Geschwindigkeitsmessung nach STERN
Otto STERN (1888 - 1969) gelang 1920 die direkte Messung von Atomgeschwindigkeiten. In einem hochevakuierten Gefäß befindet sich ein mit Silber überzogener Platindraht (D), der elektrisch beheizt wird, so dass das Silber verdampft. Platin hat einen höheren Schmelzpunkt als Silber, somit kann verhindert werden, dass der Heizdraht zerschmilzt.
Die Silberatome treten radial nach allen Seiten aus, und zwar mit der Geschwindigkeit, die ihnen bei der Temperatur des verdampfenden Silbers zukommt.
Durch einen engen Spalt wird ein feiner Strahl von Silberatomen ausgeblendet, der bei ruhender Apparatur den Schirm in der Mitte (So in der folgenden Animation) schwärzen würde.
Versuchsprinzip
Zur Messung der Atomgeschwindigkeit lässt man die ganze Apparatur um die Achse D mit der Frequenz f rotieren. Auch dann ist die Bahn eines Atoms - vom äußeren Betrachter aus gesehen - geradlinig. Rotiert die Anordnung z.B. im Gegenuhrzeigersinn, so treffen die Atome nun bei der Stelle S1 auf. Die Entfernung der Auftrefforte So und S1 werde mit Ds bezeichnet.
Hinweise:
- Für die Berechnung der Geschwindigkeit der Atome muss man die Strecke Ds messen. Da diese relativ klein ist, lässt man die Anordnung sowohl im Uhrzeigersinn als auch im Gegenuhrzeigersinn rotieren. Der Abstand der Punkte S1 und S2 ist dann 2·Δs. Man erreicht dadurch, dass der Fehler bei der Ds-Bestimmung kleiner wird.
- In der Animation wird die Bewegung der Anordnung nur längs eines kleinen Kreisbogens dargestellt. Tatsächlich rotiert das ganze Gefäß samt Blende und Schirm mit der eingestellten Frequenz.
Bestimmung der Atomgeschwindigkeit aus den Messdaten
Ein Atom mit der Geschwindigkeit \(v\) benötigt zum Passieren der Strecke \(l\) zwischen Blende und Schirm die Zeit
\[\Delta t = \frac{l}{v} \quad(1)\]
Aus dem Verhältnis
\[\frac{{\Delta s}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{{\Delta t}}{T}\]
ergibt sich mit \(\frac{1}{T} = f\)
\[\frac{{\Delta s}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \Delta t \cdot f \quad(2)\]
Setzt man \((1)\) in \((2)\) ein, so erhält man
\[\frac{{\Delta s}}{{2 \cdot \pi \cdot r}} = \frac{l}{v} \cdot f \Leftrightarrow v = \frac{{2 \cdot \pi \cdot r \cdot l \cdot f}}{{\Delta s}}\]
Versuchsergebnisse
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Geschwindigkeitsmessung durch Gravitationsablenkung
Von Estermann, Simpson und Stern wurde eine Methode zur Geschwindigkeitsmessung von Atomen bzw. Molekülen durchgeführt, welche die Ablenkung der Teilchen im Gravitationsfeld der Erde ausnützt.
In einem Ofen befinden sich z.B. Cäsiumatome bei einer bestimmten Temperatur. Durch ein kleines Loch im Ofen können einige Atome in horizontaler Richtung in den evakuierten Raum zwischen Ofen und Detektorebene gelangen.
Zum Durchfliegen der Horizontalstrecke a brauchen die langsameren Atome länger als die schnellen Atome. Die langsameren Atome sind somit sind auch längere Zeit der Gravitationswirkung ausgesetzt und landen daher weiter unten am Auffangschirm.
Mit dieser Methode gelang eine sehr genaue Untersuchung der Geschwindigkeitsverteilung der Atome. Die gemessenen Ergebnisse deckten sich sehr gut mit denjenigen, die durch die maxwellsche Theorie vorhergesagt wurden. Somit liefert dieser Versuch wiederum eine Bestätigung für die Grundannahmen der kinetischen Gastheorie.
Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe der Chopper-Methode
Bei der Choppper Methode sitzen zwei rotierende Scheiben (blau) auf einer gemeinsamen Achse. Durch ein Loch in der ersten Scheibe können die aus dem Ofen (grün) kommenden Gasteilchen passieren. Würden die beiden Scheiben still stehen, so würden die Gasteilchen auf der hinteren zweiten Scheibe beim grau markierten Kreis auftreffen.
Auch die hintere Scheibe besitzt ein Loch, das gegenüber dem der ersten Scheibe um einen Winkel φ versetzt ist.
Bei einer festen Rotationsfrequenz schaffen es Teilchen (lila) mit einer bestimmten Geschwindigkeit gerade beide Löcher zu passieren und im Detektor (hellblau) zu landen.
Schnellere Teilchen (rot) oder langsamere Teilchen (braun) können dagegen die zweite Scheibe nicht passieren.
Die Anordnung stellt also ein Geschwindigkeitsfilter dar, dessen Durchlässigkeit für eine bestimmte Teilchengeschwindigkeit durch die Drehfrequenz gesteuert werden kann.
Mit der dargestellten Anordnung, die sich im Vakuum befindet, kann die Geschwindigkeitsverteilung der aus dem Ofen austretenden Gasatome gemessen werden.
| Anstelle der beiden Scheiben wird oft auch eine rotierende Walze verwendet, in deren Oberfläche - wie skizziert - eine Nut eingefräst ist. Bei vorgegebener Rotationsfrequenz der Walze gelangen nur Teilchen mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit durch die Anordnung, ohne an den Rand der Nut zu stoßen. |
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Versuchsergebnisse
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