Angenommen Du besitzt einen Körper mit der exakten Temperatur \(273{\rm{K}} = 0^\circ {\rm{C}}\) und möchtest diese Körper auf exakt \(1{\rm{K}}\) abkühlen.
Berechne, um wie viel Prozent du dann die Temperatur absenken musst.
Im Jahre 2003 gelang der Forschergruppe um den deutschen Nobelpreisträger Wolfgang Ketterle in den USA das Erreichen eines vorläufigen Kälte-Weltrekords. Durch sehr aufwändige experimentelle Maßnahmen erzielten sie eine Temperatur von \(0,5{\rm{nK}} = 0,5 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{K}} = 0,0000000005{\rm{K}}\).
Berechne, um wie viel Prozent man die schon sehr niedrige Temperatur von exakt \(1{\rm{K}}\) absenken muss, um zum Kälterekord zu gelangen.
Hinweis: Während sich Atome bei Zimmertemperatur mit Geschwindigkeiten von Düsenjets bewegen, brauchen Atome im \({\rm{nK}}\)-Bereich für das Überwinden einer Strecke von \(1{\rm{cm}}\) ca. \(10\rm{s}\).
Die Temperatur muss um \(273{\rm{K}} - 1{\rm{K}} = 272{\rm{K}}\) abgesenkt werden. Damit ergibt sich\[p\% = \frac{{272{\rm{K}}}}{{273{\rm{K}}}} = 0,99634 = 99,634\% \]Hinweis: Wir rechnen hier auf viele Stellen hinter dem Komma (was nicht ganz korrekt ist), um einen Vergleich mit Teilaufgabe b) zu haben.
b)
Die Temperatur muss nun um \(1{\rm{K}} - 0,5 \cdot {10^{ - 9}}{\rm{K}} = 0,9999999995{\rm{K}}\) abgesenkt werden. Damit ergibt sich\[p\% = \frac{{0,9999999995{\rm{K}}}}{{1{\rm{K}}}} = 0,99999 = 99,999\% \]Dies bedeutet, dass kaum noch ein Unterschied zwischen dem absoluten Nullpunkt und der tiefsten hergestellten Temperatur besteht.
