Innere Energie - Wärmekapazität

Aus dem Diagramm kann man entnehmen, dass zwischen März und Oktober die mittlere Sonneneinstrahlung pro Quadratmeter und Tag etwa 4 kWh ist (sehr grob genähert).

Aufgrund des gegebenen Wirkungsgrades steht also pro Tag und Quadratmeter eine Nutzenergie von ca. 2 kWh zur Verfügung.

Für die Erwärmung von 100 l Wasser (dies sind dann 100 kg) um 35°C ist folgende Energie notwendig:\[ \Delta E_\text{i} = c \cdot m \cdot \Delta \vartheta \quad \Rightarrow \quad \Delta E_\text{i} = 4{,}2 \cdot 10^3 \cdot 100 \cdot 35 \, \mathrm{\frac{J \cdot kg \cdot {^\circ C} }{kg \cdot {^\circ C}}} \approx 15 \, \mathrm{MJ} \]

Ein Quadratmeter Kollektorfläche liefert pro Tag die Energie 2 kWh. Umrechnung dieser Energie in die Einheit Joule:

\[ 2\, \mathrm{\frac{kWh}{m^2}} = 2 \cdot 10^3 \, \mathrm{\frac{Wh}{m^2}} = 2 \cdot 10^3 \cdot 3{,}6 \cdot 10^3 \, \mathrm{\frac{Ws}{m^2}} = 7{,}2 \, \mathrm{\frac{MJ}{m^2}} \]

Man braucht also pro Person: \[ \frac{15\, \mathrm{MJ}}{7{,}2\, \mathrm{\frac{MJ}{m^2}}} \approx 2 \, \mathrm{m^2} \]