Kinetische Gastheorie

Die Rauchteilchen führen unregelmäßige "Zitter"-Bewegungen aus, die von Stößen der Rauchteilchen mit den Luftmolekülen herrühren. Diese Stöße sind nicht gleichmäßig auf die Oberfläche eines Rauchteilchens verteilt, so dass es ungeordnet in verschiedene Richtungen bewegt wird. Die Stoßprozesse und damit die Zitterbewegung werden umso heftiger, je höher die mittlere kinetische Energie der Luftmoleküle ist. Diese steigt linear mit der absoluten Temperatur in der Rauchkammer. Je geringer die Masse der Rauchteilchen ist (geringere Trägheit), desto heftiger ist bei gleicher Temperatur ihre Bewegung.

Wegen der Impulserhaltung muss die Impulsänderung des Photons gleich der Impulsänderung des Rauchteilchens sein. Da das Photon absorbiert wird ist seine Impulsänderung gleich seinem Impuls. \( \Delta p_\text{Ph} = p_\text{Ph} \) Für das Rauchteilchen gilt\[{p_{{\rm{Ph}}}} = \Delta p = 2 \cdot m \cdot v \Rightarrow \frac{h}{\lambda } = 2 \cdot m \cdot v \Leftrightarrow \lambda  = \frac{h}{{2 \cdot m \cdot v}} \Rightarrow \lambda  = 1,7 \cdot {10^{ - 11}}{\rm{m}}\]Diese Wellenlänge liegt im Bereich der Gammastrahlung bzw. der harten Röntgenstrahlung.

Energiesatz:\[\frac{1}{2} \cdot {m_{{\rm{St}}}} \cdot v_{{\rm{St}}}^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v^2} = \frac{1}{2} \cdot {m_{{\rm{St}}}} \cdot {v'_{{\rm{St}}}}^2 + \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v^2} \Leftrightarrow v_{{\rm{St}}}^2 = {v'_{{\rm{St}}}}^2 \Rightarrow {v_{{\rm{St}}}} =  - {v'_{{\rm{St}}}}\quad (1)\]
Impulssatz:\[{m_{{\rm{St}}}} \cdot {v_{{\rm{St}}}} + m \cdot v = {m_{{\rm{St}}}} \cdot {{v'}_{{\rm{St}}}} - m \cdot v  \Rightarrow {{v'}_{{\rm{St}}}} = \frac{{{m_{{\rm{St}}}} \cdot {v_{{\rm{St}}}} + 2 \cdot m \cdot v}}{{{m_{{\rm{St}}}}}}\quad (2)\]
Einsetzen von \((2)\) in \((1)\) führt zu: \[ | v_\text{St} | = \frac{m}{m_\text{St}} \cdot v = 4{,}3 \cdot 10^2\mathrm{\frac{m}{s}} \]