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Versuche

Verdampfen von Wasser - Fortführung

Ähnlich wie beim Schmelzen von Eis, ist beim Verdampfen von Wasser trotz Energiezufuhr keine Temperaturerhöhung zu beobachten. Die zugeführte Energie wird zur Überführung des Wassers von ca. \({100^\circ {\rm{C}}}\) in Dampf von \({100^\circ {\rm{C}}}\) benötigt. Die auf die Masseneinheit bezogene Verdampfungsenergie wird als spezifische Verdampfungswärme \(r\) bezeichnet. In dem skizzierten Versuch wird \(r\) quantitativ bestimmt.

Aufbau und Durchführung

Abb. 2 Durchführung und Beobachtung beim Experiment zum Verdampfen von Wasser

Zunächst erwärmt man das im Kalorimetergefäß befindliche Wasser der Masse \(m\) (\(m = 550\,{\rm{g}}\)) mit dem Tauchsieder. Die Waage sei im Gleichgewicht. Aus dem \(t\)-\(\vartheta \)-Diagramm kann man die Wärmeleistung \(P\) des Tauchsieders bestimmen (vgl. Auswertung).

Wenn das Wasser bei ca. \({100^\circ {\rm{C}}}\) zu sieden beginnt , ist die Waage nicht mehr ganz im Gleichgewicht, da schon etwas Wasser verdunstet bzw. verdampft ist. Mittels Tarierschrot wird wieder Gleichgewicht hergestellt.

Nun legt man auf die rechte Waagschale eine Zusatzmasse \(\Delta m\) (\(\Delta m = 20\,{\rm{g}}\)). Die Waage neigt sich nach rechts. Bei gleichbleibender Einstellung des Tauchsieders verdampft man so lange Wasser, bis sich wieder Gleichgewicht an der Waage einstellt und misst die zugehörige Zeit \(\Delta {t_2}\).

Aus der bekannten Wärmeleistung des Tauchsieders \(P\), aus der verdampften Wassermasse \(\Delta m\) und der Zeit \(\Delta {t_2}\) lässt sich die spezifische Verdampfungswärme \(r\) berechnen.

Beobachtung und Auswertung

Aufgabe

Wärmeleistung des Tauchsieders

Entnimm der Animation die \(t\)-\(\vartheta \)-Wertepaare und zeichne in das sich ergebende \(t\)-\(\vartheta \)-Diagramm eine Ausgleichsgerade. Ermittle aus der Geradensteigung, der Masse (\(m = 0,550{\rm{kg}}\)) des erwärmten Wassers und der spezifischen Wärmekapazität des Wassers die Wärmeleistung P des Tauchsieders.

Lösung

Es ergibt sich die folgende Messwerttabelle:

t in s 0 60 120 180 240 300 360 420 480 530 600 660
ϑ in °C 22 33 42 52 59 67 75 82 91 98 98 98

Die Masse des Wassers war \(m = 0,550{\rm{kg}}\).

Für die Wärmeleistung \(P\) gilt
\[P = \frac{{\Delta {E_{\rm{i}}}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{{c_{\rm{W}}} \cdot m \cdot \Delta \vartheta }}{{\Delta {t_1}}}\]
Einsetzen der gegebenen Werte liefert
\[P = \frac{{4,19\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}} \cdot {\rm{K}}}} \cdot 0,550{\rm{kg}} \cdot 61^\circ {\rm{C}}}}{{420{\rm{s}}}} = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}}\]

Bestimmung der Verdampfungswärme

Bestimme aus der Wärmeleistung des Tauchsieders, der Zusatzmasse \(\Delta m = 20{\rm{g}}\) und weiteren Daten des Diagramms die spezfische Verdampfungswärme von Wasser.

Lösung

Aus dem Diagramm sieht man, dass ein Tauchsieder mit der Leistung von \(P = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}}\) etwa \(\Delta {t_2} = 130{\rm{s}}\) benötigt, um \(\Delta m = 0,020{\rm{kg}}\) Wasser zu verdampfen.
Geht man näherungsweise davon aus, dass die gesamte Energie des Tauchsieders zum Verdampfen verwendet wird, so gilt für die Verdampfungsenergie \({E_{\rm{V}}}\)
\[{E_{\rm{V}}} = P \cdot \Delta {t_2} \Rightarrow {E_{\rm{V}}} = 3,3 \cdot {10^2}{\rm{W}} \cdot 130{\rm{s}} = 4,3 \cdot {10^4}{\rm{J}}\]
Die für das Verdampfen von Wasser typische Materialgröße ist die auf die Masse bezogene Verdampfungswärme, die spezifische Verdampfungswärme \(r\), d.h.
\[r = \frac{{{E_{\rm{V}}}}}{{\Delta m}}\]
Einsetzen der gewonnenen Versuchsdaten ergibt
\[r = \frac{{4,3 \cdot {{10}^4}{\rm{J}}}}{{0,020{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^6}\frac{{\rm{J}}}{{{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^3}\frac{{{\rm{kJ}}}}{{{\rm{kg}}}} = 2,2 \cdot {10^3}\frac{{\rm{J}}}{{\rm{g}}}\]
Der Literaturwert für die spezifische Verdampfungswärme von Wasser ist \(2258\frac{{\rm{kJ}}}{{\rm{kg}}}\).

Beachte: Um \(1{\rm{kg}}\) Eis von \({0^\circ {\rm{C}}}\) in \(1{\rm{kg}}\) Wasser von \({0^\circ {\rm{C}}}\) überzuführen, braucht man 335 kJ. Um \(1{\rm{kg}}\) Wasser von \({100^\circ {\rm{C}}}\) in \(1{\rm{kg}}\) Wasserdampf von \({100^\circ {\rm{C}}}\) überzuführen braucht man fast die siebenfache Energie, nämlich \(2258\rm{kJ}\).