Früher - als es noch keine Kühlschränke und Eismaschinen gab - versuchte man etwas von der Kälte des Winters in den Sommer zu retten, indem man im Winter Eisstangen aus Seen heraussägte und diese in tiefe Keller, sogenannte Eiskeller einlagerte. In diesen Kellern wurde dann im Sommer z.B. Lebensmittel oder Bier gelagert.
Erläutere die physikalischen Gründe dafür, dass die Eisstangen nicht schon bei der ersten Erwärmung im Jahr dahinschmolzen.
b)
Berechne, welche Endtemperatur \(1{,}0\,\rm{kg}\) Wasser haben würde, wenn man es von 0°C an mit der Energie erwärmen würde, die man braucht, um \(1{,}0\,\rm{kg}\) Eis zu schmelzen.
Ein wesentlicher Grund dafür, dass die Eisstangen nicht sehr schnell dahinschmolzen, ist der mit \(335\,\rm{\frac{kJ}{kg}}\) relativ hohe Wert der spezifischen Schmelzwärme von Eis. Es braucht also \(335\,\rm{kJ}\) um \(1\,\rm{kg}\) Eis von 0°C in Wasser von 0°C überzuführen. Diese Energie muss der Umgebung entzogen werden. Eiskeller waren jedoch tief in das Erdreich gegraben und somit gut wärmeisoliert und schon von Haus aus kühl.
b)
Zum Schmelzen von \(1\,\rm{kg}\) Eis braucht man die Schmelzenergie \(335\,\rm{kJ}\). Berechnung der Endtemperatur \(\vartheta _{\rm{E}}\) von \(1\,\rm{kg}\) Wasser, dem die Energie \(335\,\rm{kJ}\) zugeführt wird:\[{c_{\rm{W}}} \cdot m \cdot \left( {{\vartheta _{\rm{E}}} - 0^\circ {\rm{C}}} \right) = {s_{{\rm{Eis}}}} \cdot m \Leftrightarrow {\vartheta _{\rm{E}}} = \frac{{{s_{{\rm{Eis}}}}}}{{{c_{\rm{W}}}}} \Rightarrow {\vartheta _{\rm{E}}} = \frac{{335\,\frac{{\rm{kJ}}}{{\rm{kg}}}}}{{4{,}2\,\frac{{\rm{kJ}}}{{{\rm{kg}} \cdot ^\circ {\rm{C}}}}}} = 80^\circ {\rm{C}}\]Mit derjenigen Energie, die man braucht um eine bestimmte Masse Eis zu schmelzen, könnte man die gleiche Masse Wasser von 0°C auf 80°C erwärmen.
