{MJ}}}}{\ell }}} = 6{,}12\ell  \approx 6\ell \]Mit diesem Dieseläquivalent von 6,1 Litern fährt der Bus 160 km. Somit braucht er auf 100 km das folgende Dieseläquivalent:\[{V_{{\rm{100km}}}} = 6{,}12\ell  \cdot \frac{{100{\rm{km}}}}{{160{\rm{km}}}} = 3{,}83\ell  \approx 3{,}8\ell \]