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Aufgabe

Energieträger Wasserstoff

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Wasserstoff ist keine primäre Energiequelle wie Erdöl, Biomasse oder Erdgas. Es ist ein so genannter Sekundärenergieträger, der erst unter Einsatz von fossilen, regenerativen oder nuklearen Energiequellen erzeugt werden muss. Weil sich Wasserstoff unproblematisch speichern und transportieren lässt, ist er in der Lage, ein lokales und temporäres Überangebot an Energie aufzunehmen (Beispiel Solarstrom in der Wüste) und diese bei Bedarf an einem anderen Ort einfach wieder abzugeben. Als Energieträger könnte H2 deshalb mittel- und langfristig eine wichtige Rolle für unsere Mobilität spielen und als emissionsloser Kraftstoff beispielsweise Autos, Flugzeuge, Busse und Schiffe antreiben. Da der Verkehr einen Großteil des Energieverbrauchs ausmacht, liegen dort wahrscheinlich die größten Anwendungspotenziale dieses neuen Energieträgers. Aber auch Mobiltelefone, Notebooks und Taschenlampen könnten durch Wasserstoff mit Energie versorgt werden. Im stationären Bereich lassen sich zum Beispiel Heizsysteme und Mini-Kraftwerke damit betreiben.

Wasserstoff und Benzin - ein Vergleich

Stoff
Dichte
Heizwert
in g/l
in kJ/l
in MJ/kg
in kWh/m3
in kWh/kg

Wasserstoff gasförmig
T = 300 K
p = 1 bar

0,09

10,8

120

3,0

33,3

Wasserstoff gasförmig
T = 300 K
p = 200 bar

18

2200

120

612

33,3

Wasserstoff flüssig
T = 20 K
p = 1 bar

70,9

8,5·103

120

2,36·103

33,3

Benzin

7,4·102

33·103

45

9,2·103

13

Diesel

8,3·102

35·103

42

9,7·103

12

a)Warum wächst der volumenbezogene Heizwert für komprimierten Wasserstoff in Spalte 3 und 5 der Tabelle mit dem Druck, warum sind die massebezogenen Heizwerte in Spalte 6 alle gleich?

b)Zeige, dass 1,0 Liter Benzin eine Energie von etwa 9 kWh und 1,0 Liter Diesel etwa 10 kWh enthält.

c)In einem Wasserstofftank soll die Energie von 10 kWh gespeichert werden.

Wie viele Liter Wasserstoff braucht man dazu bei dem Normaldruck 1 bar, dem Druck 350 bar und bei flüssigem Wasserstoff?

d)Künftige technische Entwicklungen gehen von 700 bar Tankdruck für komprimierte Gase aus.

Berechne, wie weit man mit 10 Liter Benzin / Wasserstoff (1 bar) / komprimiertem Wasserstoff (700 bar) und verflüssigtem Wasserstoff kommt. Setze als Verbrauchswert des Autos den Energieinhalt von 8,0 Liter Benzin/100 km an.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Mit zunehmendem Druck des Wasserstoffgases befinden sich pro Volumeneinheit zunehmend mehr Wasserstoffmoleküle. Je mehr Moleküle pro Volumeneinheit vorhanden sind, desto mehr exotherme Reaktionen können auftreten.
Die Masse ist proportional zur Teilchenzahl. Bezieht man den Heizwert auf die Masseneinheit, so bezieht man sich stets auf die gleiche Teilchenzahl. Gleiche viele Teilchen liefern aber stets gleich viel Energie.

b)Lösung mit Dreisatz:

Benzin:
1 m3 (=1000 l) liefern die Energie von 9,2·103 kWh → 1,0 l liefern ein Tausendstel von 9,2·103 kWh also ca. 9 kWh

Diesel:
1 m3 (=1000 l) liefern die Energie von 9,7·103 kWh → 1,0 l liefern ein Tausendstel von 9,7·103 kWh also ca. 10 kWh

Lösung mit Formel:\[{H_v} = \frac{{\Delta {E_{{\rm{chem}}}}}}{V} \Leftrightarrow \Delta {E_{{\rm{chem}}}} = {H_v} \cdot V\]\[\Delta {E_{{\rm{chem}}{\rm{,Benzin}}}} = 9,2 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \cdot 1,0 \ell  = 9,2 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{1,0 \cdot {{10}^3}\ell }} \cdot 1,0\ell  = 9,2 {\rm{kWh}} \approx 9 {\rm{kWh}}\]\[\Delta {E_{{\rm{chem}}{\rm{,Diesel}}}} = 9,7 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}} \cdot 1,0 \ell  = 9,7 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kWh}}}}{{1,0 \cdot {{10}^3}\ell }} \cdot 1,0\ell  = 9,7{\rm{kWh}} \approx 10{\rm{kWh}}\]

c)Gasförmiger Wasserstoff mit 1 bar:
Aus Tabelle (Spalte 5): 1000 l Wasserstoff von 1 bar liefern 3 kWh; für 10 kWh braucht man 3,33 mal soviel Wasserstoff. Also benötigt man ca. 3,33·103 Liter Wasserstoff.

Gasförmiger Wasserstoff mit 350 bar:
Erhöht man (bei gleichbleibender Temperatur) den Druck des Wasserstoffs von 1 bar auf 350 bar, so schrumpft das Volumen auf 1/350-stel. Dies bedeutet, dass zur Gewinnung von 3 kWh nur 1000/350 Liter des stark komprimierten Wasserstoffs benötigt werden. Für die 10 kWh braucht man dann wieder 3,33 mal soviel:\[{V_{{\rm{350bar}}}} = \frac{{1000}}{{350}} \cdot 3,33 \ell  \approx 9,5\ell \]

Flüssiger Wasserstoff:
Aus Tabelle (Spalte 5): 1000 l flüssiger Wasserstoff liefern 2,36·103 kWh; 10 kWh sind der 2,36·102-te Teil von braucht man 2,36·103 kWh. Also benötigt man\[{V_{{\rm{flüssig}}}} = \frac{{1000}}{{2,36 \cdot {{10}^2}}}\ell  \approx 4,2\ell \]

d)Reichweite mit 10 Liter Benzin:
Wenn man mit 8,0 Litern Benzin etwa 100 km schafft, so kommt man mit 10 Litern auf die Strecke \[100{\rm{km}} \cdot \frac{{10\ell }}{{8,0\ell }} = 125{\rm{km}}\]Hinweis: 10 l Benzin haben eine chemische Energie von 92 kWh. Mit diesen 92 kWh kommt das Auto um die 125 km weit.

Reichweite mit 10 Liter gasförmigen Wasserstoffs (1 bar):
10 l gasförmiger Wasserstoff von 1 bar haben eine chemische Energie von 3,0·10-2 kWh. Für die Reichweite gilt dann\[125{\rm{km}} \cdot \frac{{3,0 \cdot {{10}^{ - 2}}{\rm{kWh}}}}{{92{\rm{kWh}}}} \approx 0,03{\rm{km}}\]

Reichweite mit 10 Liter gasförmigen Wasserstoffs (700 bar):
Mit 10 l gasförmiger Wasserstoff von 700 bar müsste man die 700-fache Reichweite haben wie mit gasförmigem Wasserstoff von 1 bar. Dies sind dann etwa 21 km.

Reichweite mit 10 Liter verflüssigtem Wasserstoff:
10 l flüssiger Wasserstoff haben eine chemische Energie von 23,6 kWh. Für die Reichweite gilt dann\[125{\rm{km}} \cdot \frac{{23,6{\rm{kWh}}}}{{92{\rm{kWh}}}} \approx 32 {\rm{km}}\]